2022年七年级二元一次方程组知识点总结.docx
名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 精品学问点人教版七年级下册第八章第一课时熟悉二元一次方程组一、二元一次方程及其解（1）二元一次方程：含有两个未知数（x 和 y）,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的整式方程叫做二元一次方程,它的一般形式是axbyc a0,b0. （2）二元一次方程的解：一般地,能够使二元一次方程的左右两边相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解. 【二元一次方程有很多组解】二、二元一次方程组及其解（1）、二元一次方程组：含有两个未知数（x 和 y）,并且含有未知数的项的次数都是 1,将这样的两个或几个一次方程合起来组成的方程组叫做二元一次方程组 . （ 2）、二元一次方程组的解：二元一次方程组中的几个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解 .【二元一次方程组解的情形：无解,例如：x y 1,x y 1；有且只有一组解,例如：x y 1；有很多组解,例如：x y 6 2 x 2 y 6 2 x y 2x y 1 .】2 x 2 y 22 m 1 3 n 2例 1、如方程 x 5 y 7 是关于 x、y 的二元一次方程,求 m 、 n 的值 . 解：方程 x 2 m 15 y 3 n 27 是关于 x、y 的二元一次方程2 m 1 1 解得 m 13 n 2 1 n 1例 2、将方程 10 23 y 32 x变形,用含有 x 的代数式表示 y. 解:去括号得, 10 6 2 y 6 3 x 移项得, 2 y 6 10 6 3 x2 3 x合并同类项得,2 y 2 3 x 系数化为 1 得,y2例 3、方程 x 3 y 10 在正整数范畴内有哪几组解？解：有三组解,分别是 x 1, x 4, x 7y 3 y 2 y 1例 4、如 x 2 是方程组 2 x 3 m 1 的解,求 m、n 的值 . y 3 nx my 5解：x 2 是方程组 2 x 3 m 1 的解4 3 m 1解得 m 1y 3 nx my 5 2 n 3 m 5 n 1例 5、已知 m 1 x n n 1 y m1 是关于 x、y 的二元一次方程,求 n m的值 . m 1 0解： m 1 x n n 1 y m1 是关于 x、y 的二元一次方程m 1 解得 m 1nm 111n 1 0 n 1n 1细心整理归纳 精选学习资料 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（变式训练）已知2m6xn1n2ym 28学习必备精品学问点y2时,求x的值 . 0是关于 x、y的二元一次方程,当学问点 1:二元一次方程及其解1、以下各式是二元一次方程的是（）. . A 6xy7B .x10C 4xxy5D.2 xx105y2、如x3是关于 x、y的二元一次方程3xay0的一个（组）解,就a 的值为（）y2A .3B .4C.4.5D.63、对于二元一次方程x2y1有很多个解,以下四组值不是该方程的解的一组是（）A .x0B .x1C.x1D.x1y1y1y0y124、二元一次方程x2y7在正整数范畴内的解有（）. A 很多个B 两个C 三个D 四个n5、如xm2y26是二元一次方程,就mn . 6、关于 x、y的方程m1xm1y0,当 m时,是一元一次方程；当 m时,是二元一次方程337、已知在方程3x5y2中,如用含有x 的代数式表示y,就y,用含有 y 的代数式表示x ,就 x8、如mn5,就 15mn9、已知2x13y2 10,就x2y10 、在二元一次方程25x3y210中,当x0时,就 y；当y4时,就 x . 学问点 2：二元一次方程组及其解1、有以下方程组：（1）x3y0（2）x43y90（3）m5（4）4 xx216其中说法正确选项 （）. 4 x3 y0xyn2yA 只有（）、（3）是二元一次方程组 C 只有（）是二元一次方程组B 只有（）、（）是二元一次方程组 D 只有（）不是二元一次方程组细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2、以下哪组数是二元一次方程组xxy3学习必备）精品学问点的解（24A .x3B .x1C .x5D .x2 . y0y2y2y13、如方程组axy1有很多组解,就a 、 b 的值分别为（）6 xby22,b2A .a1, b1B .a2,b1C .a1, b2D .a4、写出一个以x4为解的二元一次方程组；写出以x1 2为解的一个二元一次方程y2y5、已知x2是二元一次方程组axby7的解,就 ab 的值为；y1axby16、假如 4x5y0,且x0,那么12 12x5y的值是 . x5y7、如3x2ab1y与5xya2 b1是同类项,就 ba8、已知x2是方程组2m xy6的解,求 m 、 n 的值 . y1xny3细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -9、已知关于,x y的方程组3xx5yym2学习必备y精品学问点m22 m1的值 . 的解满意x10,求式子23m10 、小花在家做家庭作业时,发觉练习册上一道解方程组的题目被墨水污染3x2y,（）表示被污染的5xy内容,她焦急地翻开书后面的答案,这道题目的解是x2,聪慧的你能够帮她补上（）的内容吗？ 第 4 页,共 4 页 y1细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
