2022年2022年集合与命题基础练习题 .pdf
集合与命题基础练习年级_班级学号姓名_ (一)填空题 (36 分)1.集合0,2,Aa ，21,Ba，若0,1,2,4,16AB，则a的值为 _2设集合1,2A,则满足1,2,3AB的集合 B 的个数是。3.设|10 ,|0Ax xBx x，则AB=_ . 4.设 U=0,1,2,3，A=20 xU xmx，若1,2UA，则实数m=_. 5.“14m”是“一元二次方程20 xxm”有实数解的条件6设P和Q是两个集合， 定义集合QP=QxPxx且,|，如果1log2xxP，12xxQ那么QP= 。7命题“存在xR，使得2250 xx”的否定是8.已知1,00,1 ,Pa ammR ，1,11,1 ,Qb bnnR是两个向量集合，则PQ_9.设S为复数集C的非空子集 . 若对任意x, yS，都有xy,xy,xyS，则称S为封闭集。下列命题：集合S abi| （a,b为整数，i为虚数单位）为封闭集；若S为封闭集，则一定有0S；封闭集一定是无限集；若S为封闭集，则满足STC的任意集合T也是封闭集 .其中真命题是（写出所有真命题的序号）(二)选择题 (16 分)1. “24xkkZ”是“tan1x”成立的（）（A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件. （C）充分条件 . （D）既不充分也不必要条件.2. 10. 在集合dcba,上定义两种运算+和*如下名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - +abcdaabcdbbbbbccbcbddbbd那么d *a( +)c（）（A）a（ B）b（C）c（D）d3.函数2( )1f xxmx的图像关于直线1x对称的充要条件是（）（A）2m（B）2m（C）1m（D）1m4. 设,a bR，集合1, 0, bab aba，则ba（）（A）1 （B）1（C）2 （D）2(三)简答题 (48 分).（10 分） 已知全集UR，集合26 |1, |201AxxR Bx xx mx。（）当3m时，求UAC B； （）若| 14ABxx，求实数m的值。2 （ 12 分） 已知043|2xxxA，B=01|aaxx，且AB，求所有a的值所构成的集合M *abcdaaaaababcdcaccadadad名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 3.（12 分）若 lglglgxyxy，且不等式2yxt 恒成立，则 t 的取值范围是集合P；若函数11xfxxx的图像与函数2g xxt 的图像没有交点，则t 的取值范围是集合 Q证明： PQ 4.（14 分）设函数25( )lgaxf xxa的定义域为A，若命题: 3pA与命题:1qA有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 答案(一)填空题1.4 2.4 3.（-1 ，0） 4.-3 5.充分非必要 6.(0,17.对任意xR，都有2250 xx.8. 解根据题意，1,Pa ammR，1,1,Qb bnnnR在直角坐标系xOy 中，集合 P 中向量在曲线1,xmymR 即直线1x上，集合 Q 中向量在曲线1,1xnnynR 即直线2xy上，易得两条直线的交点坐标为1,11,1PQ9.解析：直接验证可知正确. 当S为封闭集时，因为xyS，取xy，得 0S，正确对于集合S0 ，显然满足素有条件，但S是有限集 , 错误取S0 ，T0,1 ，满足STC, 但由于 01 1T，故T不是封闭集，错误答案：(二)选择题1.A 2.A .A 4.C ( 三)简答题.解：由516101116xxxx，所以 51|xxA。（）当 m=3 时， 31|xxB，则 31|xxxBCU或所以 53|xxBCAU。（）由2| 14420ABxxxxxm可知是方程的根，所以04242m成立，解得8m。此时42|xxB，符合题意。2.21,31,0M名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 3.证明 lglglg11xxyxyyxx，由图可知，若不等式2yxt 恒成立，则直线2yxt 恒在双曲线的一支11xyxx的下方， 即函数11xfxxx的图像与函数2g xxt 的图像没有交点PQ4.解 ： 设 由 题 意 得 ： 当3A， 则 有3550(, 9)93aaa； 当:1qA， 则 有501511aaaaa或或； 若P真q假 ， 则5,53a； 若P假q真 ， 则9,1a，所以5,53a9,1。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -
