2022年2022年集合与常用逻辑用语试题含答案 2.pdf
寒假作业 ( 一) 集合与常用逻辑用语( 注意解题的速度) 一、选择题1设集合Ax|log2x0 ，Bm|m22m12 B ?x?N*，12x12C?x0?N*，12x012 D ?x0N*，12x0123 (2017山东高考) 设函数y4x2的定义域为A， 函数yln(1 x) 的定义域为B，则AB( ) A(1,2) B (1,2 C( 2,1) D 2,1) 4若集合MxRx2x10，N为自然数集，则下列选项中正确的是( ) AM? x|x1 B M? x|x2 CMN0 D MNN5(2018 届高三洛阳五校联考) 已知全集UR，集合Ax|x23x40，Bx|2x2，则如图所示的阴影部分所表示的集合为( ) Ax| 2x1 ，Bx|x| 1，则“xA且x?B”成立的充要条件是( ) A 1 1 D 1x1 7已知集合Ax|x| 2 ，Bx|x23x0，xN，则AB( ) A0,4 B 2， 1,0 C 1,0,1 D 0,1,2 8(2017天津高考) 设R，则“1212”是“ sin 0，直线xm0y10 与直线 2xy30 平行给出下列结论，其中正确的有( ) 命题“pq”是真命题；命题“p( 綈q) ”是真命题；命题“ ( 綈p) q”为真命题；命题“ ( 綈p) ( 綈q) ”是真命题A1 个 B 2 个C3 个 D 4 个10下列说法中正确的是( ) A“f(0) 0”是“函数f(x) 是奇函数”的充要条件B若p：?x0R，x20 x010，则綈p：?xR ，x2x10 C若pq为假命题，则p，q均为假命题D命题“若6，则 sin 12”的否命题是“若6，则 sin 12”11设集合SA0，A1，A2，A3 ，在S上定义运算：AiAjAk，k为ij除以 4 的余数 (i，j 0,1,2,3)，则满足关系式(xx) A2A0的x(xS) 的个数为 ( ) A4 B 3 C2 D 1 12若f(x) 是 R上的增函数，且f( 1) 4，f(2) 2，设Px|f(xt) 13 ，Qx|f(x)12”即可3 解析：选D 由题意可知Ax| 2x2，Bx|x1 ，故ABx| 2x1 4 解析：选 C MxRx2x10 x| 2x2 错误，MN0 正确，MNN错误5 解析：选D 由 Venn 图知阴影部分表示的集合为(?RA) B，依题意得Ax|x4 ，因此 ?RAx| 1x4，故 (?RA) Bx| 1x26 解析：选D 由题意可知，xA?x1，x?B? 1x1，所以“xA且x?B”成立的充要条件是1x1. 7 解析：选D A x|x| 2 x| 2x2，B x|x2 3x0，x N 0,1,2,3，AB0,1,28 解析：选A 法一：由1212，得 06，故 sin 12. 由 sin 12，得762k62k，kZ，推不出“1212”故“1212”是“sin 12”的充分而不必要条件法二：1212? 06? sin 12，而当 sin 12. 故“1212”是“sin 0，则綈p：?xR，x2x10，所以B错误；p，q只要有一个是假命题，则pq为假命题，所以C 错误；否命题是将原命题的条件和结论都否定，D正确11 解析：选 C 因为xSA0，A1，A2，A3 ，故x的取值有四种情况若xA0，根据名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 定义得， (xx) A2A0A2A2，不符合题意，同理可以验证xA1，xA2，xA3三种情况，其中xA1，xA3符合题意，故选C. 12 解析：选D P x|f(xt) 13 x|f(xt)2 x|f(xt)f(2) ，Qx|f(x) 4 x|f(x)f( 1) ，因为函数f(x) 是 R上的增函数，所以Px|xt2 x|x2t ，Qx|x1 ，要使“xP”是“xQ”的充分不必要条件，则有 2t3. 13 解析：因为Ax|x10 1 ， ) ，Bx| x25x60 x|x25x60 x|x2 或x3， ?RB(2,3) ，所以A?RB1 ， ) 答案： 1 ，)14 解析：当x 0，3时， 2tan x的最大值为2tan 323，m23，实数m的最小值为23. 答案： 23 15 解析：集合Ax4122 x16x|222x224 x|4 x64,6，A?B，a4，b6，ab4 6 2，即ab的取值范围是( ， 2 答案： ( ， 2 16 解析：集合A表示的是以 (1,0)为圆心， 1 为半径的圆及其内部的点构成的集合，集合B表示的是以 (2,0)为圆心，2 为半径的圆及其内部的点构成的集合，易知A?B， 利用 Venn图可知，正确，错误答案：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -
