2022年三角形三边的关系教学设计.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载三角形三边的关系教学设计【教学内容】 青岛版五四制四年级上册第五单元信息窗二其次个红点【教学目标】1懂得三角形三边的关系：三角形的任意两边之和大于第三边；会用该结论解决生活中的问 题；2经受动手实践、探究发觉、归纳猜想、初步应用三角形三边关系的活动过程,增强同学勇 于探究的精神,体会数学的有用价值,感受数学的严谨和探究胜利的欢乐；3.在试验过程中,培育同学自主学习与合作沟通的意识和才能；【教学重、难点】教学重点：三角形的三边关系的发觉、验证、懂得和应用；教学难点：探究三角形的边的关系,利用三角形的三边关系说明、解决实际问题；【教学预备】【教学预备】学具： 3,4,8厘米的小棒, 4,6,10 厘米的小棒, 5,6 ,10 厘米的小棒,各预备20 份教具： 课件、实物展台、教杆【课前沟通 】师生对话特别兴奋能和同学们一起上课,刚才,老师看到的是一张张辉煌的笑脸,听到的是一声声动听的问好声,真是活泼可爱、 有礼貌的好同学；同学们, 知道这节课要上什么课吗？在数学课上你能 学到什么？数学真的是一门有用又好玩的学科, 在这里,我们不仅会学到学问, 仍能体验解决问题的方法,“ 方法” 是打开学问宝库的金钥匙！我们比一比,看谁能发挥自己的聪慧才智,拿到这把“ 金 钥匙” ！好,让我们一起走进今日的智趣课堂！上课（设计意图：老师和同学对话沟通,侧重于使用大屏幕上的信息让同学对新老师有个初步的明白,以达到沟通感情 ,排除同学紧急感,融洽师生关系,同时让同学试用一下话筒）【教学过程】一、复习相关学问师：前面我们已经熟悉了三角形,请同学们认真看下面哪个图形是三角形？（课件出示：）1 2 3 【预设】细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载第一种可能：生：第三个是三角形；师：大家同意这个看法吗？师：前两个为什么不是三角形？ （老师先指着第一个图形, 引导同学说第一个不是三角形的理 由,再指着其次个图形,引导同学说其次个不是三角形的理由,同学：说出自己的理由；师：（语气要加重,语速放慢, ）看来,只有像这一个（老师手指着第三个图形）,由三条线段 围成的图形才是三角形；其次种可能：生 1：第一个和第三个是三角形；师：其他同学有不同的看法吗？请有不同看法的同学说说自己的看法；生 2：第一个不是三角形,由于第一个图形不是由原先的三条线段围成的；师：（转向生 1,询问：）你明白了吗？师：（语气要加重,语速放慢, ）看来,只有像这个图形（老师手指着第三个图形）,由三条线 段围成的图形才是三角形；（设计意图：既是三角形学问的前测,又是下面操作活动的基础）二、实践操作,初步探究：第一次活动 师：同学们对前面的学问把握的很好,大家既然知道“ 三角形是由三条线段围成的图形”,那 么“ 任意三条线段肯定能围成三角形吗”？请大家猜猜看！【预设】第一种可能：全体同学都认为能 师：大家的看法特别一样,但这只是我们的推测,是否肯定围成三角形,需要我们去验证；下 面,用你手中的三根小棒代替三条线段,亲自围一围,看是否肯定能围成三角形；比一比,谁的动手才能最强！生：开头活动；老师巡察； （巡察时既要指导,也要有目标）其次种可能：同学们有的说,有的说不肯定；师：同学们的看法不一样,到底谁的推测是对的,验证一下就可以知道了；下面,用你手中的三根小棒代替三条线段,亲自围一围,看能不能围成三角形；比一比,谁的动手才能最强！生：开头活动；老师巡察； （巡察时既要指导,也要有目标）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载师：请同学们停下来,围成三角形的请举手,没有围成三角形的请举手；有的围成了三角形, 有的没有围成三角形, 下面我们把各种不同的结果在展台上演示出来,来演示的同学, 先要告知我们你用的小棒的长度,再把你围成的最终图形摆出来；先请一个没有围成三角形的同学在展台上摆一摆,演示给大家看；生 1：我用的三条线段分别是（不要铺张时间太多）3 厘米, 4 厘米, 8 厘米,把最终结果在实物展台上摆出来；师：（总结一下）看来,这三根小棒的确围不成三角形；（向全体同学询问：）谁的小棒和这一 组小棒不一样,却也没有围成三角形,请来台上摆给大家看一看：生：（呈现“ 两条线段之和等于第三边” 的情形）我用的小棒分别是 4 厘米,6 厘米,10 厘米,把最终结果在实物展台上摆出来； （不要铺张时间太多）师：谁围成三角形了？也来台上呈现给看一看；5 厘米, 6 生：把“ 任意两边之和大于第三边” 的情形也摆在展台上；我用的三条小棒分别是 厘米, 10 厘米,把最终围成的三角形在实物展台上摆出来；师：为了把刚才同学们演示的过程更精确、更清楚呈现在大家面前,下面,老师用电脑演示一 下；（这时,老师一边演示,一边自言自语：第一种是这样的：结果,这三条线段围不成三角形；其次种是这样的：结果,这三条线段也围不成三角形；第三种是这样的：结果,这三条线段能围成 三角形；）（把这三种情形的最终结果汇合在一张幻灯片上）师：这就是刚才三位同学呈现的结果；从这验证的结果来看,我们刚才的猜想是正确的 / 错误 的；（老师正式总结）：任意三条线段不肯定能围成三角形；我们刚才经受了“ 发觉问题大胆 猜想操作验证归纳结论” 的过程；同学们刚才表现出了很强的动手才能,下面,请大家 认真看这几个不同的图形,你有什么问题要问吗？预设：同学可能提出的问题：“ 为什么前两种围不成三角形呢？”,“ 三条线段什么时候才能围成三角形？” 等等师：同学们真爱动脑筋！ 提出了这么多值得争论的问题,什么前两种围不成三角形呢？”,下面,我们先来探究第一个问题： “ 为请同学们先独立摸索,想好以后,同桌相互说一说,沟通一下；（老师要融入同学之中倾听、参加同学的争论）再全班沟通； （多找几个同学说一说）回答预设：1. 有的线段太短了,有的线段太长了,没法接起来,所以围不成三角形；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载2. 两条边合起来,比第三条边仍短,就围不成三角形；3：两条边合起来,和第三条边相等,就围不成三角形；（同学在表达看法时, 老师不要急于给出对错的评判,同学是否同意,或者有没有不同的想法）也不要过多的参加看法, 可以征询其他师：好,发言先到这儿,通过刚才的推测操作验证争论沟通的过程,老师发觉同学们 的确是既会动手、 又会动脑筋的好同学； 老师总结一下同学们的看法, 大家看是不是这个意思：（教 师手指着图说：）两条线段的和小于第三条线段,围不成三角形；两条线段的和等于第三条线段,也围不成三角形；大家是不是这个意思？课件上显现：围不成的图形和文字：两条线段的和小于第三条线段时,就围不成三角形；两 条线段的和等于第三条线段,也围不成三角形；生：是的；其次次活动 师：老师真为大家的出色表现而兴奋,同学们不仅有很强的动手才能,仍特殊会动脑筋,在我们的共同努力下,大家总结出了三条线段围不成三角形的缘由：“ 当两条线段的和小于第三条线段时,围不成三角形,当两条线段的和等于第三条线段时也围不成三角形”；（稍作停顿）咱们再来解决： 三条线段在什么情形下才能围成三角形？也就是说：围成后的三角形的三边之间有什么关系？下面我们就重点争论“ 三角形三边的关系”上显现一个三角形, ）师： 三角形的三条边之间到底有什么关系？（揭示课题,并且板书在黑板上） （这时,课件回想我们刚才的操作活动,结合刚才围成的三角形,请先独立摸索,想好以后,和同桌沟通一下；假如有困难,可以再用小棒摆一摆；生：先自己静思,再同桌争论, （同学争论时,老师融入同学中,参加同学的沟通,适度指导 同学初步得出结论；） 同学汇报,汇报时老师不要多说话,尽量让同学发表自己的看法； 【预设】第一种可能：三种说法都显现了： （老师有方案的板书在黑板上）两边之和大于第三边；任意两条边的和大于第三边；三角形 较短的两边的和大于第三边；师：同学们的想法真多,我们逐个争论；第一争论【三角形 两边之和大于第三边】这个结论 师：（看着课件上的三角形,问提出这个结论的同学）你指的是哪两条边的和？请你指一指,同学：指出自己发觉的某两条边的和,师：好,我们把你的发觉用这个式子写出来：5+6>10, 第 4 页,共 6 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载师：这两边的和比第三边大,那么（老师连续指着屏幕上的三角形）另外的两条边的和大于第三条边吗？（老师依据同学回答板书出：6+10>5,5+10>6, ）师：这样的关系式我们找到了不止一组,而是三组,那“三角形 两边之和大于第三边” 怎样说更准确？是不是：“ 三角形任意两条边的和大于第三边”这种说法更精确？ （与第三种说法吻合起来了）再争论 【三角形中较短的两边的和大于第三边】师：指着三角形图： 既然较短的两边的和都大于第三边了,那么一条最长的边和最短的边的和当然更大于第三条边了；其实仍是： “ 三角形任意两条边的和大于第三边”其次种可能：只说出“三角形 两边之和大于第三边” 这一种说法（教学方法和上面的处理相同：师： （看着课件上的三角形,问提出这个结论的同学）你指的是哪 两条边的和？请你指一指,同学：指出自己发觉的某两条边的和,师：好,我们把你的发觉用这个式子写出来：5+6>10,师：这两边的和比第三边大, 那么（老师连续指着屏幕上的三角形）另外的两条边的和大于第三条 边吗？（老师依据同学回答板书出：6+10>5,5+10>6, ）师：这样的关系式我们找到了不止一组,而是三组,那“更精确？）三角形 两边之和大于第三边” 怎样说同学：完善这种说法（可以有不同的说法,只要意思对就确定）师：总结同学们的说法就是：三角形任意两条边的和大于第三边（语气加重,语速放慢,把每个字都送到每个同学的耳朵里）三、画任意三角形,验证发觉 老师：是不是任意一个三角形的三边之间都有这样的规律？我们这个发觉仍需要再次验证；请 每个同学在练习本上 任意 画一个三角形, 测量三条边的长度, 运算一下, 是否任意三边都大于第三 边；同学：在练习本上画三角形,验证,汇报,“ 三角形任意两 师：老师板书出一组即可, 其余的只让同学说出数字,大家一起验证是否具有边之和大于第三边” 这样的关系；老师：通过验证,我们发觉只要是三角形,就肯定存在“三角形的任意两边之和大于第三边”这样的关系；“ 三角形的任意两边之和大于第三边” 这个规律是正确的；请大家齐读一遍；四、应用深化 师：同学们,我们梳理一下前面争论的过程：发觉问题大胆猜想多种方法验证归纳出结论；（在课件上做出来：问题猜想验证结论）探究出了三角形三边之间的关系：三角形任意两边的和大于第三边,下面我们就应用这个关细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载系来解决下面的问题,1. 课本 85 页第 2 题（同学判定出来以后） ,师：有的同学判定的又快有对,你判定的依据是什么？老师追问： 摸索一下：有没有更快捷的方法来判定 关系来检验就可以了； . 用较短的两条线段的和与第三条线段的 2. 请同学们认真的观看,走哪一条路近呢？为什么？（课件出示图,课本 87 页第 10 题）大海大楼加油站3. 课本 87 页地 11 题：同学只要能说出几条合适的就可以了；序板书出来）（板书时有方案按从小到大的顺老师问：第三条小棒最长不能超过几厘米？最短不能少于几厘米？老师板书：4<第三边 <20 五：说说收成,相互评判老师 :这一节课你有什么感受和收成.说出来我们一起共享 . 【同学汇报自己的收成 .】师：这节课我们经受了发觉问题提出猜想验证猜想归纳结论应用结论的过程,发觉了 “三角形任意两边之和大于第三边”这一规律,这只是三角形其中的一个隐秘,其实三角形的隐秘仍有许多,有爱好的话,我们以后可以连续争论；【板书设计】三角形三边的关系三角形任意两边的和大于第三边；细心整理归纳 精选学习资料 3 4 8 5 6 10 3 4 5 第 6 页,共 6 页 3+4<8 10 5+6>10 3+4>5 4 6 6+10>5 3+5>4 4+6=10 5+10>6 4+5>3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -