2022年三角函数历年高考试题集.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载三角函数 1985 年 20XX年高考试题集 一、挑选题1. t anx1 是 x5 的；8523 分 4A.必要条件 B. 充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件2. 函数 y2 sin2xcos2x 是； 8643 分 A. 周期为 的奇函数 B.周期为 的偶函数2 2C. 周期为 的奇函数 D.周期为 的偶函数4 43. 函数 ycosx sin 2xcos2x 17 的最小值是；86 广东 4A. 7 B.2 C. 9 D. 17 E. 194 4 4 44. 函数 ycos 4xsin 4x 的最小正周期是；886 , 9133 分 A. B.2 C. D.4 25. 要得到函数 ysin2x 的图象,只须将函数 ysin2x 的图象；8763 分 3 A.向左平移 B. 向右平移 C.向左平移 D.向右平移3 3 6 66. 如 是第四象限的角,就 是；89 上海 A. 第一象限的角 B. 其次象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角7. t an70° tan50 ° 3 tan70 ° tan50 ° 的值是； 90 广东 A. 3 B. 3 C.3 D.33 38. 要得到函数 ycos2x 的图象,只需将函数 ysin2x 的图象；89 上海 4A. 向左平移 个单位 B. 向右平移 个单位 C. 向左平移 个单位 D. 向右平移 个单位8 8 4 49. 函数 ysinx | cosx | tanx | cotx |的值域是；9063 分 | sinx | cosx | tanx | cotxA. 2,4 B. 2,0,4 C. 2,0,2,4 D. 4, 2,0,4 10. 如函数 ysin xcos x 0 的最小正周期是 4 ,那么常数 为；9223 A.4 B.2 C. 1 D. 12 4注 : 原考题中无条件“ 0” ,就当 取负值时也可能满意条件11. 在直角三角形中两锐角为 A 和 B,就 sinAsinB ；9363 分 A. 有最大值 1 和最小值 0 2C. 既无最大值也无最小值B.有最大值 1 ,但无最小值2D.有最大值 1,但无最小值12.角 属于其次象限,且 |cos | cos2A. 第一象限的角 B. 其次象限的角 ,就 角属于2 2C.第三象限的角； 90 上海 第 1 页,共 8 页 D.第四象限的角13.函数 ycotax 的最小正周期是； 90 上海 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载A. a B. |a| C. D. a | a |14. 已知 sin 4 ,并且 是其次象限的角,那么 tan 的值等于；9113 分 5A. 4 B. 3 C. 3 D. 43 4 4 315. 函数 ysin2x 5 的一条对称轴的方程是；9153 分 2A.x B.x C.x D.x 52 4 8 416. 假如右图是周期为 2 的三角函数 yfx 的图像,那么 fx 可以写成；91 三南 y A.sin1 x B.sin 1x 1 C.sinx 1 D.sin1 x 0 1 x 17. 满意 sinx 1 的 x 的集合是； 91 三南 4 2A.x|2k 5 x2k 13 ,kZ B.x|2k x 2k 7 ,kZ 12 12 12 12C.x|2k x2k 5 ,kZ D.x|2k x2k ,k Z 6 6 618. 以下函数中,最小正周期为 的偶函数是；92 上海 2A.y sin2x B.y cos2 x C.y sin2x cos2x D.y 11 tantan 2 xx19. 已知集合 E |cos sin ,0 2 ,F |tg sin ,那么 EF 为区间；93113 分 A. , B. , 3 C. , D. 3, 5 2 4 4 6 4 420. 函数 ycos2x 的一条对称轴的方程是；93 上海 2A.x B.x C.x D.x 2 4 821. 设 是其次象限的角,就必有；9444 分 A.tan cot Btan cot Csin cos Dsin cos2 2 2 2 2 2 2 222. 函数 y4sin3x 3cos3x 的最小正周期是； 9534 分 4 4A.6 B.2 C. 2 D.3 323. 已知 是其次象限的角,且 sin 4 cos 4 5 ,那么 sin2 等于；9594 分 9A. 2 2 B. 2 2 C. 2 D.23 3 3 324. 在以下各区间中,函数 ysinx 的单调递增区间是；96 上海 4A. , B.0 , C. ,0 D. , 2 4 4 2细心整理归纳 精选学习资料 第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -25.ysin2x 是学习必备欢迎下载；95 上海 26.A. 最小正周期为2的偶函数B.最小正周期为2 的奇函数C. 最小正周期为 的偶函数D.最小正周期为 的奇函数当2x2时,函数fx sinx 3 cosx ；9664分 A. 最大值是 1,最小值是 1 C. 最大值是 2,最小值是 2 B. 最大值是 1,最小值是12D.最大值是 2,最小值是 1 27. 函数 ytan x 在一个周期内的图象是；9734 分 2 3A. y B. y C. y D. y o 5 x o 7 x 2 o 4 x o 5 x 3 3 6 6 3 3 6 628. 函数 ysin 2x cos2x 的最小正周期是；9754 分 3A. B. C.2 D.4229. 函数 ycos 2x3cosx 2 的最小值为；97104 分 A.2 B.0 C.1 D.6 430. 已知点 Psin cos ,tan 在第一象限,就在 0 , 2 内 得取值范畴是；9864 分 A. , 3 , 5 B. , , 5 2 4 4 4 2 4C. , 3 5 , 3 D. , 3, 2 4 4 2 4 2 431. sin600 ° 的值是；9814 分 A.0.5 B. 0.5 C. 3 D.32 232. 函数 fxMsin x 0 在区间 a ,b 上是增函数,且 fa M, fb M,就函数 gx Mcos x 区间 a ,b 上；9944 分 A. 是增函数 B. 是减函数 C. 可以取得最大值 M D. 可以取得最小值M 33. 函数 y1 的最大值是；2000 安徽 104 分 2 sin x cos xA. 2 1 B. 2 1 C.12 D.122 2 2 234. 设 , 是一个钝角三角形的两个锐角,以下四个不等式中不正确选项；2000 安徽 125 分 A.tan tan 1 B.sin sin 22 第 3 页,共 8 页 C.cos cos 1 D.1 tan tan 235.已知 sin sin ,那么以下命题成立的是；2000 5 分 A. 如 、 是第一象限角,就cos cos细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载B. 如 、 是其次象限角,就 t an tan C. 如 、 是第三象限角,就 cos cosD. 如 、 是第四象限角,就 tan tan 36在 0 , 2 内,使 sin x cos x 成立的x取值范畴为；20025 分 （A）, , 5（B）,（C）, 5（D）, 5 , 34 2 4 4 4 4 4 4 237. 已知 x ,0）,cos x 4,就 tgx；20035 分 2 57 7 24 24（A） 24（B）24（C） 7（D）738. 函数 y 2 sin x sin x cos x 的最大值为； 20035 分 （A）1 2（B）2 1（ C）2（D）2 39. “cos 3 ” 是“ 2k 5 ,k Z” 的；2003 北京卷 5 分 2 6A. 必要条件 B. 充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件40. 函数 ysinx 0 是 R上的偶函数,就 ； 2003 全国文 5 分 A. 0 B. C. D. 4 2二、填空题1. 函数 ytan2x 的周期是 _.8794 3分 2. 函数 y2log1xtanx的定义域是 _.89 上海 23. 函数 y2|sin4x | 的最小正周期是 _.89 上海 34. 函数 ysin x2 的最小正周期是 _.91 上海 5. sin15 osin75 o的值是 _.92203 分 6. 在半径为 30m 的圆形广场中心上空,设置一个照明光源,射向地面的光呈圆锥形,且其轴截面顶角为 120 o,如要光源恰好照亮整个广场,就其高应为 _m精确到 0.1m93203 分 7. 已知 sin cos 1 , 0 , ,就 cot 的值是 _.94184 分 58. 关于函数 fx4sin2x x R,有以下命题 : 3由 fx 1 fx 2 0 可得 x1x2必是 的整数倍； yfx 的表达式可以改写成 y4cos2x ；6 yfx 的图像关于点 ,0 对称；6 yfx 的图像关于直线 x 对称 . 6其中正确的命题序号是 _. 注: 把你认为正确的命题序号都填上 98194 分 细心整理归纳 精选学习资料 第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载分 9. 函数 ycos2x4 的最小正周期是_.2000安徽 154 分 310. 已知 sin cos 1 ,就 sin 23 cos3的值是 _.8616411. 函数 ysinxcosx sinx cosx 的最大值是 _.90193分 12. 函数 ysinx cosx 的最大值是 _90 广东 13. 在 ABC中,已知 cosA3 ,就 sin A _90 上海 5 214. 已知 3 ,cos 4 ,就 cos _91 上海 2 5 215. cos 5 cos 的值是 _92 上海 8 816. 函数 ysin 2xsinxcosx cos 2x 的最大值是 _92 上海 17. tg_92 三南 818. 函数 ycos 2 x 0 的最小正周期是 _93 上海 19. 函数 ysin2x 2cos 2x 的最大值是 _94 上海 20. 函数 ysinx cosx 的最小值是 _.95184 分 621. 函数 ysin x cos x 在 2 ,2 内的递增区间是 _95 上海 2 222. tan20 ° tan40 ° 3 tan20 ° tan40 ° 的值是 _.96184 分 0 0 023. sin 70 cos 150 sin 80 的值为 _.97184 分 cos 7 sin 15 sin 824. 函数 fx 3sinxcosx 4cos 2x 的最大值是 _97 上海 三、解答题1.求 sin10 °sin30 °sin50 °sin70 °的值 . 871610 分 90228 分 2.已知 sin sin 4 1 ,coscos1 ,求 tan 的值 . 33.求函数ysin2x2sinxcosx 3cos2x 的最小值,并写出访函数y 取得最小值的x 的集合 . 91218 分 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -4.学习必备欢迎下载922510 分 已知 、 为锐角, cos 4 ,tg 51 ,求 cos 的值 391 三南 5.已知 2 3,cos 12 ,sin 133 ,求 sin2 的值 . 546.已知 cos2 7 ,0,252,sin 5 , ,33,求 92 上海 27.已知角 的顶点与直角坐标系的原点重合,始边在x 轴的正半轴上,终边经过点P 1,2,8.求 sin2 2 的值 93 上海 31 ,求 tan 2 的值 94 上海 2已知 sin 3 , 52, ,tan 9. 求 sin220 °cos250 °sin20 °cos50 °的值 .952210 分 10. 已知 tan 4 3,求 sin2 2cos2 的值 95 上海 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载,求 sinB 值.982010 11. 已知 sin 4 sin4 1 , 62, ,求 sin4 的值 96 上海 12. ABC 中,a,b,c 分别是 A,B,C 的对边, 设 a c2b,A C313. 在 ABC 中,角 A 、B、 C 对边为 a、b、c.证明：a2c2b2sinACB2000 安徽 1912 分 sin14. 已知函数y 2 1cos2x2 3 sinxcosx1, xR y 取得最大值时,求自变量 x 的集合；200012 分 当函数该函数的图象可由2ysinxx R的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？值； 200212 分 15已知sin22sincoscos21,0 ,2；求 sin、 tan细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -16已知cosfx423 5,2x3学习必备欢迎下载；求cos24的值； 2002 天津 12 分 217. 已知函数sinxsincosx；2003 全国文 12 分 求函数 fx 的最小正周期和最大值；画出函数在区间 2,2上的图像；18.已知函数 fx cos 2 x2sinx cosxsin 2 x ；2003 北京卷 12 分 求 fx 的最小正周期；19.已知函数 fx sin x 求 fx 的最大值和最小值； >0,0 是 R 上的偶函数,其图像关于点M3 4,0对称,且在区间0, 2上是单调函数,求 和 的值；2003 天津卷 12 分 细心整理归纳 精选学习资料 第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -