2022年尺规作图方法大全.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载尺规作图【学问回忆】1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图；最基本,最常用的尺规作图,通常称 基本作图 ；一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的；2、五种基本作图：1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作已知线段的垂直平分线；4、作已知角的角平分线；5、过一点作已知直线的垂线；（1）题目一：作一条线段等于已知线段；已知：如图,线段a . a求作：线段AB,使 AB = a . 作法：（1）作射线 AP；ABP（2）在射线 AP上截取 AB=a . 就线段 AB就是所求作的图形；（2）题目二：作已知线段的中点；P 已知：如图,线段 MN. 求作：点 O,使 MO=NO（即 O是 MN的中点） . 作法：（）分别以M、N为圆心,大于MON的相同线段为半径画弧,两弧相交于P,Q；Q（）连接PQ交 MN于 O就点 O就是所求作的的中点；（3）题目三：作已知角的角平分线；已知：如图,AOB,MAP求作：射线OP, 使 AOP BOP（即 OP平分 AOB）；作法：（1）以 O为圆心,任意长度为半径画弧,分别交 OA,OB于 M,N；（2）分别以 M、为圆心,大于的线段长ONB为半径画弧,两弧交AOB内于；（3）作射线 OP；就射线 OP就是 AOB的角平分线；（4）题目四：作一个角等于已知角；N'N'B'已知：如图,AOB；求作： AOB ,使 AOB=AOBBONMAO'M'A'O'M'A'O'M'A'作法：（1）作射线 OA；第 1 页,共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）以 O为圆心,任意长度为半径画弧,交 OA于 M,交 OB于 N；（3）以 O为圆心,以 OM的长为半径画弧,交 OA于 M；（4）以 M为圆心,以 MN的长为半径画弧,交前弧于 N；（5）连接 ON并延长到 B；就 AOB就是所求作的角；（5）题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线；已知：如图, P 是直线 AB上一点；求作：直线CD,是 CD经过点 P,且 CDAB；CQAPBM APQ；NBDAB于 M、N；D作法：（1）以 P为圆心,任意长为半径画弧,交（2）分别以 M、N为圆心,大于1MN的长为半径画弧,两弧交于点P2（3）过 D、Q作直线 CD；P就直线 CD是求作的直线；（6）题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线已知：如图,直线AB及外一点 P；ABAMNB求作：直线CD,使 CD经过点 P,且 CD AB；作法：Q；aQ（1）以 P为圆心,任意长为半径画弧,交AB于 M、N；C（2）分别以 M、N圆心,大于1MN长度的一半为半径画弧,两弧交于点2b（3）过 P、Q作直线 CD；就直线 CD就是所求作的直线；（5）题目七：已知三边作三角形；AnmbcCaBCcB已知：如图,线段a, b,c. 求作：ABC,使 AB = c ,AC = b ,BC = a. 作法：（1）作线段 AB = c ；（2）以 A 为圆心,以b 为半径作弧,以 B 为圆心,以a 为半径作弧与前弧相交于C；An（3）连接 AC,BC；就 ABC就是所求作的三角形；题目八：已知两边及夹角作三角形；已知：如图,线段m, n, . 求作：ABC,使 A=,AB=m,AC=n. m作法：（1）作 A=；（2）在 AB上截取 AB=m ,AC=n；（3）连接 BC；就 ABC就是所求作的三角形；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载题目九：已知两角及夹边作三角形；已知：如图,线段 m . ,AB=m. mACB求作：ABC,使 A=, B=作法：（1）作线段 AB=m；（2）在 AB的同旁作 A=,作 B=,A 与 B的另一边相交于C；就 ABC就是所求作的图形（三角形）；【考点练习 】1、如图 :107 国道 OA 和 320 国道 OB 在某市相交于点 O,在 AOB 的内部有工厂 C 和 D,现要修建一个货站 P,使 P到 OA 、 OB 的距离相等且 PC=PD,用尺规作出货站 P 的位置 不写作法 ,保留作图痕迹 ,写出结论 ADA107国道CB CO 320国道 B2、三条大路两两相交,交点分别为 A,B,C,现方案建一个加油站,要求到三条大路的距离相等,问满意要求的加油站地址有几种情形？用尺规作图作出全部可能的加油站地址；3、过点 C 作一条线平行于 AB ；C4、如图,平行DACOBBA四 边 形 纸 条ABCDEBF中, E、F 分别 是 边师请同学们AD 、BC 的中点； 张老名师归纳总结 - - - - - - -A第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载将纸条的下半部分平行四边形 ABEF 沿 EF 翻折,得到一个 V 字形图案；请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形 A1B1FE ；用尺规作图,不写画法,保留作图痕迹 ；5、如图,已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形,AOB 画在方格纸上,请用利用格点和直尺 无刻度 作出 AOB 的平分线；6、小芸在班级办黑板报时遇到一个难题 ,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分 ,请你帮忙他设计一个合理的等分方案,图中 AB 为直径, O 为圆心 要求用尺规作图 ,保留作图痕迹 ；A O B7、已知线段 AB和 CD,如下图,求作一线段,使它的长度等于 AB 2CD. 8、如图,已知 A、 B,求作一个角,使它等于A-B. 9、如图,画一个等腰ABC,使得底边BC=a ,它的高 AD=ha名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10、如图,有学习必备欢迎下载A,B,C 三个村庄,现要修建一所期望学校,.使三个村庄到学校的距离相等,学校的地址应选在什么地方？请你在图中画出学校的位置并说明理由（.保留作图痕迹） 11、如图, A、B 两村在一条小河的的同一侧,要在河边建一水厂向两村供水（1）如要使自来水厂到两村的距离相等,厂址应选在哪个位置？（2）如要使自来水厂到两村的输水管用料最省,厂址应选在哪个位置？请将上述两种情形下的自来水厂厂址标出,并保留作图痕迹A . .BOMNA12、如图, A 为 MON 内一点,试在OM、ON 边上分别作出一点B、C,使 ABC 的周长最小13、如图,已知两点 P、Q 在锐角 AOB 内,HBAG分别在 OA、OB 上求点 M、N,使PMMN NQ 最短EF第 5 页,共 6 页A名师归纳总结 P- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载A、B 两点位置上,试问：怎样撞击黑球A,使18如下列图, EFGH 是一矩形的台球台面,有黑白两球分别位于名师归纳总结 黑球先碰撞台边EF 反弹后再击中白球B？第 6 页,共 6 页- - - - - - -
