2022年《正比例的意义》教学设计及反思.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -正学习必备欢迎下载学 设 计比 例 的 意 义教课题名称：正比例的意义（六年级数学）教材简解：正比例的意义是小数新教材第12 册第五单元第一课时的教学内容；本课是在同学学习了比和比例学问,熟悉了常见数量关系基础上进行教学的；所在单元共支配了三道例题和一个练习,其中讲正比例的是前两个例题； 同学懂得了正比例的意义以后, 再探究第三个例题 反比例的意义 就简洁多了； 因此第一课时正比例意义的教学最为重要,教材主要支配了例 及练习十三的 1、2 题等内容；目标预设：1、试一试、练一练、以1、使同学经受从详细情境中熟悉成正比例的量的过程,初步懂得正比例意 义,能找诞生活中成正比例量的实例,能正确判定成正比例的量；2、通过观看、比较、分析、归纳等数学活动,发觉正比例量的特点,并尝 试抽象概括正比例的意义,初步体会数量之间相依互变的关系；提高分析比较、归纳概括、判定推理才能,同时渗透初步的函数思想；3、在主动参加数学活动的过程中 , 增强从生活现象中探究数学学问和规律的 , 并乐于与人沟通；意识,感受数学摸索过程的条理性和数学结论的确定性 重点、难点：重点：结合实际情境熟悉成正比例量的特点,并能正确懂得正比例的意义；难点：能跟据正比例的意义判定两种相关联的量是否成正比例；设计理念：1、重视构建基础,培育学习爱好；我从嬉戏入手,符合同学的认知规律；并将两种相关联的量提前认知,有利于分散难点；2、转变学习方式,留意合作沟通；丰富同学的学习方式、改进同学的学习 方法,使同学学会自主学习, 为终身学习和终身进展打下良好基础,这是我本课 追求的基本理念；3、进展数学意识, 表达数学价值； 重视探究正比例形成的来龙去脉的同时,帮忙同学学会运用数学；在学习与运用数学学问的过程中,表达数学价值；设计思路：本课 我从同学宠爱的嬉戏入手, 从简洁的计分比较入手, 探究懂得“ 两种相 然 关联的量” 的意义； 接着采纳自学与合作沟通相结合的方法学习正比例意义；后让同学比较、 归纳,引导同学在用文字表示正比例关系基础上探究出用字母表 示正比例关系；再让同学循序渐进地运用学问；最终明白学习情形,便于辅导；本节课的教学依据“ 嬉戏导入探究新知（自学、合作、沟通）巩固应用总结反思检查成效” 这一基本模式设计,让同学在自主探究的氛围下学习,以求在和谐的合作氛围下产生抱负的学习成效；教学过程：一、嬉戏激趣 初步感知 1、嬉戏激趣：同学们,平常你们两个同学在一起玩嬉戏,打算谁先玩,一 般用什么方法？现在我们一起来玩石头、剪刀、布这个嬉戏,好不好？先听老师 说嬉戏规章,嬉戏时同桌为一组,一边进行嬉戏,一边用画“ 正” 字的方法记录自己赢的次数,比一比哪位同学最聪慧,最有聪慧；时间30 秒,做好预备,游细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载2戏预备 开头！2、互动填表：好,时间到,谁来说说你赢了几次？我来明白一下,有赢次的吗？ 3 次的呢？有赢 _次的吗？请同学们留意,赢 课件）1 次我们就记 5 分（出示下面请大家算一算你可以得多少分？谁情愿说？（随机在电脑上打入数据）赢的次数1 得分5 （同学没说的次数,老师以提问的形式问：（2）假如得了 y 分,那么赢了几次？）（1）假如赢了 x 次,该得几分呢？3、沟通发觉：同学们,你们看,从这张表中你知道了什么？（让同学回答）请大家认真观看这张表,看看表中有哪两个量？引导：赢的次数是 1,得分是 5,当赢的次数是 2 时,得分是_ 赢的次数变成 6 时,得分就成了 _你从中发现了什么规律吗？ （次数扩大多少倍,得分也随着扩大多少倍）我们再反过来观察：赢的次数是 8,得分是 _.次数是 4,得分是 _.次数是 2,得分是 _.你又发觉了什么呢？（次数缩小多少倍,得分也随着缩小多少倍）4、老师小结：也就是说得分随着赢的次数的变化而变化,像这样的两个量我们把它叫做相关联的量；板书（两种相关联的量）二、合作探究 学习新知（课件出示例 1）：例 1：一辆汽车在大路上行驶,行驶的时间和路程如下表；时间 / 时 1 2 3 4 5 6 路程 / 千米 80 160 240 320 400 480 1、过渡延长： 生活中两个量是相关联的量的例子很多,比如例 1 的两个量,它们是相关联的量吗？为什么？（相机沟通） ：生 a：是相关联的量, 时间扩大,路程也跟着扩大；师：你是怎么观看表中的数据发觉的？生 b：是相关联的量,时间缩小；路程也跟着缩小；师：那么,你又是怎么观看表中的数据发觉的？连起来引导摸索,相机引导进一步观看并板书（同扩同缩）2、自学例 1：请同学们自学书 62 页例 1 始终看到猫博士说的话那里；完成电脑屏幕上的三个问题（1）写出几组相对应的路程和时间的比；（2）分别求出它们的比值；（3）你发觉什么？3、全班沟通：先沟通以上三点后,再连续沟通：比值 80 表示什么？比较这些比的比值,你有什么发觉？（它们都是路程与时间的比, 并且比值都是一样的； ）说明：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变,在数学上叫做“ 肯定” （板书：比值不变）,比值不变也可以说成什么不变？路程与世间的比值不变,也就 是什么不变（速度不变）,课件出示：=速度（肯定）4老师总结：通过观看和运算,我们对路程和时间的关系有两点发觉：第 一点路程和时间是两种相关联的量,也就是时间变化,路程也随着变化；其次点路程和对应的时间的比的比值肯定（也就是速度肯定）；具备了这两个条件,我们就可以得到结论：行驶的路程和时间成正比例；行驶的路程和时间成正比例的 量；（课件出示：路程和时间成正比例,路程和时间是成正比例的量）结论中的这两句话的意思是精密相联的；“ 成正比例” 和“ 是成正比例的量” 都是对两种量关系的表述形式；就犹如某两个人是同学关系,或互称同学一样；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载5巩固交谈：这就是这节课我们所学习的内容,正比例的意义（板书课题）请阅读课本第 62 页的一段文字,各自默读,边读边画；再指名读；提问：你能 读懂吗？在这题中 ,哪个量和哪个量是成正比例的量？同桌相互说一说为什么时 间和路程是成正比例的量,并在全班沟通；6、“ 小试牛刀” ：完成“ 试一试”（1）出示“ 试一试” ,同学自由读题；（2）要求同学依据已知条件把表格填写完整；（3）同学依据表中数据,先尝试独立完成表格；下面的四个问题,然后和 同桌沟通；（4）全班沟通；课件出示：总价和数量是相关联的量,总价：数量单价（肯定）,总价和数量成正比例；（5）让同学依据课件上的板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系；7、比较概括：比较例题和“ 试一试” 的相同点；提问：观看上面的两个例子,它们有什么相同的地方呢？（1）都有两种相关联的量；（2）两种相关联的量相对应的两个数的比值总是肯定的；（3）两种量都成正比例；8、字母表示：用含有字母的式子表示正比例关系（1）自学公式：老师先问,你能用更简捷的式子来表示正比例关系吗？请 自学书本 63 页上面；（2）组织沟通：谈话,假如用字母 x 和 y 分别表示两种相关联的量,用 k 表示它们的比值,正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？依据同学的回答,板书：=k（肯定）x 和 y（3）相机总结：这是正比例关系式表达式,对这个式子要这样懂得：表示两种相关联的量,比的比值肯定,我们就说x 和 y 成正比例；（4）互动质疑：依据正比例的意义以及表示正比例关系的式子想一想：构成正比例关系的两种量必需具备哪些条件？三、巩固内化 1、独立填空：提高熟悉自来水每吨 2.5 元,小红家各月的水费和用水的吨数；（）和（）是相关联的量,小红家各月的水费和用水的数吨的 （）相同,所以（）和（）成正比例；2、再议嬉戏：同学们,刚才我们嬉戏中的赢的次数和得分是成正比例的量吗？为什么？3、做“ 练一练”（1）独立摸索后同桌沟通,（2）全班沟通,重点说成正比例的缘由；4、判定下面各题中的两种量是不是成正比例,并说明理由；（1）长方形的长肯定,它的宽与面；（）（2）正方形的周长和边长；（3）东东与爸爸的年龄差肯定,东东和爸爸的年龄；（） 第 3 页,共 22 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（4）总天数和星期个数；（学习必备欢迎下载）四、全课总结沟通收成通过这节课的学习, 你知道了什么？你有什么发觉？怎样判定两种量是 否成正比例？五、当堂检测 明白成效（练习十三 1、2 题）（1）（放轻音乐）同学练习,师巡察（2）评判沟通,明白成效；附板书设计：正比例的意义同扩同缩 两个相关联的量比值 不变用字母表示：=k（肯定 ）y 与 x 成正比例正比例的意义2022-04-15 08:15:47转载标签：训练教学内容：国标苏教六年级数学 习十三的 1-3 题；P62-63 的例 1,“ 试一试” 和“ 练一练” ,练教材简介： 教材通过表中数据, 第一让同学充分观看, 分析出路程和时间是两种 相关联的量, 并且是相互关联的变量； 其次引导同学探究这两种变量变化的 规律,并用数量关系式揭示其规律,初步体会函数的思想；这样由浅入深,由表及里,最终同学逐步熟悉成正比例量的特点,初步懂得正比例的意义；目标预设：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载1经受详细实例熟悉成正比例的量的过程,懂得正比例的意义,学会依据 正比例的意义判定两种相关联的量是否成正比例；2体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的 不同数学模型,养成观看才能和发觉规律的才能；3探究生活现象中的数学学问,增强发觉数学规律的意识；教学重点：懂得两种量是否相关联和正比例的意义；教学难点：判定两种相关联的量是否成正比例；设计理念：现实课堂教学中很多老师把简洁的数学学问教复杂,而课堂简约化以最轻松的方式让同学获得最有价值的收成,使同学对数学学问有深刻而简约的体验,从而表达数学课的本质特点,激发同学学习数学的爱好；设计思路：采纳自主学习的方式； 第一由数量关系的导入作为新知的切入点,其次同学 通过自学、 争论来懂得并把握正比例的意义作为新知的增长点,最终同学运用知 识解决“ 试一试” 、 “ 练一练” 和练习十三等问题作为新知的延长点；力求新知 的切入点、增长点和延长点这三点能构成数学课认知冲突的主线；教学过程：一、链接新知细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载挑选条件提出问题再解答；（1）甲地到乙地的路程是 80 千米（2）苹果每千克 6.5 元（3）妈妈买 6 千克苹果（4）小张骑摩托车从甲地到乙地需要 2 小时（5）小红每分钟打字 120 个提问：解决的问题用了什么样的数量关系式？这些数量之间有什么联系？为什么第五个条件不能与上面的条件发生联系？设计意图：引导同学发觉单价× 数量 = 总价,路程÷ 时间= 速度这两个数量关系式,懂得单价和数量、 路程和时间是两种相关联的量,何一个条件不是相关联的量；二、探究新知1.自主学习；出示例 1 表格和自学内容；一辆汽车在大路上行驶,行驶的时间和路程如下表；（1）表中有哪两种相关量的量？第五个条件与上面的任（2）时间发生变化时, 路程怎样变化（时间是原先的几倍,路程也是原先的几倍；时间是原先的几分之几,路程也是原先的几分之几）？（3）与 2 小时、 4 小时、6 小时相对应的路程各是多少千米？分别求出各组路程和时间对应的两个数的比值；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载（4）比值“80” 是三种量中的哪一种量？这种量有没有变化,你能写出数 量关系式吗？2.争论沟通；（1）小组争论自学内容；（2）全班沟通自学内容；设计意图：通过以上自主学习和争论沟通两个环节活动：一是让同学知道路程和时间是两种相关联的量,初步感知两种量的变化情 况：行驶的时间扩大,路程也随着扩大；行驶的时间缩小,路程也随着缩小；同时小结：路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化；二是找一找这两种量的变化的规律,启示同学从 “ 变化” 中去查找“ 不变” ；即从路程和时间这两个变量相对应的几组数据的比中,发觉第三个量的数值相 等,是一个不变的量；三是依据路程和时间对应的两个数的比值的意义,用一个数量关系式来表 示： ；在这个关系式中,引导同学懂得路程和时间是两种相关联的量,时间变 化,路程也随着变化； 当路程和对应时间的比的比值总是肯定,也就是速度肯定 时,行驶的路程和时间成正比例,行驶的路程和时间是成正比例的量；3.揭示课题；课中小结正比例的意义,同时揭示课题：正比例的意义三、尝试练习；1.出示 P62 的“ 试一试” ：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载购买一种铅笔的数量和总价如下表；（1）填写上表,说说总价是随着哪个量的变化而变化的；（2）写出几组对应的总价和数量的比,并比较比值的大小；（3）这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和数量之间的关系 吗？（4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？设计意图： 同学依据表中的已知条件先把表格填写完整,再依据表中的数据,依次争论表格下面的四个问题； 目的是让同学再次经受判定两种量是否成正比例 的摸索过程,内化正比例的意义；2.抽象正比例的意义；（1）引导同学观看上面的两个例子,说说它们有什么共同点；（2）启示同学摸索：假如用字母x 和 y 分别表示两种相关联的量,用k 表示它们的比值,正比例关系可以用怎样的式子来表示？依据同学的回答,板书关系式 肯定 四、巩固练习 1.完成第 63 页的“ 练一练” ；先让同学独立摸索并作出判定,再要求说明判定理由；你是怎样判定的？2.做练习十三第 12 题；第 1 题让同学按题目要求先各自算一算、同学完整地说明判定的摸索过程；想一想,再组织争论和沟通, 引导细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载第 2 题先让同学独立进行判定, 再指名说说判定的理由, 要求同学完整地说 明判定的摸索过程；五、拓展延长1.做练习十三第 3 题,先让同学说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的 比放大？放大后正方形的边长各是几厘米？再让同学在图上画一画；填好表格 后,组织同学争论,明确：随着正方形面积的变化,正方形的边长也在变化,这 里的边长不是一个确定的值,也就是正方形面积与边长的比不是一个确定的值,所以正方形面积与边长不成正比例；只有当两种相关联的量的比值肯定时,也就是正方形的周长与边长的比是4 肯定时,它们才能成正比例；2.你能依据下面各组相关联的量,分别组成两个正比例关系式吗？（1）单价、数量和总价；（2）筑路总米数、筑路天数和每天筑路米数；六、全课小结这节课你学会了什么？通过这节课的学习,你仍有哪些收成？设计意图： 数学课应追求简约求实的境域,这样才能完全解放同学, 充分展示老师的个性,为同学的数学学习供应连续的动力；“ 简” 化了课堂,意味着学生有足够的时间潜心会文, 有足够的空间表现自我, 老师也才会有足够的机会促进生成,进展自我；正比例的意义教学设计【课 题】：人教版学校数学六年级 下正比例的意义【教材简解】：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -正比例的意义是学校数学六年级学习必备欢迎下载这部分学问是在同学具有比和比下第三单元的教学内容；例的学问以及熟悉常见数量关系的基础上编排的,通过对两个数量保持商肯定的变化,懂得正比例的意义,初步渗透函数的思想；【目标预设】：1、学问才能：使同学熟悉正比例的意义,懂得、把握成正比例量的变化规律及其特点；2、过程与方法：能依据正比例的意义判定两种相关联的量成不成正比例关系；3、情感态度与价值观：进一步培育同学观看、分析、综合等才能；培育同学的抽象概括能 力和分析判定才能；【重点、难点】：重点：使同学懂得正比例的意义；难点：引导同学通过观看、摸索发觉两种相关联的量的变化规律 肯定 ,从而概括出正比例关系的概念；【设计理念】：本节课的教学设计遵循以下几点设计理念：1、抽象实际事例中的数量变化规律,形成正比例的概念；即它们相对应的数的比值例 1 是让同学初步感知“两种相关联的量” 以及 “ 成正比例的量 ”的含义； 教材先指出路程和时间是两种相关联的量,用“时间变化,路程也随着变化” 详细说明两种量的“相关联 ”；再指出这辆汽车行驶的路程和时间的比的比值总是肯定,可以说路程和时间成正比例,它们是成正比例的量, 同学在这里首次感知了正比例关系；“试一试 ”是在另一组数量关系中连续感知正比例关系； 使得同学在上面两个实例中感知了正比例的详细含义,然后教材再抽象概括出正比例的意义,这一环节是概念形成的重要环节,也是进展数学摸索的极好机会；2、用图像直观表达正比例关系；例 2 是依据课程标准的要求“ 依据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图,并依据其中一个量的值估量另一个量的值” 编排的,设计的三个问题表达了教学正比例图像的三个步骤；第一步熟悉图像上的点,说出其他各点的详细含义,体会各个点都表示汽车在某段时间所行驶的路程,也体会这些点是依据对应的时间与路程的数据在方格纸上画出来的；其次步熟悉图像的外形,从图中描出的点在一条直线上,体会正比例关系的图像是一条直线；第三步应用图像,估量行驶时间所对应的路程或者行驶路程所用的时间；【设计思路】：本课教学设计我从生活中一些常见的数量关系入手,复习一些数量之间的相互关系,打破了传统的正比例意义教学“复习 教学例 1 教学例 2 揭示概念 巩固练习 ”的教学模式, 取而代之是让同学充分发挥学习的积极性,以及在学习过程中的合作探究才能,进而总结出新知的尝试, 本节课的教学依据“ 自学 反馈 探究 应用 ” 这一课堂基本模式设计,结合新课程理念让同学在自主探究的氛围下学习,以求在抱负的教学过程中产生抱负 的学习成效；【教学过程】：一、复习预备：口答 课件演示 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载1、已知路程和时间,怎样求速度？2、已知总价和数量,怎样求单价？3、已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率？二、新授教学：一自学 课件出示以下两组自学材料：1、一辆汽车行驶的时间和路程如下时间 比 1 2 3 4 5 6 路程 千米 50 100 150 观看上表,填写表格并摸索以下问题：1表中有哪两种相关联的量？2路程是怎样随着时间变化而变化的？3相对应的路程和时间的比分别是什么？比值是多少？2、一种圆珠笔,枝数和总价如下表数量 枝 1 2 3 4 5 6 总价 元 1.6 3.2 4.8 观看上表,填写表格并摸索以下问题：1表中有哪两种相关联的量？2总价是怎样随着数量变化而变化的？3相对应的总价和数量的比分别是什么？比值是多少？【设计意图： 以同学常见的数量关系入手,以表格并附摸索问题的形式显现,激起同学的认 为同学积极参加后面的学 知冲突, 激发同学的学习爱好和剧烈的求知欲,让同学边填边思,习活动打下基础；】二反馈：师：在填表过程中, 你发觉了什么？每一组材料中的两种量有什么关系？它们的变化有规律 吗？1、同学自由说,小组内总结；小组汇报,老师小结； 小结： 像这样表里的两种量,一个量变化,另一个量也随着它的变化而变化的,这两种量就 是相关联的量；【依据同学反馈板书】：两种相关联的量 一种量扩大 或缩小 另一种量也扩大 或缩小 两种量中相对应的两个量的比的比值是肯定的说明：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变,在数学上叫做“ 肯定 ” 2、概括正比例的意义；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载1师：刚才同学们通过填表、沟通,知道了时间和路程是两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化；时间扩大,路程随着扩大；时间缩小,路程也随着缩小；它们扩大、缩小的规律是： 路程和时间的比的比值总是肯定的；总价和数量也是两种相关联的量,总价随着数量的变化而变化；数量扩大,总价随着扩大；数量缩小,总价也随着缩小；它们扩大、缩小的规律是：总价和数量的比的比值总是肯定的；这样我们就可以用数量关系式来表示：【板书】：路程÷时间 =速度 肯定 总价 ÷数量 =单价 肯定 问：谁来说说这两个数量关系式的意思？2小结：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的比值 也就是商 肯定,这两种量就叫做成正比例的量,这就是我们今日要学习的内容；【板书课题】：成正比例的量它们的关系叫做正比例关系；追问：判定两种相关联的量成不成正比例的关键是什么？比值是不是肯定 3字母表达关系式；问：假如字母y 和 x 分别表示两种相关联的量,用k 表示它们的比值,正比例关系怎样用字母表示出来？【板书】：=k肯定 4质疑；师：依据正比例的意义以及表示正比例关系的式子想一想：备哪些条件？构成正比例关系的两种量必需具【设计意图： 通过同学自学两例“ 正比例 ” 意义教学素材的反馈,让同学感悟其基本特点,从而由两个详细数学现象归纳抽象出数学结论,让同学经受这个过程,丰富他们的数学体验,实现 “用教材教 ”而不是 “教教材 ”这一新课程理念的转变；】三探究：1、课件出示表格时间 / 时1 2 3 4 5 6 路程 / 千米80 160 240 320 400 480 依据表中列出的两种量,老师在黑板上分别画出横轴和纵轴；问：你能依据表中的每组数据,在方格图中找一找相应的点,并依次描出这些点吗？2、同学尝试画出正比例的图像；3、展现、纠错；强调：每个点都应当表示路程和时间的一组对应数值；4、回答例 2 图像下面的问题,重点弄清：1说出每个点表示的含义；2为什么所描的点在一条直线上？3你能依据时间 路程 估量所对应的路程时间 吗？你是怎么看的？借助直观的图像懂得两种量同时扩大或缩小的变化规律；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载【设计意图： 通过同学小组争论、总结、汇报、师生沟通后概括出的数学新知,再通过用图像直观表达正比例关系,进一步验证学习正比例关系的两个量用图像表示的情形,以帮忙学生构建立体的概念模型；师生的公平沟通与探讨,激起情感共鸣,增强课堂的活力；】四应用：1、判定下面每题中两种量是不是成正比例,并说明理由；1苹果的单价肯定,购买苹果的数量和总价；2长方形的长肯定,它的宽的面积；3每小时织布米数肯定,织布总米数和时间；4小新跳高的高度和他的身高；同学独立摸索,指名回答,课件演示核对；2、完成练习十三第 2 题；先让同学独立判定,再指名同学有条理地说明判定的理由；3、完成练习十三第 3 题；先让同学说出把已知的正方形按怎样的比放大,放大后正方形的边长各是几厘米？再画一 画；分别求出每个图形的周长和面积,并填写表格；争论、明确：只有当两种相关联的量的比值肯定时,它们才成正比例；【设计意图： 给同学练习的空间,加强同学对成正比例量的熟悉及正比例意义的懂得,在对学问的实际应用中获得胜利的体验,实现对新知的巩固；】4、完成练习；把它们按次序连起来；组同学先独立填表, 再依据表中的数据描出长度和总价所对应的点,织同桌争论和沟通 三、课堂小结：师：通过这节课的学习,你们都知道了什么？怎样判定两种量是否成正比例？四、课堂延长：摸索：正方形的边长和面积成正比例吗？【设计意图： 学问的拓展,能激活同学的思维,培育同学多角度摸索问题的才能,给同学更 广的思维空间,充分发挥同学的潜能,使同学获得更好的进展；】五、课外作业：1、4 题；完成练习十三第 六、板书设计：正比例的意义 两种相关联的量 一种量扩大 或缩小 另一种量也扩大 或缩小 两种量中相对应的两个量的比的比值是肯定的细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载路程 ÷时间 =速度 肯定 总价 ÷数量 =单价 肯定 =k 肯定 教学内容：教材第39 41 页例 1 一例 3 、“ 练一练” ,练习八第1 3 题；教学要求：1 使同学熟悉正比例关系的意义,懂得、把握成正比例量的变化规律及其特点,能依据判定两种相关联的量成不成正比例关系；2 进一步培育同学观看、分析、综合和概括等才能,让同学把握判定两种相关联量成不成正比例关系的方法,培育同学判定、推理的才能；教学重点：熟悉正比例关系的意义；教学难点 ：把握成正比例量的变化规律及其特点；教学过程 ：一、复习铺垫1说出以下每组数量之间的关系；1 速度时间路程工作总量2 单价数量总价3 工作效率工作时间2引入新课；上面是已经学过的一些常见数量关系,每组数量中,数量之间是有联系的,存在着相依关系； 当其中有一个量变化时,另一个量也随着变化,而且这种变化是有规律的,这节课开始,我们就来争论和熟悉这种变化规律；今日,先熟悉正比例关系的意义；板书课题 二、教学新课1教学例 1；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页,共 22 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载出示例 l；让同学运算,在课本上填表,并摸索能发觉什么；指名口答,老师板书填表；让 学 生观看表里两种量变化的数据,摸索：1 表里有哪两种数量,这两种数量是怎样变化 . 2 路程和时间相对应数值的比的比值各是多少 .这两种量变化有什么规律 . 引导同学进行争论,得出：1 表里的两种量是所行时间和所行路程；路程和时间是两种相关联的量,板书： 两种相关联的量 路程随着时间的变化而变化；2 时间扩大,路程也扩大；时间缩小,路程也缩小；3 可以看出它们的变化规律是：路程和时间比的比值总是肯定的；板书： 路程和时间比的比值肯定 由于路程和时间对应数值比的比值都是50 ；提问：这里比值 50 是什么数量 .谁能说出它的数量关系式？想一想, 这个式子表示的是什么意思.把上面板书补充成：速度一定时,路程和时间比的比值肯定 2 教学例 2 ；出示例 2 和摸索题；要求同学按刚才学习例 1 的方法学习例 2,然后把你学习中的发觉综合起来告知大家；同学观看摸索后,指名回答；然后再提问：这两种相关联量的变化规律是什么 .枝数比的比值肯定 你是怎样发觉的？比值 16 是什么数量,你能用数量关系式表示出来吗 .谁来说说这个式子表示的意思 .把板书补充成 c 单价肯定时,总价和枝数比的比值肯定 3 概括；1 综合例 1 、例 2 的共同点；提问：请大家比较例l 和例 2,你发觉这两个例题有什么共同的地方.都有两种相关联的 第 15 页,共 22 页 量；都是一种量随着另一种量变化；两种量里对应数值的比的比值肯定 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -