2022年广东省初中毕业生学业考试数学科试卷和答案.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 年广东省中学毕业生学业考试数 学说明： 1. 全卷共 6 页,满分为 120 分,考试用时为 100 分钟；2. 答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号；用2B铅笔把对应当号码的标号涂黑；3. 挑选题每道题选出答案后, 用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦洁净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上；4. 非挑选题必需用黑色字迹钢笔或签字笔作答, 答案必需写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动,先划掉原先的答案,然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液；不按以上要求作答的答案无效；5. 考生务必保持答题卡的洁净；考试终止时,将试卷和答题卡一并交回；一、挑选题（本大题 10 小题,每道题 3 分,共 30 分）在每道题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 . 1. 5 的相反数是 A.1 B.5 C.-1 D.-5 5 52. “ 一带一路” 倡议提出三年以来,广东企业到“ 一带一路” 国家投资越来越活跃 . 据商务部门发布的数据显示； 2022 年广东省对沿线国家的实际投资额超过 4 000 000 000 美元.将 4 000 000 000 用科学记数法表示为 9 10 9 10A.0.4 ×10 B.0.4×10 C.4×10 D.4×103. 已知 A 70 , 就 A 的补角为 A. 110 B. 70 C. 30 D. 204. 假如 2 是方程 x 23 x k 0 的一个根,就常数 k 的值为 A.1 B.2 C.-1 D.-2 5. 在学校举办“ 阳光少年,励志青春” 的演讲竞赛中,五位评委给选手小明的评分分别为：90,85,90,80,95,就这组的数据的众数是 A.95 B.90 C.85 D.80 6. 以下所述图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.等边三角形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 圆7. 如题 7 图,在同一平面直角坐标系中,直线 y k x k 1 0 与双曲线 y k 2 k 2 0 相交于 A、B两点,已知点 A的坐标为（ 1,2）,x就点 B的坐标为 A.（-1 ,-2 ） B.（-2 ,-1 ） C.（-1 ,-1 ） D.（-2 ,-2 ）题 7 图8. 以下运算正确选项 - 1 - 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A.a2a2 3 a B.a3·a2a5 C.a426 a D.a4a2a49. 如题 9 图,四边形 ABCD内接于 O,DA=DC,CBE=50° ,就DAC的大小为 A.130° B.100° C.65° D.50°10. 如题 10 图,已知正方形 ABCD,点 E 是 BC边的中点, DE与 AC相交于点 F,连接 BF,下列结论：SABFSADF；SCDF4SCBF；SADF2SCEF；SADF2SCDF, 其中正确选项 A. B. C. D.二、填空题 本大题 6 小题,每道题 4 分,共 24 分 请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上 . 11. 分解因式：a2a . 12. 一个 n 边形的内角和是 720 ,那么 n= . 13. 已知实数 a,b 在数轴上的对应点的位置如题 13 图所示,就 a b 0 填“ >” , “ <” 或“=” . 14. 在一个不透亮的盒子中,有五个完全相同的小球,把它们分别标号为 1,2,3,4,5. 随机摸出一个小球,摸出的小球标号为偶数的概率是 . 15. 已知 4 a 3 b 1,就整式 8 a 6 b 3 的值为 . 16. 如题 16 图（1）,矩形纸片 ABCD中,AB=5,BC=3,先按题 16 图（2）操作,将矩形纸片 ABCD沿过点 A 的直线折叠,使点D落在边 AB上的点 E 处,折痕为 AF；再按题 16 图（ 3）操作：沿过点 F 的直线折叠,使点 C落在 EF上的点 H处,折痕为 FG,就 A、H两点间的距离为 . 三、解答题 一 （本大题共 3 题,每道题 6 分,共 18 分）- 2 - 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -17. 运算：|7 |112. 318. 先化简,再求值x12x12x24,其中 错误 . 未找到引用源； . 19. 学校团委组织理想者到图书馆整理一批新进的图书；如干男生每人整理30 本,女生每人整理 20 本,共能整理 680 本；如男生每人整理50 本,女生每人整理40 本,共能整理1240 本,求男生、女生理想者各有多少人？四、解答题 二 （本大题共 3 题,每道题 7 分,共 21 分）20. 如是 20 图,在ABC 中,AB . （1）作边 AB的垂直平分线 DE,与 AB、BC分别相交于点 D、E（用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法）：（2）在（ 1）的条件下,连接AE,如B50, 求AEC的度数；、BAD为锐角 . 21. 如图 21 图所示,已知四边形ABCD、ADEF都是菱形,BADFAD- 3 - 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（1）求证： AD BF ; （2）如 BF=BC,求 ADC的度数；22. 某校为明白九年级同学的体重情形,随机抽取了九年级部分同学进行调查,将抽取同学的体重情形绘制如下不完整的统计图表,如题 答以下问题：22 图表所示,请依据图表信息回（1） 填空： m= 直接写出结果 ；在扇形统计图中, C组所在扇形的圆心角的度数等于 度；（2） 假如该校九年级有 1000 名同学,请估算九年级体重低于 60 千克的同学大约有多少人？五、解答题 三 （本大题共 3 题,每道题 9 分,共 27 分）- 4 - 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -23. 如图 23 图,在平面直角坐标系中,抛物线yx2axb 交 x 轴于 A1,0,B3,0两点,点 P是抛物线上在第一象限内的一点,直线（1）求抛物线yx2axb 的解析式；BP与 y 轴相交于点 C. （2）当点 P是线段 BC的中点时,求点 P的坐标；（3）在（ 2）的条件,求 sin OCB 的值 . 24. 如题 24 图,AB是 O的直径, 错误 . 未找到引用源； , 点 E 为线段 OB上一点（不与 O、B 重合）,作,交 O于点 C,垂足为点 E,作直径 CD,过点 C的切线交 DB的延长线于点 P,于点 F,连结 CB. （1）求证： CB是的平分线；（2）求证： CF=CE; （3）当错误 . 未找到引用源；时,求劣弧.BC 的长度（结果保留 ） . 25如题 25 图,在平面直角坐标系中, O为原点,四边形 ABCO 是矩形,点 A、C的坐标分- 5 - 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -别是 错误. 未找到引用源； 和错误 . 未找到引用源；,点 D是对角线 AC上一动点（不与 A、C重合）,连结 BD,作,交 x 轴于点 E,以线段 DE、DB为邻边作矩形 BDEF. （1）填空：点 B的坐标为；（2）是否存在这样的点 D,使得 DEC是等腰三角形？如存在,恳求出 AD的长度；如不存在,请说明理由；（3）求证 ：错误 . 未找到引用源； ；设,矩形 BDEF的面积为,求关于的函数关系式（可利用的结论）,并求出的最小值- 6 - 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 年广东省中考数学试卷参考答案 一、挑选题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C A B B D A B C C 二、填空题11、 a（a+1）12、 6 13、 > 14、2 515、 -1 16、10三、解答题（一）17、运算：-7-1-01-13解：原式 =7-1+3 =9 18、先化简,再求值：x12x122x24,其中x5解：原式x2x2x2xx2x22x当x5时,上式 =2519、解：设男生x 人,女生 y 人,就有30 x20y680 解得1240x1250 x40yy16答：男生有12 人,女生 16 人；四、解答题（二）20、（ 1）作图略（2） ED 是 AB 的垂直平分线EA=EB EAC=B=50° AEC 是 ABE 的外角 AEC=EBA+B=100°21、（ 1）如图, ABCD 、ADEF 是菱形AB=AD=AF- 7 - 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -又 BAD=FAD 由等腰三角形的三线合一性质可得ADBF（2） BF =BCBF=AB=AF ABF 是等比三角形 BAF=60°又 BAD=FAD BAD=30° ADC=180° -30 °=150°22、（ 1）、 52 （2）144 （3）1000125280100 %720（人）200答：略 五、解答题（三）23、解（ 1）把 A（1,0）B（3,0）代入yx2axb得-1abb0解得 0a493 ab3yx24x3（2）过 P 做 PMx 轴与 MP 为 BC 的中点, PM y 轴M 为 OB 的中点P 的横坐标为3x24x3得y32把 x=3 代入 2y4P3,324（3） PM OC OCB= MPB,PM3,MB342PB99351644253sinMPB=BM325PB54sinOCB=25524、证明：连接AC,- 8 - 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -AB 为直径, ACB=90° 1+2=90° , 2+3=90° 1=3 又 CP 为切线 OCP=90°DC 为直径 DBC=90° 4+DCB =90° , DCB +D=90° 4=D又弧 BC=弧 BC 3=D 1=4 即： CB 是 ECP 的平分线（2） ACB=90° 5+4=90° , ACE+1=90°由（ 1）得 1=4 5=ACE在 Rt AFC 和 Rt AEC 中FAEC90AFCAECFCAECAACACCF=CE（3）延长 CE 交 DB 于 QCF 3CP 4设：CF 3 x,CP 4 x由（2）得 CF CE 3 xCB 是 QCB 的角平分线CB PQCP CQ 4 xEQ 4 x 3 x x- 9 - 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -CEEB,CBQ90,1CQB90,12902CQB2 EB3 x33CEBBEQCEEBEBEQEB2CEEQ 即 3 xxEB3xCE在CEB 中,tanCBEEB3 xCBE6060CBE180-60-60AB432OB23弧BC 的长度为：6018023325、（1）23,（2）存在理由：如图 1 如 ED=EC 由题知： ECD =EDC =30°DEDB BDC=60° BCD=90° - ECD =60° BDC 是等边三角形,CD=BD=BC =2 AC= OA 2 OC 2 4AD=AC-CD =4-2=2 如图 2 如 CD=CE 依题意知： ACO=30° , CDE=CED=15°DEDB, DBE= 90° ADB=180° -ADB-CDE=75° BAC=OCA =30° ABD=180° -ADB-BAC=75° ABD 是等腰三角形,AD=AB =23：如 DC=DE 就 DEC = DCE= 30° 或 DEC=DCE=150 ° DEC>90° ,不符合题意,舍去综上所述： AD 的值为 2 或者23, CDE 为等腰三角形- 10 - 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（3）如图（ 1）,过点 D 作 DGOC 于点 G,DH BC 于点 H； GDE + EDH = HDB + EDH = 90 ° GDE = HDB 在DGE 和DHB 中,3 3GDEHDBDGE = DHB90 0V DGEV DHBDG DE=DH DBDH=GC,DGtanACOGCDE3DB3如图（ 2）,作DIAB 于点 ；QADxDIxAI3x22BD2DI2BI2x2233x22yBD DE3BD233x2233x2323 3x323y 在x3 时取到最小值,y 的最小值为y= 3- 11 - 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 11 页 - - - - - - - - -