2022年建陵中学届高三Ⅲ部数学假期作业二.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 优秀学习资料欢迎下载第 1 页,共 4 页建陵中学 20XX 届高三部数学假期作业二（2022.8.2 ）班级姓名成果一、填空题：本大题共14 小题,每道题5 分,共 70 分1. 已知集合Ax2x1 ,Bx x22x80,就 AB. 2. 复数z1ii i 为虚数单位 ,就复数 z 的模为. 开头3. 设aR ,就“a2” 是“ 直线yax2与直线x2yax1垂直”的条件 .（在 “ 充分必要”、y14“ 充分不必要”、“ 必要不充分”、“ 既不充分也不必要”）x5N 4.执行如下列图的算法流程图,就最终输出的y 等于y2Y 1输出 yy5. 已知正四棱锥的底面边长是2 , 侧棱长为5 , 就该正四xx Y 1终止棱锥的表面积是 .6. 从集合1,2,3,4 中任取 2 个不同的数, 这 2 个数的和为（第 4 题 ）3的倍数概率为 .7. 在 ABC 中,点 D 是线段 BC 的中点,如A600,AB AC1,就 | AD 的最小值2是. 8.如2,cos2sin4,就 sin 2的值为.9. 在平面直角坐标系xOy 中,设点 P 为圆 C ：x22y25上的任意一点,动点Q2 , a a2aR ,就线段 PQ 长度的最小值为.10. 已知数列a n,b n满意a 12,b 11,an+13an1b n1,b n+11an3b n14444nN*,就a 5b 5 a6b 6的值为 .11. 已知函数fxlog2xa x00,如函数 yfxx 有且只有一个零点,就2xa x实数 a 的取值范畴是. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 12. 如a0,b0,且1b+优秀学习资料欢迎下载b111,就a+5 b的最小值为2 a+13. 设函数f x 在区间 D 上有定义,如对其中任意x 1,x 2x 1x 2恒有fx 12x2fx 12f x 2,就称f x 是 D 上的“ 凹函数”如f x x ax4 | a0在 2,3 上为“ 凹函数” ,就 a 的取值范畴是14. 已知椭圆C:x2y21,点M1,M2,M 为其长轴 AB 的 6 等分点,分别过这五2点作斜率为 k k0的一组平行线,交椭圆C 于P P 2,P ,就 10 条直线AP AP 2,AP 的斜率乘积为.二、解答题：本大题共6 小题,共 90 分请在答题卡指定区 域内作答 . 15.（本小题满分14 分）在ABC 中,角 A、 、C所对的边分别为a、 、c,已知b3a. （1）当C6,且ABC 的面积为3 时 , 求 a 的值；4（2）当cosC3时,求cos BA的值316. （本小题满分14 分）如图,在四棱锥PABCD 中, PA 平面 ABCD ,四边形ABCD 是平行四边形,且AC CD ,PAAD M、Q分别是 PD、BC的中点DM（1）求证：MQ/平面 PAB ；P（2）如 ANPC ,垂足为 N ,求证： PD平面 AMN NACBQ第 16 题 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载2 y101. 17.（本小题满分15 分）已知曲线C ：x2y21,曲线C ：x244442曲线C 的左顶点恰为曲线C 的左焦点 . C 于A C 两点 . 直1 求的值；2 如曲线C 上一点 P 的坐标为1,2,过点 P 作直线交曲线2线 OP 交曲线C 1于B D 两点 . 如 P 为 AC 中点,Ay 求直线 AC 的方程；求四边形 ABCD 的面积 . BPO xCD（第 17 题）18.（本小题满分15 分）一条宽为 1km的两平行河岸有村庄A 和供电站 C ,村庄 B 与A C的直线距离都是 2 km, BC 与河岸垂直,垂足为 D 现要修建电缆,从供电站 C 向村庄 A, B 供电修建地下电缆、水下电缆的费用分别是 2万元 / km、 4 万元 / km. 1 如图 , 已知村庄 A 与 B 原先铺设有电缆 AB ,现先从 C 处修建最短水下电缆到达对岸后,再修建地下电缆接入原电缆供电,试求该方案总施工费用的最小值； 2 如图, 点 E 在线段 AD 上,且铺设电缆的线路为CE,EA,EB. 如DCE,03,试用表示出总施工费用y （万元）的解析式,并求y 的最小值 . BBADAED图C图C名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19.（本小题满分优秀学习资料欢迎下载,a 是首项为 10,公差为2 的16 分）已知无穷数列a n中,a a2,m等 差 数 列 ；a m1,am2,a2 m是 首 项 为1 2, 公 比 为1 2的 等 比 数 列 （ 其 中3,m* N ）,a n2ma 成立并对任意的nN*,均有（1）当m12时,求a2022；（2）如a361,试求 m 的值；256（3）判定是否存在m （m3,m* N ）,使得S 128m32022成立？如存在,试求出m 的值；如不存在,请说明理由20.（本小题满分16 分）已知函数f x axa1lnxx1. 名师归纳总结 （1）如a1,求f x 的单调区间；1*1 2；e是自然对数的底） ,求常数 a 的第 4 页,共 4 页（2）求证：当x1时,1x1lnx（3）如11n ae对任意的nN都成立（其中n最小值 . - - - - - - -
