2022年七年级上数学规律题集锦.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -七年级上数学规律题集锦1、观看好玩的奇数的求和,并填空：1=1× 1=1 2；1+3=2 2；1+3+5=3 2； 2； 1+3+5+7+ +17= 1+3+5+7+ + =171+3+5+7+ +（2n-1 ）= 2、观看以下等式：1 =1-1 ,1 = 1 -1 ,1 = 1 -1 ,将以上三个等式两边分别相加得：1 2 2 2 3 2 3 3 4 3 41 + 1 + 1 =1-1 + 1 -1 + 1 -1 =1-1 = 31 2 2 3 3 4 2 2 3 3 4 4 4 猜想并写出：1 =n n 1 1 + 1 + 1 + + 1 = 1 2 2 3 3 4 99 100 运算：1 + 1 + 1 + + 11 2 2 3 3 4 n n 1 3、已知： 9× 1+0=9, 9× 2+1=19, 9× 3+2=29, 9× 4+3=39, 依据前面的式子的构成规律, 写出第 6 个式子是什么？请用含 n 的式子表示上面的规律；4、给出依次排列的一列数：-1 ；2；-4 ；8；-16 ；32； 写出 32 后面的三项数： 依据规律,第 n 个数为：5、已知： 3；-6；9；-12； ； -2004 ；2007；-2022；完成以下问题： 写出这一列数中第 100 个数； 求这一列数的和；6、观看以下各数： 1 ；-2 ；3；-4 ；5；-6 ；7； ；第 100 个数为：；第 2022 个数是； 1 ；-1 ；22 ；-33 ；44 ；-55 ；66 ； ；其中第 100 个数为 7第 2022 个数为：；7、观看下面一列数,探求其规律；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - -1 ；1 ；-21 ；31 ；-41 ；51 ；6,； 写出第 7、8、9 三个数： 第 2022 个数是：,假如这一列数无限排列下去, 与越来越接近；8、观看以下各式： -1 ×1 =-1+ 1 ；2 2 -1 ×1 =-1 + 1 ；2 3 2 3 -1 ×1 =-1 + 1 ；3 4 3 4 你发觉的规律是：（用含 n 的式子表示）× 用你发觉的规律运算：1 ×31 ）+ +（-41×1）+（-1（-1 ×1 ）+（-21 ×21 ）+ （-32022202220221 2022）9、观看以下等式（式子中“ ！ ” 是一种数学运算符号） ：1！=1；2！=2× 1；3！=3× 2× 1； 4 ！=4× 3× 2× 1； 就 100 的值为：；98！10、你能比较两个数的 2003 2004和 2004 2003的大小吗？为明白决这个问题,我们应先把它抽象成一般的数学问题,写出它的一般形式,即比较 n n+1 和（ n+1）n 的大小（ n 为自然数,且 n 1） , 然后我们分析n=1,n=2,n=3, 这些特别数入手,从中发觉规律,经过归纳猜想得出结论； 通过运算,比较以下各组数的大小： 1 2 2 1; 2 3 3 2; 3 4 4 3; 4 5 5 4; 5 6 6 5; 由第题的结果,经过归纳,猜想 n n+1与（ n+1）n 的大小关系；依据上面的归纳猜想得到的一般结论,比较 2022 2022与 2022 2022的大小；11、观看以下等式： 1 3=1 2； 1 3+2 3=3 2； 1 3+2 3+3 3=6 3； 1 3+2 3+3 3+4 3=10 2； 等式左边各项的底数与右边幂的底数有什么关系？将这种规律用等式表示出来；12、已知： 2=2, 2+5=7= 1 × （2+5）× 2,22+5+8=15= 1 × （2+8）× 3,2细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2+5+8+11=26= 1 × （2+11）× 4,2 2+5+8+ +299=13、有一种“ 二十四” 点的嬉戏,其规章是：在取四个1 至 13 之间的自然数,将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四就运算,使其结果为 24. 例如：对 1、2、3、4 可以运算得（1+2+3）× 4=24；留意上述运算与 4× （1+2+3）=24 应视作相同方法的运算（1）现有四个有理数 3、4、-6 、10,请按上述规章写出三种不同的算式,使其结果等于 24. 另有四个有理数 3、-5 、7、-13,请按上述规章写出至少一个算式,使其结果等于 24. 14、观看以下算式,找出规律,然后填空；21× 81=（2× 8+1）× 100+1× 1=1701 32 × 72=（3× 7+2）× 100+2× 2=2304 46× 66=（4× 6+6）× 100+6× 6=3036 55 × 55=（5× 5+5）× 100+5× 5=3025 . 设 m、n 为大于或等于 1 小于 10 的自然数,请用 m、n 的式子表示上述规律；按上述规律运算：97× 17 （-86 ）× 26 （-42 ）× 81 （-37 ）× （ -154 ）15、已知： C 23 = 3 2 =3；C 5= 5 4 3 =10；C 6= 6 5 4 3 =15； 1 2 1 2 3 1 2 3 4观看上面的运算过程,查找规律并运算 C 10= . 16、观看以下等式：第一个等式： a1=113=1 × 1-21 ; 3；其次个等式： a2=315=1 × 21 -31 ; 5第三个等式：a3=517=1 × 21 -51 ; 7第四个等式： a4=719=1 × 21 -71 ; 9 请回答以下问题： 按以上规律列出第5 个等式： a5= = 用含 n 的代数式表示第 n 个等式： an= = . 求 a1+ a 2+ a 3+ a 4+ +a100的值；17、求 1+2+2 2+2 3+ +2 2022的值,可令 s=1+2+2 2+2 3+ +2 2022,就 2s=2+2 2+2 3+ 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - +2 2022,因此 2S-S=2 2022-1 ,仿照以上推理,运算出1+5+5 2+5 3+ 5 2022的值；18、大于 1 的正整数 m的三次幂可 “ 分裂”成如干个连续奇数的和, 如：2 3=3+5, 33=7+9+11,43=13+15+17+19, ,如 m 3“ 分裂” 后,其中有一个奇数是2022,就 m的值是（） A. 43 B. 44 C.45 D. 46 19、观看以下算式： 2 1=2, 22=4, 23=8, 24=16,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2 5=32, 26=64, 27=128, 28=256, 2 15的个位数字是；通过观看,用所发觉的规律确定20、观看以下三行数： 0 ,3 ,8 ,15, 24 , 2 ,5,10 ,17, 26 , 0 ,6,16 ,30, 48 , 第行数有什么规律？ 第、行数与第行数分别对比有什么关系？ 取每行的第 7 个数,求这三个数的和；21、先运算,然后依据运算结果回答疑题： 运算： （1× 10 2）× （ 2× 10 4）= ； （2× 10 4）× （ 3× 10 7）= ； （3× 10 7）× （ 4× 10 4）= ； （4× 10 5）× （ 5× 10 10）= ； 已知式子（ a× 10 n）× b × 10 m=c × 10 p成立,其中 a、b、c 均为大于 1 或等于 1 而小于 10 的数, m、n、p 均为正整数,你能说出 m、n、p 之间存在的等量关系吗？22、假如规定： 0.1= 1 =10-1,0.01= 1 =10-2,0.001= 1 =10-3,10 100 1000 你能用幂的形式表示 0.0001 ；0.00001 吗？ 你能将 0.000001768 表示成 a× 10 n的形式吗？（其中 1a10,n 是负整数）23、猜数字嬉戏中,小明写出如下一组数：2 ；4 ；8 ；16 ；32 ； ,小亮5 7 11 19 35猜想出第 6 个数字是 64 ,依据此规律,第 n 个数是：；6724、观看数表 . 依据其中的规律,在数表中的方框内填入适当的数 . 25、读一读：式子“ 1+2+3+4+5+ +100” 表示 1 开头的 100 个连续自然数的和 .由于上述式子比较长, 书写也不便利,为了简便起见,我们可以将“ 1+2+3+4+5+.+100” 表示为100n ,这里“” 是求和符号例如： 1+3+5+7+9+ +99,即从 第 4 页,共 6 页 细心整理归纳 精选学习资料 n1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -1 开 始 的100 以 内 的 连 续 奇 数 的 和 , 可 表 示 为50（ 2n-1 ）； 又 如1 3+23+33+4 3+5 3+6 3+73+83+93+10 3 可表示为10n3n1n1通过对上以材料的阅读,请解答以下问题（1）2+4+6+8+10+ +100（即从 2 开头的 100 以内的连续偶数的和） 用求和符合可表示为 _；（2）运算51（n2-1 ）=_（填写最终的运算结果）n26、有如干个数,第一个数记为a1,其次个数记为 a2, ,第 n 个数记为 an；如a1= 1 ,从其次个数起, 每个数都等于“ 1 与它前面那个数的差的倒数”；试运算：2a2=_,a3=_, a4=_,a5=_；这排数有什么规律吗？由你发觉的规律,请运算 a2004是多少？27、观看以下算式：1 2 3 43 3,3 9 3, 27 , 3 81 ,5 6 7 83 243 3, 729 3, 2187 , 3 6561 , 用你所发觉的规律写出2004 3的末位数字是 _；52,4 842 6 ,请28、观看以下算式：15432,26442,374你在察规律之后并用你得到的规律填空：_502, 第 n 个式子呢. _；29、如图,把一个面积为 1 的正方形分等分成两个面积为1 的矩形, 接着把面积 2为1 的矩形等分成两个面积为 21 的正方形,再把面积为 41 的矩形等分成两个面积 4111为1 的矩形,如此进行下去,试利用图形提示的规律运算：811111111142481632641282562168132 30、观看以下几个算式,找出规律：121=4 12321=9 1234321=16 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -123454321=25 利用上面规律,请你快速算出：123 9910099 321= 据你会算出 123 100 是多少吗？据上你能推导出123 n 的运算公式吗？31给出以下算式：3212881,52321682,72522483,92723284, ,观看上面的一系列等式, 你能发觉什么规律？用代数式表示这个规律是；32讨论以下算式,你会发觉有什么规律？131422；241932；3511642；4612552 请将你找出的规律用公式表示出来：；33如图的三角形数组是我国古代数学家杨辉发觉的,称为杨辉三角形,依据图中的数构成的规律填写：；11111a 所表示的数：b 所表示的数：；2131334、17将 1,1 ,21 ,31 ,41 ,514ab4115b511 , 按肯定规律排成下表：6试找出1在第111个数11行第20061213141516细心整理归纳 精选学习资料 17181911011112131415 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -