2022年中考数学第一轮复习四边形专题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载中考数学第一轮复习- 四边形专题（一）四边形1. 一个多边形内角和是1080 ,就这个多边形是（）A60,就1的度A六边形B七边形C八边形D九边形2. 如图 1,在平行四边形ABCD 中, E 是 AB 延长线上的一点,如数为（）A120 oB60oC45oD30oAED C DOA 1 B CB E 3. 如图, 在周长为 20cm 的 ABCD 中,ABAD,AC、BD 相交于点 O,OEBD 交 AD 于 E,就 ABE 的周长为 A4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 4. 如图,ABCD 的周长是 28 ,ABC 的周长是 22 ,就 AC 的长为（）A6 B12 A D C4 D8 B C 5. 在以下四种边长均为 a 的正多边形中, 能与边长为 a 的正三角形作平面镶嵌的正多边形有（）正方形 正五边形 正六边形 正八边形A4 种 B3 种 C2 种 D1 种 A D6. 如图,在 ABCD 中,已知 AD5cm,AB3cm,AE 平分 BAD名师归纳总结 交 BC 边于点 E,就 EC 等于（）BEC第 1 页,共 9 页A1cm B2cm C3cm D 4cm 7. 如图, 如 ABCD 与 EBCF 关于 BC 所在直线对称, ABE90° ,A 就 F ° A DB CE O F EFB D C 8. 如图,在ABC 中, EF 为ABC 的中位线, 为 BC 边上一点 不与 B、C 重合 ,AD 与EF交 于 点 , 连 接 DE 、 DF , 要 使 四 边 形AEDF为 平 行 四 边 形 , 需 要 添 加 条件只添加一个条件 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9. 如图,在平行四边形学习好资料A65欢迎下载ABCD中, DB=DC、,CEBD于 E,就BCEAED10. 如图,在平行四边形ABCD 中, E、F 分别是边 AD 、 BC 的中点, AC 分别交 BE、DF 于点 M 、 N. 给出以下结论：ABM CDN ； AM= 1AC ； DN=2NF ；M N3 B1 FS AMB = 2 SABC .其中正确的结论是（只填番号） . 11. 如下列图,在 ABCD 中,E,F 分别是 AB,CD 上的点,且 AE CF ,连接 BF,C,DE试推测ADE 与CBF 的大小关系,并加以证明E 12. 如图,已知在 ABCD 中, E、F 是对角线 BD 上的两点, BEDF ,点 G、H 分别在 BA和 DC 的延长线上,且 AG CH,连接 GE、 EH、HF 、FG求证：四边形 GEHF 是平行四边形13. 已知四边形 ABCD的对角线 AC与 BD交于点 O,给出以下四个论断名师归纳总结 OA OC ABCD BAD DCB AD BC 第 2 页,共 9 页请你从中挑选两个论断作为条件, 以“ 四边形 ABCD为平行四边形”作为结论 , 完成以下各题：构造一个真命题,画图并给出证明；构造一个假命题,举反例加以说明. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载,B G A 紫E 绿红D （二）特别四边形1. 国家级历史文化名城金华,风光秀丽,花木黄H 葱郁某广场上一个外形是平行四边形的花坛（如图）,分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6 种颜色的花假如有ABEFDC蓝橙BCGHAD,那么以下说法中错误选项（）F C A红花、绿花种植面积肯定相等 C红花、蓝花种植面积肯定相等B紫花、橙花种植面积肯定相等 D蓝花、黄花种植面积肯定相等2. 右图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点,其中画有两个四边形,以下表达中正确的是 A这两个四边形面积和周长都不相同B这两个四边形面积和周长都相同C这两个四边形有相同的面积,但 I 的周长大于的周长D这两个四边形有相同的面积,但 I 的周长小于的周长3. 边长为 a 的正六边形的面积等于（）A 3 a 2Ba 2C3 3a 2D3 3 a 24 24. 如图是对称中心为点 O 的正八边形假如用一个含 45 角的直角三角板的角,借助点 O（使角的顶点落在点 O处）把这个正八边形的面积 n 等分那么 n 的全部可能的值有 （）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个D C4 C3 C2 C1 CD 1 D 2 B1 B2 A A1 A2 A3 A4 B5. 在平行四边形 ABCD 中,点 1A ,A ,A ,A 和 C ,C ,C ,C 分别是 AB 和 CD 的五等分点,点 B ,B 和 D ,D 分别是 BC 和 DA 的三等分点,已知四边形 A B C D 的面积为 1,就平行四边形 ABCD 的面积为（）A 2 B3 C5 D155 36. 面积为 l 个平方单位的正三角形,称为单位正三角形下面图中的每一个小三角形都是单位正三角形,三角形的顶点称为格点在图1、2、3 中分别画出一个平行四边形、梯形和对名师归纳总结 边都不平行的凸四边形,要求这三个图形的顶点在格点、面积都为l2 个平方单位第 3 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载实战演练：1. 对角线相互垂直平分的四边形是（）D菱形、正方形）A平行四边形、菱形B矩形、菱形C矩形、正方形2. 顺次连接菱形各边中点所得的四边形肯定是（）A. 等腰梯形B. 正方形C. 平行四边形D. 矩形3. 如图,已知四边形ABCD 是平行四边形,以下结论中不正确选项（A当 AB=BC 时,它是菱形 C当 ABC=90 0 时,它是矩形B当 AC BD 时,它是菱形 D当 AC=BD 时,它是正方形A D B C 4. 如图,在ABC 中,点 E, ,F 分别在边 AB,BC,CA上,且DECA,DFBA以下四个判定中,不正确的是（）A四边形 AEDF 是平行四边形 B假如 BAC 90,那么四边形 AEDF 是矩形C假如 AD 平分 BAC ,那么四边形 AEDF 是菱形D假如 AD BC 且 AB AC ,那么四边形 AEDF 是菱形5. 如图, 四边形 ABCD 为矩形纸片 把纸片 ABCD折叠, 使点 B 恰好落在 CD 边的中点 E处,折痕为 AF 如 CD 6,就 AF 等于（）A 4 3 B 3 3 C 4 2 D 8 A ED OB F C 6. 如图, 矩形 ABCD 的周长为 20cm ,两条对角线相交于 O 点,过点 O 作 AC 的垂线 EF ,分别交 AD,BC 于 E,F 点,连结 CE ,就CDE 的周长为（）A5cm B8cm C9cm D10cm 7. 在右图的方格纸中有一个菱形ABCD （A、B、C、D 四点均为格点） ,如方格纸中每个最小正方形的边长为1,就该菱形的面积为D A A B D B C C 名师归纳总结 8. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点 O ,已知AOD120,AB2.5,第 4 页,共 9 页就 AC 的长为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载. 9. 边长为 cm 的菱形,一条对角线长是6cm,就另一条对角线的长是10. 如下列图,菱形ABCD 中,对角线 AC,BD相交于点 O ,如再补充一个条件能使菱形ABCD 成为正方形,就这个条件是（只填一个条件即可） A D A D P O B C B C 11. 如图, 已知 P是正方形 ABCD对角线 BD上一点, 且 BP = BC,就 ACP度数是12. 如图,矩形 ABCD 中, O 是 AC 与 BD 的交点,过 O 点的直线 EF 与 AB,CD 的延长线分别交于 E,F（1）求证：BOEDOF；（2）当 EF 与 AC 满意什么关系时, 以 A, , ,F 为顶点的四边形是菱形？证明你的结论FA DO13. 将两块全等的含30°角的三角尺如图B第 12 题图CE1 摆放在一起,设较短直角边为1B30 30ABB1AD1B图 3 AB图 4 ADDDDC图 1 CC1图 2 CC1 四边形 ABCD 是平行四边形吗？说出你的结论和理由：_ 2 如图 2,将 Rt BCD 沿射线 BD 方向平移到Rt B1C1D1的位置,四边形ABC1D 1是平行四边形吗？说出你的结论和理由：_ 3 在 Rt BCD 沿射线 BD 方向平移的过程中,当点 B 的移动距离为 _时,四边形ABC 1D 1为矩形,其理由是 _ ；当点 B 的移动距离为 _时,四边形 ABC1D1 为菱形,其理由是 _ 图3、图 4 用于探究 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载应用探究：1. 如图,将矩形 ABCD纸片沿对角线 BD折叠,使点C落在C处,BC交AD于E,如DBC 22.5°,就在不添加任何帮助线的情形下,图中 45° 的角（虚线也视为角的边）有（）A6 个 B5 个 C4 个 D 3 个B A D C 22.5 ECCDA M B C B 2. 如图,正方形ABCD 的面积为 1, M 是 AB 的中点,就图中阴影部分的面积是（）A3 B1 C2 D410 3 5 93. 已知 AC 为矩形 ABCD 的对角线,就图中 1与2 肯定不相等的是（）D 2 C D 2 C D 2 C D 2 A 1 1 B A 1 B A 1 B A 1 A BCD4. 红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为 1cm的红丝带交叉成60° 角重叠在一起（如图）,就重叠四边形的面积为_cm2.A H D E G B F C 5. 如图,将矩形纸ABCD 的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ,如 EH3 厘米, EF4 厘米,就边AD 的长是 _厘米 . 名师归纳总结 6.（2007 江西）如图,已知AOB,OAOB,点 E 在 OB 边上,四边形 AEBF 是矩形 请第 6 页,共 9 页你只用无刻度的直尺在图中画出AOB的平分线（请保留画图痕迹）AFA D OEBB E C 7. 如图：矩形纸片ABCD ,AB=2,点 E 在 BC 上,且 AE=EC 如将纸片沿AE 折叠,点B- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载恰好落在 AC 上,就 AC 的长是8. 如图,菱形、矩形与正方形的外形有差异,我们将菱形、 矩形与正方形的接近程度称为“ 接近度” 在讨论“ 接近度” 时,应保证相像图形的“ 接近度” 相等（1）设菱形相邻两个内角的度数分别为m 和 n ,将菱形的“ 接近度” 定义为mn,于是, mn 越小,菱形越接近于正方形如菱形的一个内角为70 ,就该菱形的 “接近度 ”等于；当菱形的 “ 接近度 ” 等于时,菱形是正方形man（2）设矩形相邻两条边长分别是a 和 b （ abb）,将矩形的“ 接近度” 定义为ab ,于是 ab 越小,矩形越接近于正方形你认为这种说法是否合理？如不合理,给出矩形的“ 接近度” 一个合理定义9. 现将四个全等的直角梯形透亮纸片,分别放在方格纸中,方格纸的每个小正方形的边长均为 1,并且直角梯形的每个顶点与小正方形的顶点重合请你仿照样,按如下要求拼图要求：用四个全等的直角梯形,按实际大小拼成符合要求的几何图形；拼成的几何图形互不重叠,且不留间隙；拼成的几何图形的各顶点必需与小正方形的顶点重合名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载例：矩形 矩形 不同于例 第 9 题图 平行四边形 非矩形 梯形综合训练1.如图, 在等腰梯形 ABCD 中, ADBC,ABDC5,AD6,BC12动点 P从 D 点动身沿 DC 以每秒 1 个单位的速度向终点C运动,动点Q从C点动身沿CB以每秒2 个单位的速度向B 点运动两点同时动身,当P 点到达 C 点时, Q 点随之停止运动C （1）梯形 ABCD的面积等于；秒；A D P （2）当 PQAB时, P 点离开 D 点的时间等于（3）当 P,Q,C三点构成直角三角形时,P点离开D点多少B Q 时间？名师归纳总结 2.如图,在 RtABC中,A90,AB6,AC8, D,E分别是边 AB,AC的中C 第 8 页,共 9 页点,点 P 从点 D 动身沿 DE 方向运动,过点P 作 PQBC 于 Q ,过点 Q 作 QRBA交AC 于 R ,当点 Q 与点 C 重合时,点 P 停止运动设BQx , QRy （1）求点 D 到 BC 的距离 DH 的长；（2）求 y 关于 x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范畴）；（3）是否存在点P ,使PQR为等腰三角形？如存在,恳求出全部满意要求的x 的值；如不存在,请说明理由A D P R E B H Q 3. 如图,在梯形ABCD 中, ADBC,AD6cm,CD4cm,BCBD10cm,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载点 P 由 B 动身沿 BD 方向匀速运动,速度为 1cm/s；同时,线段匀速运动,速度为 1cm/s,交 BD 于 Q,连接 PE如设运动时间为以下问题：（1）当 t 为何值时, PEAB？EF 由 DC 动身沿 DA 方向t （s）（ 0t5）解答（2）设PEQ的面积为 y （ cm 2）,求 y 与 t 之间的函数关系式；t 的值；如不存在,（3）是否存在某一时刻t ,使SPEQ2SBCD？如存在,求出此时25说明理由（4）连接 PF ,在上述运动过程中,五边形PFCDE的面积是否发生变化？说明理由A E D Q P B F C 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页