2022年七年级数学下册平方差公式教学设计.docx
名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -教学内容 1.5 平方差公式设 计 者课时设计第 1 课时设计日期1. 会推导平方差公式, 并能运用公式进行简洁学问与才能的运算和推理；2. 懂得平方差公式的本质,即结构的不变性,字母的可变性；1. 使同学经受公式的独立建构过程, 构建以数教学目标过程与方法的眼光看式子的数学素养；2.通过公式的推导过程,培育同学从特别到一般的思维才能 ; 引发和培育同学观看、分析和归纳才能,感悟数形结合和整体代换的思想；教学重点 教学难点情感价值观体会数学源于实际, 高于实际,运用于实际的 科学价值与文化价值；平方差公式的本质的懂得与运用；平方差公式的本质,即结构的不变性,字母的可变性；老师活动同学 活动一、情境导入初春季节,小明的父亲在自家的院子里圈了一块长方形的地预备种植蔬菜,他帮父亲测得这块地的长是10.2 米,宽是 9.8 米,他的父亲要他算一下这块地的面积,他脱口说出面积是 99.96 平方米,父亲 惊奇地问 : “ 你怎么算得这么快？” 小明说： “ 我利用了数学课上刚学 过的一个公式；”二、探究新知 1. 回忆多项式与多项式相乘的运算法就；多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式 同学表达的每一项,再把所得的积相加；a+bm+n=am+an+bm+bn 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 2.利用多项式乘法运算以下各式：分组演算（1）（x+2）（x-2 ） 2 1+3a1-3a （3）x+5yx-5y 4 2y+z2y-z 观看上面的算式和结果,摸索以下问题：1. 左边的算式中两个多项式有什么共同特点？小组相互 沟通争论 归 纳 总 结 共同结构2. 右边的结果又有什么特点. 3. 请用一句话归纳总结出你发觉的规律；老师引导同学总结上面等式的特点和规律,抽象概况出它们的共同结构：两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方之差；2. 猜一猜 ：abab.学 生 猜 想并验证3. 验证：ababba2ab2ababb2a2b2老师点拨：aba2三、抽象概括 它是多项式与多项式相乘的一种特别形式,也是我们中学数学中 的一个重要公式 -平方差公式；1. 平方差公式：两数和 与这两数 差的积,等于它们的 平方差 ； 2.a 结构特点 b aba2b21. 公式左边是两个二项式相乘,并且一项完全 互为相反数 为 b 和-b. 2. 公式右边是乘式中两项的 平方差 , 即（相同项）2- （相反项）2. 四、运用公式1. 做一做：相等 为 a, 另一项a+ba-b a b a2-b2运算结果1+x1-x -3+a-3-a 学 生 思 考 识 别 解 决问题细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -1+a-1+a 0.3x-11+0.3x 2.用平方差公式进行运算：同学运算并总结运 变式 1：算步骤变式 2： 3.用平方差公式运算的基本步骤：学 生 认 真 观 察 手 中 的 卡 片 ,找 出 自 己 的伴侣（1）判定；x2 （2）哪个是 a,哪个是 b； 3 x 2 3 x 2（3）套用公式；3 x2（4）化简 . 4. 学玩结合 设计“ 找伴侣” 嬉戏,敏捷的运用平方差公式；（同学拿出课前老师发给的卡片,两位同学卡片上的式子相乘能用平方差公式的就为伴侣； ） 5.互帮互助两人一组两人一组, 每人出一道能利用平方差公式运算的算式,然后交换合作解答,找出对方做错的地方,并通过互助共同解决问题；五、课堂小结 1. 平方差公式的本质：1. 结构是稳固不变的,即只要是两个数的和与这两个数的差的 乘积,就肯定等于这两个数的平方之差； 2. 公式中的字母 a 和 b 却可以变脸！可以是其它字母,可以是 . 正数,也可以是负数；可以是单项式,也可以多项式 2. 用平方差公式运算的基本步骤：以 -xy-1xy-1 例, 按步骤演算；作业布置 习题 1.8 学问技能 1 板书设计细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -1.5 平方差公式2 2两数和与这两数差的积,等于它们的平方差； a b a b a b教学反思备注：教案要能表达使用痕迹,教学反思手写完成；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -
