2022年《圆的周长和面积计算复习课》教学案.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -多练出技巧 巧思出硕果圆的周长和面积复习课教学案 课题名称：复习圆的周长和面积 教学目标：1.进一步懂得圆的周长和面积的意义；2.娴熟把握圆的面积公式的推导过程；能依据推导过程逆向求出圆的周长和面积；3.能依据一个圆的半径,直径娴熟求出整个圆的周长,半圆周长,四分之三圆的 周长和面积；4.能正确区分同一圆里圆周长的一半和半圆周长两个概念；能比较 与 3.14 的 大小；5、进一步培育同学解决实际问题的才能； 教具预备：口算题卡,圆和长方形图片,圆绽开成长方形求阴影周长和面积 图片； 重 点：圆的周长和面积的运算； 难 点：圆的绽开图形中阴影部分周长和面积运算； 教学步骤及内容：一、组织教学；（自我介绍,强调课堂纪律）二、口算竞赛,1、出示口算题3.14×1= 3.14 ×2= 3.14 ×3= 3.14 ×4= 3.14 ×5= 3.14 ×6= 3.14 ×7= 3.14 ×8= 3.14 ×9= 3.14 ×10= 12 = 22 = 32 = 42 = 52 = 62 = 72 = 82 = 92 = 102 = 2、同学能做到又对又快的予以夸赞；3、强调：为了提高运算才能必需熟记120和 110 的平方数等数据,这是我们从学校到高校都要常常用到的常用数据,一般要求秒杀得数；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -多练出技巧 巧思出硕果三、 圆的周长和面积训练（一）说明本节课主要复习内容,板书课题（略）1、同学回忆周长和面积两个概念 的大小；;周长是指圆外围一周的长度；面积指的是圆2、求圆的周长的两个公式是什么.板书： c=2r=d 二）回忆圆面积公式的推导过程 1、让同学积极说说圆面积公式的推导过程,回答正确赐予颂扬；2、师演示,并板书将圆平均分成如干等分切开拼成一个近似的长方形的过程；将圆平均分成如干等分沿半径剪开拼成近似的长方圆周长的一半（r 3、提问：这个近似的长方形的长相当于圆的哪部分？（圆周长的一半）、宽相 当于圆的什么？（半径）4、同学看圆面积公式,说说求圆的面积的直接条件是什么？（已知半径）,当 已知圆的直径和周长怎样求出圆的面积？r 2 表示什么？（ r+r r-r r ×r 与 3.14 谁大？5、小练习：依据已知条件,求圆的面积；（1）r=3cm （2）D=4cm （3）C=31.4cm 6、再次引导观看上面的推导过程追问：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -多练出技巧 巧思出硕果（1） 圆绽开成近似的长方形后, 什么变了？（外形变,周长增大）什么不变？（面积相等）（2）周长增加,增加了圆的哪部分？（增加了两条半径即一条直径）（3）这个长方形的两条长正好是圆的什么？（周长）（4）综合以上几点板书：圆的周长= 长方形周长直径长方形的两条长之和= 圆的周长（二）例题精练精练例题 11、教学例 1： 已知一个圆绽开成一个长方形, 这个长方形的长是 6.28 厘米,那么原先圆的周长和面积各是多少？（1指名读题；2问：要求圆的周长和面积, 必需知道什么条件？这个条件题中告知了吗？3启示：长方形的长相当于圆的哪部分？怎样才能求出圆的周长和面积？4同学独立立式运算,集体订正；5将例 1 中的“ 长是 6.28 厘米” 改为“ 宽是 圆的周长和面积；4 厘米” ,让同学再次求原先6将例 1 中的“ 长是 6.28 厘米” 改为“ 已知这个长方形的周长比圆的周长 多 5 厘米“ 让同学再次求出原先圆的周长和面积；2、仿练：（1）已知一个圆绽开成一个长方形,这个长方形的长是9.42 厘米,那么原先圆的周长和面积各是多少？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -多练出技巧 巧思出硕果（2）已知一个圆绽开成一个长方形,这个长方形的宽是 3 厘米,那么原先圆 的周长和面积各是多少？（3）将一个圆绽开成一个长方形,已知这个长方形的周长比圆的周长多 5厘米,原先圆的周长是（）厘米,面积是（）平方厘米；3、小结：已知圆绽开成近似的长方形的长或者宽或者已知圆与长方形周长差,求原先圆的周长和面积的方法（略）: 例题精练 2：1、出示例题：如图,圆的面积与长方形面积相等；已知圆的半径5 厘米,求阴影部分的周长和面积；（1）读题后,问同学获得了哪些信息？（2）要求阴影部分的周长和面积, 你会想到什么方法？请说说自己的解题思路；（3）观看同学列式解答后作如下板书：细心整理归纳 精选学习资料 阴影周长：1 圆周长 +长方形的长 ×2= 41 圆周长 +圆的周长 = 45 圆周长 = 4 第 4 页,共 6 页 =5 ×2×3.14 ×5=39.25 （厘米）4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -阴影面积 =圆面积的多练出技巧巧思出硕果3 = 43 ×3.14 ×5 42 =11.775（平方厘米）（4）小结解答方法：求阴影部分周长时可用1,2,3,4 四个数字来表示阴影周长的四部分： 1 为曲线即 1 圆周长,另三条 2,3,4 之和刚好是长方形的两条长4即圆的周长； 求阴影部分面积时是个不规章图形,将它转化成圆面积的 3 后求面4积；2、仿练：（1）将 例题精练 2 的“ 半径 5 厘米” 改为“ 半径 分的周长和面积；3 厘米” 让同学练习求阴影部（2）求以下图形阴影部分的周长和面积； （单位：厘米）4cm 例题精练 3 1、出示例题：已知一个半圆的周长是 厘米？10.28 厘米,这个半圆的面积是多少平方（1）读题后,获得什么信息？半圆的周长和圆周长的一半一样吗？两者的区分 是什么？（2）板书：半圆的周长 =圆周长的一半 +直径（3）要求半圆的面积必需知道什么条件？（设半径为 x,列方程求出半径）（4）同学独立解答；（圆的半径）,怎样才能求出圆的半径？（5）小结已知半圆的周长求半圆面积的方法：先写出数量关系式“半圆的周长=圆周长的一半 +直径” ,设半径为x,先求出半圆的半径,依据半径求出整个圆的面积再乘以1 即是半圆面积；即 S 半圆= 21 S 圆；2 第 5 页,共 6 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -多练出技巧 巧思出硕果2、仿练：已知一个半圆的周长是 二、课后练习（见下附练习题）三、总结全课内容；（略）四、板书设计：15.42 厘米,这个半圆的面积是多少平方厘米？将圆平均分成如干等分沿半径剪开拼成近似的长圆的半径 圆周长的一半 圆的面积上图是两个变：= 长方形的宽= 长方形的长= 长方形的面积= 长×宽= 圆周长的一半×圆的半径= r ×r S = r2外形变（由圆变成长方形）,周长变大（长方形周长比圆的周长增加两条半径）细心整理归纳 精选学习资料 一个不变：面积不变（圆的面积等于长方形面积） 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -