2022年《长方体和正方体的体积计算》教学设计.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案长方体和正方体的体积运算教学设计安陆市巡店镇学校 孙自平一、教学内容：义务训练课程标准试验教科书数学五年级下册第三单元长方体和正方体的体积,教材 41 页 42 页；二、教材分析：本节课是在学习长方体、正方体的特点, 把握了体积的概念和常用的体积单位的基础上教学的, 是同学第一次学习立体图形的体积运算；学会长方体和正方体的运算,是学习体积单位进率的基础, 更是学习容积的基础；同时使同学进一步体会到学问来源于实践,用于实践的道理, 学习一些争论问题的方法；从争论平面图形到争论立体图形,是同学空间观念发展的一次飞跃； 对常见平面图形特点及其周长、面积运算方法的探究,既为进一步探究长方体、正方体这样的立体图形的特点以及表面积、体积的运算方法奠定了学问基础,同时也积累了探究的体会, 预备了争论的方法；通过学习长方体和正方体,可以使同学更好地以数学的眼光观看、 明白四周的世界,形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础；三、同学分析：五年级的同学已经把握了一些数学基础学问和学习数学的基本方法,具备了一些基本的解决数学问题的才能和技巧；大部分同学具有较强的自我进展的意识,对有挑战性的任务很感爱好； 这使得我们在学习素材的选取与出现,以及学习活动的支配上除了关注数学的用处之外,也应当设法给同学经受做数学的机会,使他们能够在这些活动中表现自我、进展自我,从而感受到数学学习是很重要的活动,初步形成并学会数学地摸索；此外, 同学已经学过长方形等基本图形, 对长方体、 正方体有了熟悉与明白,难事,关键是如何利用他们对实践及探究活动的热忱,发觉的过程；四、学习目标：学问与技能：因此对本节课的内容懂得起来并不是 让他们在活动中建立数学模型的数学使同学在学具操作的基础上探究发觉长方体和正方体的体积运算公式,并能应用体积计算公式解决实际生活中有关长方体和正方体体积的运算问题；过程与方法：经受长方体和正方体体积运算公式的探究过程；生的空间观念；情感态度与价值观：通过试验操作、 争论归纳等活动进展学细心整理归纳 精选学习资料 在探究过程中培育同学的创新意识和实践才能；让同学亲身经受探究学问的过程,激发 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案他们乐于探究的热忱,培育同学的探干脆和挑战性；同时渗透理论来源于实践的思想；五、教学重难点：重点：1、懂得长方体和正方体体积的运算公式的推导过程；2、能正确运算长方体和正方体的体积；难点：懂得长方体和正方体的体积运算公式的推导过程；六、教学预备：教具预备：课件,如干个 1 立方厘米小正方块 学具预备： 1 立方厘米的正方体 16 块 七、教学过程：（一）、创设情境,揭示课题1、出示课件一：下面两个长方体是用棱长 是多少 , 可以说说你是怎么知道的？1 的小正方体拼成的,说出它们的体积各（3 ）cm（3）cm小结：可见要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位；【设计意图： 通过数长方体的体积,让同学初步感知长方体的体积与长、宽、高的关系；为这一节课做好铺垫； 】2 出示课件二：争论：你能知道这个长方体的体积是多少呢？生：把它切成 1m 3的小正方体,看有多少个？师：是的, 有的能切开来数一数,生齐说：不能；全部的物体都能切开来后数一数小正方体的个数吗？师：今日我们就来探究怎样运算长方体和正方体的体积；（板书：长方体和正方体的体积）（二）、操作探究,合作沟通1、提出猜想师：长方体的体积多少可能与什么有关呢？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案生：可能与它的长、宽、高有关；2、验证猜想（1）师：请同学们用一些1 立方厘米的小正方体（学具）任意摆成一个长方体,数出你所摆成的长方体的体积,看谁的方法更简便更科学；全班同学以小组为单位,进行分工,开头操作、运算、记录、摸索、争论（出示课件三）引导同学全员参加公式的推导；明确小组学习的任务；每层的排数每排小正方体的个数层数总块数体积第一个长方体其次个长方体第三个长方体【设计意图：利用学具,引导同学进行直观操作、摸索,增加同学参加活动的热忱,发展同学的空间观念,培育同学的合作探究才能；】（2）小组汇报争论过程和成果？第一组：把木块摆成 2 排,每排 3 个,摆 2 层,共用了 12 个小正方体；说明：每排块数× 排数× 层数 =总块数（体积）其次组：把木块摆成 1 排,每排 9 个,摆 2 层,共用了 18 个小正方体；说明：每排块数× 排数× 层数 =总块数（体积）第三组：把木块摆成 6 排,每排 2 个,摆 1 层,共用了 12 个小正方体；说明：每排块数× 排数× 层数 =总块数（体积）出示课件四：用表格汇总同学们的争论试验数据每层的排数每排小正方体的个数层数总块数体积第一个长方体2 排3 个2 层12 块12 立方厘米其次个长方体1 排9 个2 层18 块18 立方厘米第三个长方体6 排2 个1 层12 块12 立方厘米小结：每排块数× 排数× 层数=总块数（体积）3、概括公式师：每排的个数、每层的排数、层数与长宽高有什么关系？生 1：每排的个数相当于长,每层的排数相当于宽,层数相当于高；生 2：由于每排的个数、每层的排数、层数相乘就是体积,所以长方体的体积 =长× 宽× 高；（同学边回答,老师边出示课件）师：长方体的体积公式是什么？生：长方体的体积 =长× 宽× 高（课件出示）师：同学们真了不得,通过猜想、试验、验证总结出了长方体的体积运算公式,今后在细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案学习上同样可以利用这种方法学习；师：文字公式使用比较麻烦,我们用 方体的体积用字母公式怎样表示？生： v=abh v 表示体积, a 表示长, b 表示宽, h 表示高,长4、出示课件五：动画演示长方体体积公式推导过程；【设计意图：将详细操作、思维和语言表达紧密地结合起来,然后逐步脱离操作直观,利用表象逐步抽象化； 】5. 运用长方体体积公式解决问题（独立完成）（出示课件六） 1 2 （1）1 号长方体,长7 厘米,宽 4 厘米,高 3 厘米,它的体积是多少？【设计意图：巩固基础学问,提高口算才能；】（2）2 号长方体,长4 厘米,宽 4 厘米,高 4 厘米,它的体积是多少？【设计意图：巩固新知的同时引出正方体的体积公式的探究；】6. 探究正方体体积公式：问：通过运算 2 号长方体的体积你们发觉了什么？【设计意图：通过发散引导发觉正方体体积的运算公式的探究；】引导同学明确：（1）这个长方体长、宽、高都相等,实际上它是一个正方体；（2）正方体体积 =棱长× 棱长× 棱长（板书）（3）假如用 V 表示正方体体积,用 式为： V=a· a· aa 表示它的棱长（出示标有字母的正方体）字母公老师提示： a· a· a 也可以写作“ a 3” 读作“ a 的立方” 表示三个 a 相乘；所以正方体的体积公式一般写成：V=a 3（板书）【设计意图： 加强新旧学问的连接,依据已有的学问推理得出新的学问,实现平稳过渡,使同学树立学习新学问,解决新问题的信心；培育同学的推理才能和创新精神；】7、运用正方体体积公式解决问题出示例 2：一个正方体的石料,棱长是 立完成,（指名板演并说体积公式）6dm,这块石料的体积是多少立方分米？同学独细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案（三）、巩固应用,1 、运算下面长方体和正方体的体积；、长 9 厘米、宽 6 厘米、高 5 厘米 、长 0.5 米、宽 2.5 米、高 0.8 米 、棱长 6 分米（2）、运算以下图形的体积； （单位：厘米）【设计意图： 准时巩固新知、 形成技能、 进展思维、 提高同学分析问题、 解决问题才能； 】（四）、巩固进展 运算出数学课本的体积； （同学两人一组完成该项任务）【设计意图：同学要运算数学课本的体积,就必需先量出它的长、宽、高,同学通过动 手测量和运算培育同学的实际操作才能,不但运算出了数学课本的体积,同时体会到可以运】用数学学问解决实际问题,增强了同学学习数学的爱好；（五）、收成 说说这节课你有什么收成？板书设计：长方体的体积 长方体的体积 =长× 宽× 高 V=a× b× h = abh 正方体的体积 =棱长× 棱长× 棱长 V=a× a× a= a3八、总结和反思 这节课本着让同学自主探究,以同学为主体的教学原就,引导同学们要通过猜想试验论证去发觉长方体的体积公式；让同学在发觉验证说明中体会数学学问形成过 程；在这一过程中,同学不仅把握了运算长方体体积的运算公式,仍知道了应当如何独立思 考,学会了与他人合作；通过多媒体的应用,增强同学学习爱好的同时,提高了课堂效率和 质量；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案通过实际操作、观看、归纳等数学活动,同学清晰地明白了长方体体积运算公式的来源,并能够依据所给的已知条件正确的运算有关图形的体积,高,也形成了数学意识,学会了创新；同时同学的动手才能得到了提整个学习过程,同学思维活跃、积极主动,在小组试验活动中,培育了同学的合作能力、探究才能与竞争意识,使课堂收到了意想不到的成效；真正实现老师与同学角色的转化,使同学成为课堂的主人,使课堂真正成为孕育人才的沃土；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - -