2022年中考压轴题训练3.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载（小技巧：）；D,对称轴专题训练（函数综合题1）解题思路：抓问题中的关键词把问题转化为常规题,从而获得解题思路留心特别角,如隐匿条件30° 、 45° 、 120° 等,图中可能有“ 等腰直角三角形” 等特别图形；1. “ 三角形周长最小” “ 牵马饮水”； “ 面积最大” “ 割补法” 或“ 铅垂法” 或“ 切线法”例： 如图,已知抛物线 y=ax 2+bx+c 经过 A （ 3,0）,B（1,0）,C（0,3）三点,其顶点为是直线 l,l 与 x 轴交于点 H（1）求该抛物线的解析式；（2）如点 P 是该抛物线对称轴 l 上的一个动点,求PBC 周长的最小值；（3）如图（ 2）,如 E是线段 AD上的一个动点（ E 与 A、D不重合）,过 E 点作平行于 y 轴的直线交抛物线于点 F,交 x 轴于点 G,设点 E 的横坐标为 m, ADF的面积为 S求 S 与 m的函数关系式；S 是否存在最大值？如存在,求出最大值及此时点E 的坐标；如不存在,请说明理由；2是否存在“ 等腰三角形” “ 分类争论”,可能用“ 勾股定理” 或“ 两点间距离公式”名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载25例： 已知抛物线 yax 2+bx+c 的顶点为 P（ 4,2）,与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于点 C,其中 B点坐标为（ 1,0）（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）如抛物线的对称轴交 x 轴于点 D,就在线段 AC上是否存在这样的点 Q,y 使得 ADQ为等腰三角形？如存在,恳求出符合条件的点 请说明理由Q的坐标；如不存在,3. 是否存在“ 直角三角形” “ 分类争论” 可能用“ 勾股定理” 或“ 两点间距离公式” 或“K值负倒数”或“ 相像三角形比例线段：例 1：如图,抛物线 y=ax 2+bx+c 经过点 A（1）求抛物线的解析式；3, 0）,B（ 1.0）,C（0, 3）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载（2）设抛物线的顶点为 D,DEx 轴于点 E,在 y 轴上是否存在点 M,使得 ADM是直角三角形？如存在,请直接写出点 M的坐标；如不存在,请说明理由例 2： 如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 直 线 y 1 x 2 交 x 轴 于 点 P , 交 y 轴 于 点 A , 抛 物 线3y 1 x 2bx c的图象过点 E 1,0,并与直线相交于 A、 B 点. 2名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载求抛物线的解析式； 过点 A作 AC AB 交 x 轴于点 C ,求点 C 的坐标； 除点 C 外,在坐标轴上是否存在点 M ,使得 MAB 是直角三角形？如存在,恳求出点 M 的坐标,如不存在,请说明理由 .专题训练（函数综合题 2）4. 抛物线上是否存在“ 相像三角形” “ 分类争论”,“ 分析已知三角形的特点”例 . 在平面直角坐标系xOy 中,已知二次函数yax2bxc a0的图象与 x 轴交于 A,B两点（点 A在点 B 的左边）,与 y 轴交于点 C ,其顶点的横坐标为1,且过点 2 3, 和 3,12（1）求此二次函数的表达式；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载（2）如直线 l : y kx k 0 与线段 BC 交于点 D （不与点 B,C 重合）,就是否存在这样的直线 l ,使得以 B, ,D 为顶点的三角形与BAC 相像？如存在,求出该直线的函数表达式及点 D的坐标；如不存在,请说明理由；x lC A B y x 14 图5. 抛物线上是否存在“ 平行四边形” “ 分类争论”,“ 分析平行四边形已知边或高”例 1.如图,抛物线经过A（ 1,0）,B（5,0）,C（0,）三点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点P,使 PA+PC 的值最小,求点P 的坐标；（3）点 M 为 x 轴上一动点,在抛物线上是否存在一点N,使以 A,C,M ,N 四点构成的四边形为平行四名师归纳总结 边形？如存在,求点N 的坐标；如不存在,请说明理由第 5 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 2. 如图,抛物线y=x优秀教案欢迎下载C（0, 3）,与 x 轴交于 A,B 两点2+bx+c 的顶点为 D（ 1, 4）,与 y 轴交于点（点 A 在点 B 的左侧）（1）求抛物线的解析式；（2）连接 AC,CD,AD,试证明 ACD 为直角三角形；（3）如点 E 在抛物线的对称轴上,抛物线上是否存在点 F,使以 A,B,E,F 为顶点的四边形为平行四边形？如存在,求出全部满意条件的点 F 的坐标；如不存在,请说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6. 抛物线与圆的综合“ 相切”优秀教案欢迎下载或“K值负倒数时两直线垂直”“ 圆心到直线的距离等于半径”例：名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 如图,已知二次函数优秀教案欢迎下载A（-1 ,0 ）和点 B（3 ,0）两点（点A 在点 By=ax2+bx+3 （a 0）的图象与x 轴交于点的左边）,与y 轴交于点C（1）求此二次函数的解析式,并写出它的对称轴；（2）如直线 l：y=kx （k0）与线段 BC 交于点 D（不与点 B,C 重合）,就是否存在这样的直线 l,使得以 B,O ,D 为顶点的三角形与BAC 相像？如存在,求出点 D 的坐标；如不存在,请说明理由；（3）如直线 l ：y=m 与该抛物线交于 M 、N 两点,且以 MN 为直径的圆与 x 轴相切,求该圆半径的长度例 2 名师归纳总结 在平面直角坐标系中,已知A 4 0, ,B , ,且以 AB 为直径的圆交y轴的正半轴于点C0 2, ,过点 C作圆的切线交x 轴于点 D 第 8 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）求过 A, ,C三点的抛物线的解析式优秀教案欢迎下载A y C B D x （2）求点 D 的坐标F两点,（3）设平行于 x 轴的直线交抛物线于E,问：是否存在以线段EF 为直径的圆,恰好2 与 x 轴相切？如存在,求出该圆的半径,如不存在,请说明理由？7“ 翻折” 、“ 旋转” 找“ 对称点”,4O 1 2 2例： 如图 1,在平面直角坐标系 xOy 中,点 M 为抛物线 y x 2nx n 2n 的顶点,过点（0,4）作x 轴的平行线,交抛物线于点 P、Q（点 P 在 Q 的左侧）,PQ=4（1）求抛物线的 函数关系式,并写出点 P 的坐标；2 2（2）小丽发觉：将抛物线 y x 2nx n 2n 围着点 P 旋转 180°,所得新抛物线的顶点恰为坐标原点O,你认为正确吗？请说明理由；名师归纳总结 - - - - - - -（3）如图 2,已知点 A（ 1,0）,以 PA 为边作矩形PABC（点 P、A、B、C 按顺时针的方向排列） ,PA PB1t写出 C 点的坐标： C（,）（坐标用含有t 的代数式表示） ；如点 C 在题（ 2）中旋转后的新抛物线上,求t 的值 第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8. 已知抛物线y=ax2+bx+3优秀教案欢迎下载1,顶点为 M经过 A（-3 ,0）,B（-1,0）两点如图（1） a、b 的值；（2）设抛物线与 y 轴的交点为 Q 如图 1,直线 y=-2x+9 与直线 OM 交于点 D现将抛物线平移,保持顶点在直线 OD 上当抛物线的顶点平移到 D 点时, Q 点移至 N 点,求抛物线上的两点 M、Q 间所夹的曲线扫过的区域的面积；名师归纳总结 - - - - - - -（3）设直线 y=-2x+9与 y 轴交于点 C,与直线OM 交于点 D 如图 2现将抛物线平移,保持顶点在直线OD 上如平移的抛物线与射线CD（含端点 C）没有公共点时,摸索求其顶点的横坐标的取值范畴；（4）如图 3,将抛物线平移,当顶点M 移至原点时,过点Q（0,3）作不平行于x 轴的直线交抛物线于E,F 两点摸索究：在y 轴的负半轴上是否存在点P,使得 EPQ= QPF？如存在,求出点P 的坐标；第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载如不存在,请说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页
