2022年与三角形有关的线段测试题.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书破万卷 下笔如有神与三角形有关的线段测试题一、挑选题1、 ABC的三条边长分别是a、b、c,就以下各式成立的是（）Da 2b 2=c2Aab=c Bab>c Cab<c 2、以长为 13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边,可以画出三角形的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3、已知 ABC的三边长为 a,b,c,化简 |a bc| |b ac| 的结果是（）A2a B2b C2a2b D2b2c 4、已知三角形的周长为 15cm,其中的两边长都等于第三边长的 2 倍,就这个三角形的最短边长是（）A3cm B4cm C5cm D6cm 5、如图, ACB>90° ,ADBC,BEAC,CFAB, ABC中 BC边上的高是（）AFC BBE CAD DAE 6、三角形的三条高在（） 第 1 页,共 6 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A三角形内部读书破万卷下笔如有神B三角形外部C三角形的边上D三角形的内部、外部或与边重合7、如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是（）A三角形的稳固性B两点之间线段最短C两点确定一条直线 D垂线段最短8、如图, ABC中, C=90° ,D、E 为 AC上的两点,且 AE=DE,BD平分 EBC,就以下说法中不正确选项（）ABC是 ABE边 AE上的高CBD是 EBC的角平分线9、以下判定正确选项（）BBE是 ABD的中线D ABE=EBD=DBC （1）平分三角形内角的射线叫三角形的角平分线；（2）三角形的中线、角平分线都是线段；（3）一个三角形有三条角平分线和三条中线；（4）三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线A（1）（ 2）（ 3）（4）B（ 2）（ 3）（ 4）C（3）（ 4）D（ 2）（ 3） 第 2 页,共 6 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书破万卷 下笔如有神10、如图,工人师傅砌门时,常用木条 据是（）EF固定矩形门框 ABCD,使其不变形,这种做法的根A两点之间线段最短 B矩形的对称性C矩形的四个角都是直角 二、填空题D三角形的稳固性11、已知 BD、CE是 ABC的高,直线 BD、CE相交的成的角中有一个角是 50° ,就 BAC等于_度12、如图,在图（ 1）中,互不重叠的三角形共有 4 个,在图（ 2）中,互不重叠的三角形共有 7 个,在图（ 3）中,互不重叠的三角形共有 10 个, ,就在第（ n）个图形中,互不重叠的三角形共有 _个（用含 n 的代数式表示）13、如图,在 ABC中,已知点 D、E、F 分别为 BC、AD、CE的中点,且 S ABC=4cm 2,就 S 阴影 =_二、解答题14、如图, ABC中,AB=AC,D为 AC的中点, ABD的周长比 BDC的周长大 2,且 BC的边长是方程的解,求 ABC三边的长 第 3 页,共 6 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书破万卷下笔如有神H,问15、已知 ABC的三边长为 5,12,3x4,周长为偶数,求整数x 及周长16、如图,草原上有4 口油井,位于四边形ABCD的 4 个顶点,现在要建立一个修理站H建在何处,才能使它到4 口油井的距离之和最小？17、已知 ABC的周长为 45cm,（1）如 AB=AC=2BC,求 BC的长；（ 2）如 AB:BC:AC=2:3:4 ,求 ABC三条边的长 . 18、如图,在ABC中, AB=AC,AC上的中线把三角形的周长分为24cm和 30cm的两个部分,求三角形各边的长19、如图,在ABC中, D是 BC上一点,试说明以下不等式成立的理由. ABBCAC>2CD. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书破万卷 下笔如有神20、平面上有 n 个点（ n 3）,且任意三点不在同一条直线上,过任意三点作三角形,一共能作出多少个不同的三角形？（1）分析：当平面上仅有3 个点时,可作 _个三角形；当有 4 个点时,可作 _个三角形；当有 5 个点时,可作 _个三角形；（2）归纳：考察点的个数n 和可作出的三角形的个数Sn发觉：n 点的个数3 4 5 可连成三角形的个 数（3）推理 _ 答案：1-10：BCDAC DADDD 、1cm11、50 或 130 12、3n1 1314、先求出 k=BC=4.5,而 ABD的周长比 BDC的周长大 2,所以 AB比 BC大 2,即 AB=AC=6.515、先求 x 的取值范畴,125<3x4<125,即,而 x 为整数,x=4、5 或 6如周长 1253x4=133x 是偶数,就 x 为奇数,x=5,从而周长为 5123x4=2816、H建在段 AC与 BD的交点处,理由是：ACBD<ABBCCDDA17、（ 1）ABACBC=45,5BC=45,BC=9cm; 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书破万卷 下笔如有神（2）设 AB=2x,BC=3x,AC=4x, 就 2x3x4x=45,x=5, AB=2x=10cm,BC=3x=15cm,AC=20cm. 18、由于 BD是中线,所以 AD=DC,造成所分两部分不等的缘由就在于腰与底的不等,故应分 情形争论解：设 AB=AC=2x,就 AD=CD=x,（1）当 ABAD=30,BCCD=24时,有 2xx=30,x=10,2x=20,BC=2410=14,三边分别为： 20cm,20cm,14cm（2）当 ABAD=24,BCCD=30,有 2xx=24 x=8,BC=308=22,三边分别为： 16cm,16cm,22cm19、ABBCAC=ABBD CDAC>ADACCD>CDCD=2CD. 20、（ 1）1；4；10 （2）（3）平面上有 n 个点,过不在同一条直线上的三点可以确定一个三角形,取第一个点 A 有 n 种取法,取其次个点 B有n 1 种取法,取第三个点 所以一共有 nn 1n 2 个三角形,但三角形,故应除以 6,即C 有n 2 种取法,ABC、 ACB、 BAC、 CBA、 CAB是同一个细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - -