2022年平面直角坐标系知识点及经典练习题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点大全平面直角坐标系 一、本章的主要学问点（一）有序数对：有次序的两个数 a 与 b 组成的数对；1、记作（ a ,b）； 2、留意： a、b 的先后次序对位置的影响；（二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家笛卡儿 最早引入坐标系,用代数方法讨论几何图形；2、构成坐标系的各种名称；（三）坐标方法的简洁应用3、各种特别点的坐标特点；1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移；二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于 x 轴或横轴 的直线上的点的纵坐标相同；平行于 y 轴或纵轴 的直线上的点的横坐标相同；三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；其次、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反；四、 与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于 x 轴对称的点的横坐标相同 ,纵坐标互为相反数关于 y 轴对称的点的纵坐标相同 ,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特别位置点的特别坐标：坐标轴上原点连线平行于平行 Y 轴点 P（ x,y）在各象限第四象象限角平分线上点 P（x,y）坐标轴的点的坐标特点的点X 轴Y 轴平行 X轴第一象其次象第三象第一、其次、四x,0 0,y0,0纵 坐 标 相 同横坐标相同纵限限限限三象限象限x0 x0 x0 x0 m,mm,-m 横坐标不同坐标不同y0y0y0 y0 六、用坐标表示平移：见下图P（x,ya）P（xa,y）向左平移a 个单 位向上平移a 个单位a 个单位P（xa,y）P（x,y）向右平移向下平移a 个单位P（x,ya）一、判定题名师归纳总结 （1）坐标平面上的点与全体实数一一对应（）第 1 页,共 5 页（2）横坐标为0 的点在轴上（）（3）纵坐标小于0 的点肯定在轴下方（）（4）到轴、轴距离相等的点肯定满意横坐标等于纵坐标（- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点大全（5）如直线轴,就上的点横坐标肯定相同（）（6）如,就点 P（）在其次或第三象限（）（7）如,就点 P（）在轴或第一、三象限（二、挑选题1、如点 P m, n 在其次象限,就点 Q m, n 在（）A第一象限 B其次象限C第三象限 D第四象限2、点 P 的横坐标是 -3,且到 x 轴的距离为 5,就 P 点的坐标是（）A. （5,-3）或（ -5,-3）B. （-3,5）或（ -3,-5）C. （-3,5）D. （-3,-5）3、假如点 M到 x 轴和 y 轴的距离相等,就点 M横、纵坐标的关系是（）A相等 B互为相反数 C互为倒数 D相等或互为相反数4、在平面直角坐标系中,点 ,1 m 2 2 肯定在（）A第一象限 B其次象限C第三象限 D第四象限5、假如 ab0,且 ab0,那么点 a,b在 A、第一象限 B、其次象限 C、第三象限 , D、第四象限 . 6、如上右图,小明从点 O 动身,先向西走 40 米,再向南走 30 米到达点 M ,假如点 M 的位置用 40, 30表示,那么 10,20表示的位置是 A、点 A B、点 B C、点 C D、点 D7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1 ,- 1 ）、（-1 ,2）、（3,-1 ）,就第四个顶点的坐标为（）A（2,2） B（3,2） C（ 3,3） D（2, 3）8、如点 P（ a , b ）到 x 轴的距离是 2 ,到 y 轴的距离是 3,就这样的点P 有 （个个个个9、已知点 P2x10,3x在第三象限,就x 的取值范畴是A .3x5B.3 x 5 C.x5或x3D. x 5 或 x 3 ）10、过点 A（2,-3 ）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点 B,就点 B 坐标为（ A （0,2） B （2,0）C（0,-3 ）D（-3 ,0）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点大全11、线段 CD是由线段 AB平移得到的 , 点 A（1,4）的对应点为C（4,7）,就点 B（ -4 , 1）的对应点D的坐标为（）A（ 2,9） B （5,3） C （ 1,2） D （ 9 , 4 ）12、到 x 轴的距离等于2 的点组成的图形是（）A. 过点（ 0,2）且与 x 轴平行的直线 B. C. 过点（ 0,-2 ）且与 x 轴平行的直线过点（ 2,0）且与 y 轴平行的直线D. 分别过（ 0,2）和（ 0,-2 ）且与 x 轴平行的两条直线 三、填空题1、已知：点P 的坐标是（ m ,1）,且点 P 关于 x 轴对称的点的坐标是（3 , n）,就m_,n_2、点 A在其次象限 ,它到 x 轴 、 y 轴的距离分别是 3、5,就坐标是已知点 M2m+1,3m-5到 x 轴的距离是它到y 轴距离的 2 倍, 就 m= 3、直线 a 平行于 x 轴,且过点（ -2,3）和（ 5,y）,就 y= 4、如 3-a +（a-b+2 ）2=0,就点 M（a, b）关于 y 轴的对称点的坐标为_5、已知点 P 的坐标（2-a ,3a+6）,且点 P 到两坐标轴的距离相等,就点 P 的坐标是 _；6、假如点 M a b , ab 在其次象限,那么点 N a, b 在第象限7、如点 M 2 m ,1 3 m 关于 y 轴的对称点 M 在其次象限, 就 m 的取值范畴是8、在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为（0,0）,（ 0,-5 ）,（-2 ,-2 ）,.以这三点为平行四边形的三个顶点,就第四个顶点不行能在第 _象限9、在平面直角坐标系中,以点 P 1 2, 为圆心, 1 为半径的圆必与 x 轴有 个公共点；10、假如点 M（3a-9,1-a）是第三象限的整数点,就 M的坐标为 _；11、已知点 M a ,3 4 a 在 y 轴上,就点 M 的坐标为12、如点 P（a,b）在第三象限,就点 P（ a, b1）在第 象限；四解答题1、在平面直角坐标系内,已知点（1-2a ,a-2 ）在第三象限的角平分线上,求a 的值及点的坐标？2、这是某市部分简图,请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系,并分别写出各地的坐标名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点大全体育场 市场宾馆文化宫火车站医院超市3、如图,已知直角坐标系中的点 A,点 B 的坐标分别为 A（ 2,4）,B（4,0）,且 P 为 AB的中点,如将线段 AB 向右平移 3 个单位再向下平稳 2 个单位后,与点 P 对应的点为 Q,就点 Q 的坐标是什么？且在图像标出点；y 4 1 A P B x 3 1 O 2 3 4 3 题3、如图,在平面直角坐标系中,点A,B 的坐标分别为（ 1,0）,（3,0）,现同时将点 A,B 分别向上平移 2 个单位,再向右平移1 个单位,分别得到点A,B 的对应点 C,D,连接 AC,BD,CD1求点 C,D 的坐标及四边形ABDC 的面积S四边形ABDCCyD2在 y 轴上是否存在一点P,连接 PA,PB,使SPABAO,3Bx-1ABDCS四边形名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点大全如存在这样一点,求出点 P 的坐标,如不存在,试说明理由yC D名师归纳总结 AO3Bx第 5 页,共 5 页-1- - - - - - -