2022年小数大小比较与分数转换知识点经典例题及练习题带答案3.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 环 球 雅 思 教 育 学 科 教 师 讲 义讲义编号：_ 副校长 /组长签字：签字日期：学 员 编 号 ：年级 ：四课时数学 员 姓 名 ：辅 导 科 目 ：学 科 教 师 ：课题小数大小比较、小数与分数转换授课日期准时段教 学 目 的重 难 点【趣味链接】猜一猜,想一想1、像个蛋不是蛋,说它圆它不圆,说它没有它也有,成千上万连成串,（打一数字 2、一种数,真古怪,两个数字上下排,一条横线分两家,母子相隔又无奈；（打一种数）3、有一本书,兄弟两个都想买；哥哥缺 5 元,弟弟只缺一分；但是两人合买一本,钱仍旧不够；你知道这本书的价格吗？他们又各有多少钱呢？【学问梳理】一、小数的性质和小数的大小比较1.小数的性质 学问点：小数的末尾添上 0 或去掉 0 后小数的大小不变,这叫做小数的性质；应用小数的性质可以把末尾有 0 的小数化简,仍可以把一个数改写成含有指定小数位数的小数；注：强调小数末尾去掉或者添上零,小数大小不变；但是假如是在小数点的后面添上或者去点零,小数大小有可能改变；再强调三位小数就是小数点后面有三位,几位小数就是小数点后面有几位；二、分数化成小数任何一个分数通过除法运算（分数的分子除以分母）都可以化成小数；一个分数可以化成有限小数或无限循环小数（无限不循环小数不属于分数的范畴,到中学以后再争论） ；由于 "任何一个整数都能分解成如干个质数的积的形式 ",我们把分数化为小数,可在分母的质因数分解上分类争论；1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 结论 1：一个最简分数, 假如分母中只有质因数2 或 5 就这个分数必化为有限小数,在在这个有限小数中,小数部分的位数等于分母中含 2,5 因数个数的最大数；结论 2：一个最简分数,假如分母中没有质因数2 和 5,就这个分数必化成纯循环小数；结论 3：一个最简分数的分母中,假如既有 2,5 这样的因数,又含有 2,5 以外的这个质因数,就这个分数必能化成混循环小数,它的不循环部分的数字个数等于分母因数中 2,5 个数较多一个的个数 . 三、小数化成分数一个纯循环小数的小数部分可以化成分数,这个分数的分子是一个循环节表示的数,分母的各位数都是 9,9 的个数与循环节的个数相同 .最终能约分再约分；【经典例题】【例 1】判定正误：对的画,错的画 ×（1）在小数点后面添上 0 或者去掉 0,小数的大小不变；（）（2）10.070 化简后是 10.7；（）（3）0.500=0.5（）（4）0.8 和 0.800 大小相等,但计数单位不同；（）（5）100 个千分之一等于 1 个非常之一；（）（6）两个小数,小数部分位数多的那个数就大；（）【例 2】在括号填上适当的“ <” “ >”或 “ =”（1）3.01（） 2.99 （2）9.44（） 9.46 （3）3.567（）3.576 （4）15.60（）15.6 （5）1（）0.999 （6）10.10（）10.1 【例 3】把下面的数按从大到小的次序排列起来：（1）0.5、0.51、0.501、0.511 （2）4.56、5.65、4.585、4.506 【例 4】把小数化成分数、分数化成小数；0.9 130.45 730.02 0. 125 325164082 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【例 5】比较下面每组数中两个数的大小；23 8（）2.375 0.009（）1 1002 3（）0.6 9（）0.91 17 50（）1 9）0.34 0.11（20【课堂练习】1、填空（1）0.8 里面有（）个 0.1 ,表示非常之（）,化成最简分数是（）；（2）0.035 里面有（）个（）分之一,化成最简分数是（）；（3）0.24 里面有（）个（）分之一,化成最简分数是（）；2、填表3、按要求用 “>”排列以下各组数；6 分 （1）5.1 15.01 5.01 5.00 2 千克（2）1.81 千克1 千克 81 克1086 克（3）8.808 8.088 8.288 8.82 （4）0.9 0.3 2.4 6.7 0.25 （5）4.76 5.38 4.36 4.8 4.26 （6）1.54 米 2.79 米 0.25 米 2 米 6.7 米（7）0.9 米 1.2 米 1.15 米 0.88 米（8）7 厘米 0.53 米 3 分米 7 厘米 1.03 米4、下面的小数在哪两个相邻的整数之间（） 4.5（） （） 3.6（） （） 2.58（）（） 0.45（）3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5、甲、乙两个工人加工一批零件,甲平均每分加工0.9 个,乙平均每分加工14个； 谁的工作效率高些？15【课后作业】1、在括号填上适当的“<” “或“>”=”0.4 分米0.08 米5.4 元 4 元 6 角0.8 米8.9 分米4.7 米5 米 1 分米0.7 元0.9 元0.02 米0.05 米1.64 米1.46 米3.5 分米 2.8 分米0.74 元0.80 元0.54 元0.56 元4 元3.8 元3 米2.99 米2、在下面括号里填上适当的单位名称0.8（） 0.8（） 0.8（）3、写出三个不同的且大于 2.8 而小于 2.9 的小数；4、把下面各数按从大到小的次序排列：5.36 千克、 536 千克、 5 千克 362 克、 5.3 千克（）5、在括号里填上合适的数1.81（） 1.9 6（） 6.1 0.5（） 0.6 4.1（）（） 3.9 【课后反馈】本次 _同学课堂状态：_ 本次课后作业：_ 需要家长帮助：_ 家长看法： _ 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【参考答案】【经典例题】1、× × × 2、> < < = > = 3、0.511>0.51>0.501>0.5 5.65>4.585>4.56>4.506 4、9 ,0.52, 9,0.4375,0.075, 1, 1,0.375 5、= ,< , > ,< , = , < 10 20 50 8【课堂练习】1、（ 1）8,8,4（ 2）35,千,7（3）24,百,65 200 252、6 , 0.24, 375, 3, 3, 0.6, 875, 0.87525 8 53、15.01>5.1 >5.01 > 5.00 2 千克 >1.81 千克 >1086 克>1 千克 81 克 8.82>8.808>8.288 >8.088 6.7 >2.4>0.9>0.3>0.25 5.38 >4.8>4.76> 4.36>4.26 6.7 米>2.79 米>2 米> 1.54 米>0.25 米1.2 米> 1.15 米 0.9 米 >0.88 米 1.03 米>0.53 米> 3 分米 7 厘米 >7 厘米4、4,5 3, 4 2, 3 0,1 5、乙【课后作业】1、> > < < < < > > < < > > 2、厘米,分米,米3、 2.81 2.82 2.83 4、536 千克 >5.36 千克 >5 千克 362 克>5.3 千克5、1.82 6.08 0.56 4.05 3.95 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页
