2022年《一次函数》教学设计.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载课题：一次函数教学任务分析1懂得一次函数和正比例函数的概念,以及它们之间的关 系；学问与技能 2能依据所给条件写出简洁的一次函数表达式,并且能够 判定两个变量是否构成一次函数关系,从中初步体会建立函数模型思想 . 教数学摸索通过对实际问题的争论,体会建立函数模型的思想,以及体会应用一次函数解决问题的应用学问的才能. 学 目 标解决问题能够分析实际情形,从中建立函数模型,并能够判定两个变量是否构成一次函数关系,会初步的应用函数解决简洁的实际问题 . 1通过分析变量间的关系,进展同学的数学思维；2经受利用一次函数解决实际问题的过程,进展同学的数 情感态度 学应用才能；3通过一次函数概念的引入,使同学进一步熟悉数学是来教学重点源于生活并用于生活,同时渗透喜爱自然和生活的训练. 1.一次函数、正比例函数的概念及关系；2.会依据已知信息写出一次函数的表达式. 教学难点会依据已知信息写出一次函数的表达式. 学情分析同学已经把握了函数的概念并且具有了一些分析实际问题中量与量之间的关系的才能 . 本节内容的设计意图为：在同学把握了函数的概念的基础上,进一步的分教材分析课型教学预备教学方法教学手段析情境中量与量之间的关系,从而抽象出函数关系,让同学熟悉懂得一次函 数和正比例函数的概念以及之间的关系,为后面进一步学习一次函数的图像和性质以及一次函数的应用做铺垫,这一课至关重要. 新授课 PPT 课件 自主探究、合作沟通与老师的启示诱导相结合；应用多媒体帮助教学教学流程支配活动流程图内容与目的时间预设 第 1 页,共 4 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -活动一学习必备欢迎下载3 分钟老师引导同学回忆函数的概念以及问题情境,引创设情境,引入入课题 . 新课活动二探究实际问题中量与量之间的关系,建立函数模5 分钟自主探究,做一型,从中体会建模思想. 做活动三探究一次函数和从情境中抽象出一次函数及正比例函数概念,培5 分钟正比例函数的概养同学抽象概括的才能. 念活动四检测一次函数概念以及解决书本155 页的例 1 和28 分钟自主与合作探究例 2 以及随堂练习,培育同学应用学问解决问题解决问题的才能 . 活动五3 分钟回忆总结本节课的收成,培育同学分析、归纳的反思小结,拓展才能；升华活动六通过巩固练习,尝试运用学问解决问题. 1 分钟布置作业教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动一创设情境,引入新课问题：（1） .什么叫函数？老师出示问题, 同学摸索后回答,从 学 生（2）. 某弹簧的自然长度为3 厘米, 在弹性限度已 有 的 知内,所挂物体的质量x 每增加 1 千克、弹簧长度借着问题 （2）老师点明本节课要学习识入手, 为y 增加 0.5 厘米；的内容分析情境中量与量之间的关本 节 课 从运算所挂物体的质量分别为1 千克、 2 千系. 实 际 情 境克、 3 千克、 4 千克、 5 千克时弹簧的长度,并填此活动老师主要关注的问题：同学中 抽 象 出入下表：是否把握函数的概念以及能否分析情函 数 模 型x/ 千克0 1 2 3 4 5 境中量与量间的关系. 打基础 . y/厘米你能写出y 与 x 之间的关系式吗？ 第 2 页,共 4 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载让 学 生活动二自主探究,做一做：老师出示实际情境, 同学自主探究,继 续 问 题1.某辆汽车油箱中原有汽油100 升,汽车每行驶情 境 的 分析,从中建50 千米耗油 9 升. 立 函 数 关1 完成下表：沟通从而解决问题. 系,培育学路程0 50 100 150 200 300 x/km生 分 析 问本次活动老师主要关注的问题：学余 油 量生是否参加自主探究中以及分析问题 和 抽 象题、解决问题的策略；的才能 . y/L（2）你能写出y 与 x 之间的关系吗？老师引导同学观看上面情境中抽象通 过 观2一支钢笔5 元钱,你能写出买x 支这样的钢笔所需的费用y 元这两个量间的关系吗？活动三出来的函数表达式,摸索：它们有什察、比较、么共同的特点？同学观看、摸索后交归纳, 培育流,老师适当的引导,从而归纳出一学 生 抽 象合作探究,归纳一次函数和正比例函数的概念. 次函数的概念以及正比例函数的概归 纳 的 能问题：观看所列的函数表达式,它们有什么共同念,老师并引导同学明白两者之间的力 .通 过 读的特点？关系 .在此, 点出课题： 一次函数 .并让让 学 生 借问题与情境同学读、记、懂得概念. 助 不 同 的感 官 理 解本次活动,老师主要关注同学：分把握概念 .析、归纳的才能. 师生行为设计意图活动四自主探究 ,应用学问解决问题：老师逐个出示例题,同学自主探究,通 过 学例 1：以下函数中, y 是 x 的一次函数的是 （）生 自 主 探究 应 用 一y=x-6 ； y=2 ； y= xx ； y=3x 8次 函 数 的A 、B、C、D、相 关 知 识然后在全班沟通,老师适时的点拨、解决问题,例 2：已知函数y=a-1xa+b-2. 诱导 .对于例 2 和例 4 解决的时候, 设从 而 培 养计小组争论合作探究. 学 生 应 用（1）当 a、b 满意什么条件时,它是一次函数？本次活动, 老师主要关注同学是否参知 识 解 决（2）当 a、b 满意什么条件时, 它是正比例函数？与自主或者合作探究以及同学应用知问 题 的 能例 3 写出以下各题中x 与 y 之间的关系式,并判识解决问题的策略. 力,通过小断,y 是否为 x 的一次函数？是否为正比例函数？组 合 作 探汽车以 60 千米 / 时的速度匀速行驶,行驶究 培 养 学路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关生探究、 合系式；作的才能圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米） 第 3 页,共 4 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载之间的关系；一棵树现在高 50 厘米,每个月长高 2 厘米, x 月后这棵树的高度为 y（厘米）例 4（课本 155 页的例 2）练习：（课本 156 页地随堂练习）活动五1同学小组内沟通自己的收成与同伴培 养 学反思小结,拓展升华生 的 分 析共享,然后与全体同学共同共享自己师出示：归 纳 总 结的所获,老师适当的强化；1、 这节课你有什么收成？的才能, 激此次活动老师主要关注：同学能否2、 你印象最深的是什么？发 他 们 学归纳本节课的所获,即归纳才能以及3、 你仍有什么不明白的地方. 数 学 用 数同学分析问题解决问题的策略；学的爱好；活动六布置适当的作业,巩固所学并将所进 一 步布置作业培 养 学 生课本 158 页 1、2、3 题为必做题；试一试的学 知 识 用知 识 的 能题为选做题 . 学得以延长；力和爱好；将 课 堂 所学 得 以 延伸；板书设计一次函数一次函数： 形如 y=kx+bk,b 为y=0.5x+3 例 3、例 4 的解答过程（略）常数,且k 0的形式 . y=-0.18x+100 正比例函数：形如y=kx（k 为y=5x 常数,且k 0）的形式 . 例 2 的解答过程（略）正比例函数是特别的一次函数. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -