2022年AMI与HDB码波形与功率谱密度实验 .pdf

1 数字基带信号的波形与功率谱密度实验一、实验目的1、掌握数字基带码型有关概念及设计原则；2、了解单极性码、双极性码、归零码和不归零码的波形特点；3、掌握 AMI 和 HDB3 码的编码规则；4、掌握各种基带码功率谱特性。二、实验预习要求1、复习数字通信原理第七章7.1 节和 7.2 节数字基带信号的码型与功率谱、AMI 与 HDB3 码波形与功率谱密度；2、学习 MATLAB软件的使用；3、认真阅读本实验内容，熟悉实验步骤。三、实验原理通信的根本任务是远距离传递信息，因而如何准确地传输数字信息是数字通信的一个重要组成部分。在数字传输系统中，其传输对象通常是二进制数字信息，它可能来自计算机、电传打字机或其它数字设备的各种数字代码，也可能来自数字电话终端的脉冲编码信号。设计数字传输系统的基本考虑是选择一组有限的离散的波形来表示数字信息。这些离散波形可以是未经调制的不同电平信号，也可以是调制后的信号形式。由于未经调制的电脉冲信号所占据的频率带宽通常从直流和低频开始，因此称为数字基带信号。而某些有线信道中，特别是传输距离不太远的情况下，数字基带信号可以直接传送，我们称之为数字信号的基带传输。数字基带信号是数字信息的电脉冲表示，不同形式的数字基带信号（又称码型） 具有不同的频谱结构， 合理地设计数字基带信号以使数字信息变换为适合于给定信道传输特性的频谱结构，是基带传输首先要考虑的问题。通常又把数字信息的电脉冲表示过程称为码型变换，在有线信道中传输的数字基带信号又称为线路传输码型。事实上，在数字设备内部用导线连接起来的各器件之间就是用一些最简单的数字基带信号来传送定时和信息的。这些最简单的数字基带信号的频谱中含有丰富的低频分量乃到直流分量。 由于传输距离很近，高频分量衰减也不大。但是数字设备之间长距离有线传输时，高频分量衰减随着距离的增加而增大，同时信道中往往还存在隔直流电容或耦合变压器，因而名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - 2 传输频带的高频和低频部分均受限。此时必须考虑码型选择问题。归纳起来，在设计数字基带信号码型时应考虑到以下原则：1) 在选用的码型的频谱中应该没有直流分量，低频分量也应尽量少。这是因为终端机输出电路或再生中继器都是经过变压器与电缆相连接的，而变压器是不能通过直流分量和低频分量的。2) 传输型的频谱中高频分量要尽量少。这是因为电缆中信号线之间的串话在高频部分更为严重，当码型频谱中高频分量较大时，就限制了信码的传输距离或传输质量。3) 码型应便于再生定时电路从码流中恢复位定时。若信号连“0”较长，则等效于一段时间没有收脉冲，恢复位定时就困难，所以应该使变换后的码型中连“0”较少。4) 设备简单，码型变换容易实现。5) 选用的码型应使误码率较低。双极性基带信号波形的误码率比单极性信号低。1、编码规则（1）NRZ 码NRZ 码的全称是单极性不归零码，在这种二元码中用高电平和低电平（这里为零电平）分别表示二进制信息“1”和“0”，在整个码元期间电平保持不变。例如： E 0 1 0 1 0 0 1 1 0（2）RZ 码RZ 码的全称是单极性归零码，与NRZ 码不同的是，发送“ 1”时在整个码元期间高电平只持续一段时间，在码元的其余时间内则返回到零电平。例如： 1 0 1 0 0 1 1 0 E 0（3）AMI 码我们用“ 0”和“ 1”代表传号和空号。AMI 码的编码规则是“0”码不变，“ 1”码则交替地转换为 1 和 1。当码序列是100100011101 时， AMI 码就变为：100100011101。这种码型交替出现正、负极脉冲，所以没直流分量，低频分量也很少，它的频谱如图 5-1 所示， AMI 码的能量集中于f0/2 处(f0 为码速率 )。信息代码： 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1AMI 码：+1 0 0-1+1 0 0 0-1+1- 1由于 AMI 码的传号交替反转，故由于它决定的基带信号将出现正负脉冲交替，而0 电位保持不变的规律。这种基带信号无直流成分，且只有很小的低频成分，因而它特别适宜在不允许这些成分通过的信道中传输。除了上述特点以外，AMI码还有编译码电路简单以及便于观察误码情况等优点，它是以种基本的线路码，在高密度信息流得数据传输中，得到广泛采用。但是，AMI码有一个名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - 3 重要缺点， 即当它用来获取定时信息时，由于它可能出现长的连0 串，因而会造成提取定时信号的困难。（4）HDB3 码HDB3 码是对 AMI 码的一种改进码，它的全称是三阶高密度双极性码。其编码规则如下：用 B 脉冲来保证任意两个相连取代节的V 脉冲间“ 1”的个数为奇数。当相邻V 脉冲间“ 1”码数为奇数时，则用“000V”取代，为偶数个时就用“B00V ”取代。在V 脉冲后面的“ 1”码和 B 码都依 V 脉冲的极性而正负交替改变。为了讨论方便，我们不管“0”码，而把相邻的信码“1”和取代节中的B 码用 B1B2 .Bn 表示， Bn 后面为 V，选取“ 000V ”或 “B00V ” 来满足 Bn 的 n 为奇数。 当信码中的 “1”码依次出现的序列为VB1B2B3.BnVB1时， HDB3 码为 .或为.。由此看出，V 脉冲是可以辩认的，这是因为Bn 和其后出现的V 有相同的极性，破坏了相邻码交替变号原则，我们称V 脉冲为破坏点，必要时加取代节BOOV ，保证 n 永远为奇数，使相邻两个V 码的极性作交替变化。由此可见，在HDB3 码中。相邻两个V 码之间或是其余的“1”码之间都符合交替变号原则，而取代码在整修码流中不符合交替变号原则。经过这样的变换，既消除了直流成分，又避免了长连 “0”时位定时不易恢复的情况，同时也提供了取代信息。图 5-2 给出了 HDB3码的频谱，此码符合前述的对频谱的要求。例如：代码：1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 000 0 1 1 AMI 码：-1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 -1 +1 000 0 -1 +1 HDB3 码： -1 0 0 0 -V +1 0 0 0 +V -1 +1 -B00 -V +1 -1 HDB3 码的特点是明显的，它除了保持AMI 码的优点外，还增加了使连0 串减少到至多 3 个的优点， 而不管信息源的统计特性如何。这对于定时信号的恢复是十分有利的。HDB3码是 CCITT 推荐使用的码型之一。（5）CMI 码CMI 码是传号反转码的简称，其编码规则为： “ 1”码交替用 “11”和“ 00”表示；“0”码用 “01”表示。例如：代码：1 1 0 1 0 0 1 CMI 码： 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 这种码型有较多的电平跃变，因此含有丰富的定时信息。该码已被CCITT 推荐为 PCM（脉冲编码调制）四次群的接口码型。在光缆传输系统中有时也用作线路传输码型。（6）BPH 码BPH 码的全称是数字双相码（Digital Biphase） ，又称 Manchester 码，即曼彻斯特码。它是对每个二进制码分别利用两个具有2 个不同相位的二进制新码去取代的码，编码规则之一是：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - 4 010（零相位的一个周期的方波）101（ 相位的一个周期的方波）例如：代码：1 1 0 0 1 0 1 双相码：01 01 10 10 01 10 01 双相码的特点是只使用两个电平，这种码既能提供足够的定时分量，又无直流漂移， 编码过程简单，但这种码的带宽要宽些。2、功率谱计算数字基带信号一般是随机信号，因此不能用求确定信号频谱函数的方法来分析它的频谱特性。 随机信号的频谱特性必须用功率谱密度来描述。对任意一种给定的数字基带信号，计算功率谱密度不是一件容易的事，往往需要繁复的数学计算。假设数字基带信号以某种标准波形g(t)在码元周期Ts 内传送出去，则数字基带信号可用随机序列nsnnTtgatS)()(（2-1）表示。这里， an 是基带信号在nTs t(n+1)Ts 时间间隔内幅度值，由编码规律及输入信码决定； Ts为码元周期；g(t)为标准脉冲波形。由于一般情况下， 数字基带信号不是广义平稳随机过程，因此不能直接引用确定信号时自相关函数和功率谱密度之间存在的傅氏变换关系，即维纳-幸钦关系式。但若这种周期性平稳随机过程是各态历经性的，则可以导出它的平均功率谱密度计算式，于是：1222)2cos()(2)0()(1)(kssskfTaEkRaERfGTf（2-2）其中， G(f) 是脉冲波形g(t)的傅氏变换，nnaaEaE， （n 为任何值）；knnknnaaaaEkR)(除了上式所定义的连续谱外，还在频率为sTk /处存在如下所示的离散线谱：)()(2)(222ssssTnfTkGTaETkS（2-3）这里，)( f为狄拉克函数。AMI 码与 HDB3 码的频谱示意图如图2-1 与 2-2。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - 5 0f0/2f03f0/22f0fp图 2-1 AMI 码的频谱示意图1.00.50.51.0fTAMIHDB3非归零码归一化功率谱图 2-2 HDB3 码的频谱示意图四、实验仪器Windows NT/2000/XP/Windows 7/VISTA；MATLAB V6.0以上。五、实验内容1、利用 MATLAB软件，编写 .M 文件，随机产生一组单极归零（RZ）码与单极非归零（NRZ ）码，并计算出功率谱，如图2-1。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - 6 0102030-2-1012单 极 性 RZ码 波 形时 间幅值0102030-2-1012单 极 性 NRZ码 波 形时 间幅值-505-40-20020单 极 性 RZ码 功 率 谱频 率幅值（dB)-505-40-200单 极 性 NRZ码 功 率 谱频 率幅值（dB)图 2-1 单极性 RZ 和 NRZ 的波形及功率谱2、利用 MATLAB软件，编写 .M 文件， 随机产生一组双极性归零码与双极性非归零码，并计算出功率谱,如图 2-2。0102030-2-1012双 极 性 RZ码 波 形时 间幅值0102030-2-1012双 极 性 NRZ码 波 形时 间幅值-505-40-200双 极 性 RZ码 功 率 谱频 率幅值（dB)-505-40-200双 极 性 NRZ码 功 率 谱频 率幅值（dB)图 2-2 双极性 RZ 和 NRZ 码的波形与功率谱3、根据已产生的RZ 码，通过AMI和 HDB3 编码规则，利用.M 文件产生AMI 码与HDB3 码，如图 2-3。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - 7 051015202530-202RZ码 波 形时 间幅值051015202530-202AMI双 极 性 归 零 码 波 形时 间幅值051015202530-202HDB3 双 极 性 归 零 码 波 形时 间幅值图 2-3 RZ、AMI 与 HDB3 双极性归零码波形4、根据已产生的NRZ 码，通过AMI 和 HDB3 编码规则，利用.M 文件产生AMI 码与HDB3 码，如图 2-4。051015202530-202NRZ码 波 形时 间幅值051015202530-202AMI 双 极 性 不 归 零 码 波 形时 间幅值051015202530-202HDB3 双 极 性 不 归 零 码 波 形时 间幅值图 2-4 NRZ 、AMI 与 HDB3 双极性非归零码波形5、分析上述两种情况下产生的AMI 码与 HDB3 的功率谱，如图2-5 和 2-6。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - 8 -5-4-3-2-1012345-60-40-20020RZ码 功 率 谱频 率幅值（dB)-5-4-3-2-1012345-60-40-200AMI双 极 性 归 零 码 功 率 谱频 率幅值（dB)-5-4-3-2-1012345-60-40-200HDB3双 极 性 归 零 码 功 率 谱频 率幅值（dB)图 2-5 RZ 码、 AMI 和 HDB3 双极性归零码功率谱-5-4-3-2-1012345-60-40-20020NRZ码 功 率 谱频 率幅值（dB)-5-4-3-2-1012345-60-40-200AMI 双 极 性 不 归 零 码 功 率 谱频 率幅值（dB)-5-4-3-2-1012345-60-40-200HDB3 双 极 性 不 归 零 码 功 率 谱频 率幅值（dB)图 2-6 NRZ 码、 AMI 和 HDB3 双极性非归零码功率谱六、参考程序代码%参数初始化 % Ts=1; %码元周期N_sample=8; %每个码元的抽样点数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - 9 dt=Ts/N_sample; %抽样时间间隔N=30; %码元数t=0:dt:(N*N_sample-1)*dt; T=t(end); Again=100; %迭代次数%数据初始化 % rz_code=zeros(1,length(t); %单极性 RZ码初始化nrz_code=zeros(1,length(t); %单极性 NRZ码初始化drz_code=zeros(1,length(t); %双极性 RZ码初始化dnrz_code=zeros(1,length(t); %双极性 NRZ码初始化ami_code=zeros(1,length(t); %双极性 AMI 归零码初始化hdb3_code=zeros(1,length(t); %双极性 HDB3 归零码初始化ami_code_n=zeros(1,length(t); %双极性 AMI 不归零码初始化hdb3_code_n=zeros(1,length(t); %双极性 HDB3 不归零码初始化datab=zeros(1,2*N); % datad=zeros(1,2*N); ami_data=zeros(1,2*N); %AMI 码数据初始化hdb3_data=zeros(1,2*N); %HDB3 码数据初始化Sum_RZ=zeros(1,N*N_sample); %RZ码功率值初始化Sum_dRZ=zeros(1,N*N_sample); % 双极性 RZ码功率值初始化Sum_AMI=zeros(1,N*N_sample); %AMI 归零码功率值初始化Sum_HDB3=zeros(1,N*N_sample); %HDB3 归零码功率值初始化Sum_NRZ=zeros(1,N*N_sample); %NRZ码功率值初始化Sum_dNRZ=zeros(1,N*N_sample); %双极性 NRZ码功率值初始化Sum_AMI_N=zeros(1,N*N_sample); %AMI 不归零码功率值初始化Sum_HDB3_N=zeros(1,N*N_sample); %HDB3 不归零码功率值初始化%主程序单元 % r=1:2:2*N; for ii=1:Again dataa=round(rand(1,N); datab(r)=dataa; datac=sign(randn(1,N); datad(r)=datac; ami_data_n=ami(dataa); hdb3_data_n=hdb3(dataa); ami_data(r)=ami_data_n; hdb3_data(r)=hdb3_data_n; for j=1:N nrz_code(j-1)*N_sample+1:j*N_sample)=dataa(j); dnrz_code(j-1)*N_sample+1:j*N_sample)=datac(j); ami_code_n(j-1)*N_sample+1:j*N_sample)=ami_data_n(j); 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - 10 hdb3_code_n(j-1)*N_sample+1:j*N_sample)=hdb3_data_n(j); end for j=1:2*N rz_code(j-1)*N_sample/2+1:j*N_sample/2)=datab(j); drz_code(j-1)*N_sample/2+1:j*N_sample/2)=datad(j); ami_code(j-1)*N_sample/2+1:j*N_sample/2)=ami_data(j); hdb3_code(j-1)*N_sample/2+1:j*N_sample/2)=hdb3_data(j); end f,RZ=T2F(t,rz_code(1:length(t); f,dRZ=T2F(t,drz_code(1:length(t); f,AMI=T2F(t,ami_code(1:length(t); f,HDB3=T2F(t,hdb3_code(1:length(t); f,NRZ=T2F(t,nrz_code(1:length(t); f,dNRZ=T2F(t,dnrz_code(1:length(t); f,AMI_N=T2F(t,ami_code_n(1:length(t); f,HDB3_N=T2F(t,hdb3_code_n(1:length(t); Sum_RZ=Sum_RZ+10*log10(abs(RZ).2/T); Sum_dRZ=Sum_dRZ+10*log10(abs(dRZ).2/T); Sum_AMI=Sum_AMI+10*log10(abs(AMI).2/T); Sum_HDB3=Sum_HDB3+10*log10(abs(HDB3).2/T); Sum_NRZ=Sum_NRZ+10*log10(abs(NRZ).2/T); Sum_dNRZ=Sum_dNRZ+10*log10(abs(dNRZ).2/T); Sum_AMI_N=Sum_AMI_N+10*log10(abs(AMI_N).2/T); Sum_HDB3_N=Sum_HDB3_N+10*log10(abs(HDB3_N).2/T); end PRZ=Sum_RZ/Again; PdRZ=Sum_dRZ/Again; PAMI=Sum_AMI/Again; PHDB3=Sum_HDB3/Again; PNRZ=Sum_NRZ/Again; PdNRZ=Sum_dNRZ/Again; PAMI_N=Sum_AMI_N/Again; PHDB3_N=Sum_HDB3_N/Again; figure(1); subplot(2,2,1); plot(t,rz_code); xlabel(时间 ); ylabel(幅值 ); title( 单极性 RZ码波形 ); axis(0 30 -2 2); subplot(2,2,2); plot(t,nrz_code); 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - 11 xlabel(时间 ); ylabel(幅值 ); title( 单极性 NRZ码波形 ); axis(0 30 -2 2); subplot(2,2,3); plot(f,PRZ); xlabel(频率 ); ylabel(幅值(dB); title( 单极性 RZ码功率谱 ); axis(-5 5 -40 20); subplot(2,2,4); plot(f,PNRZ); xlabel(频率 ); ylabel(幅值(dB); title( 单极性 NRZ码功率谱 ); axis(-5 5 -40 20); figure(2); subplot(2,2,1); plot(t,drz_code); xlabel(时间 ); ylabel(幅值 ); title( 双极性 RZ码波形 ); axis(0 30 -2 2); subplot(2,2,2); plot(t,dnrz_code); xlabel(时间 ); ylabel(幅值 ); title( 双极性 NRZ码波形 ); axis(0 30 -2 2); subplot(2,2,3); plot(f,PdRZ); xlabel(频率 ); ylabel(幅值(dB); title( 双极性 RZ码功率谱 ); axis(-5 5 -40 20); subplot(2,2,4); plot(f,PdNRZ); xlabel(频率 ); ylabel(幅值(dB); title( 双极性 NRZ码功率谱 ); axis(-5 5 -40 20); figure(3); 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - 12 subplot(3,1,1); plot(t,rz_code); xlabel(时间 ); ylabel(幅值 ); title(RZ 码波形 ); axis(0 30 -2 2); subplot(3,1,2); plot(t,ami_code); xlabel(时间 ); ylabel(幅值 ); title(AMI 双极性归零码波形); axis(0 30 -2 2); subplot(3,1,3); plot(t,hdb3_code); xlabel(时间 ); ylabel(幅值 ); title(HDB3 双极性归零码波形); axis(0 30 -2 2); figure(4); subplot(3,1,1); plot(t,nrz_code); xlabel(时间 ); ylabel(幅值 ); title(NRZ 码波形 ); axis(0 30 -2 2); subplot(3,1,2); plot(t,ami_code_n); xlabel(时间 ); ylabel(幅值 ); title(AMI 双极性不归零码波形); axis(0 30 -2 2); subplot(3,1,3); plot(t,hdb3_code_n); xlabel(时间 ); ylabel(幅值 ); title(HDB3 双极性不归零码波形); axis(0 30 -2 2); figure(5); subplot(3,1,1); plot(f,PRZ); xlabel(频率 ); ylabel(幅值(dB); 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - 13 title(RZ 码功率谱 ); axis(-5 5 -60 20); subplot(3,1,2); plot(f,PAMI); xlabel(频率 ); ylabel(幅值(dB); title(AMI 双极性归零码功率谱); axis(-5 5 -60 20); subplot(3,1,3); plot(f,PHDB3); xlabel(频率 ); ylabel(幅值(dB); title(HDB3 双极性归零码功率谱); axis(-5 5 -60 20); figure(6); subplot(3,1,1); plot(f,PNRZ); xlabel(频率 ); ylabel(幅值(dB); title(NRZ 码功率谱 ); axis(-5 5 -60 20); subplot(3,1,2); plot(f,PAMI_N); xlabel(频率 ); ylabel(幅值(dB); title(AMI 双极性不归零码功率谱); axis(-5 5 -60 20); subplot(3,1,3); plot(f,PHDB3_N); xlabel(频率 ); ylabel(幅值(dB); title(HDB3 双极性不归零码功率谱); axis(-5 5 -60 20); 七、实验报告要求1、叙述数字信号基带传输码的特点；2、掌握各种码型的产生规则及波形特点；3、分析 AMI 与 HDB3 码的编码规则与功率谱特点；4、对改进实验内容有什么建议？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - -