2022年中考数学基础知识要点总结.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载20XX 年中考数学基础学问要点总结实数与 数轴的三要素为、和 . 数轴上的点构成一一对应 . . 实数的相反数为_. 如 , 互为相反数,就 = 非零实数的倒数为_. 如 , 互为倒数,就 = . 肯定值1 10 的数, n 是整 科学记数法：把一个数表示成的形式,其中数. 一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位 . 这时, 从左边第一个不是 的数起, 到 止,全部的数字都叫做这个数的有效数字练习：（略）数的开方 任何正数 都有 _个平方根 , 它们互为 _. 其中正的平方根 叫_. 没有平方根, 0 的算术平方根为 _. 任何一个实数都有立方根,记为 . ；3. 实数的分类 : 和 统称实数 . 4（其中 且 是）（其中） 0 0 练习：（略）整式（1）单项式 ：由数与字母的组成的代数式叫做单项式（单独一个数名师归纳总结 或也是单项式） . 单项式中的叫做这个单项式的系第 1 页,共 7 页数；单项式中的全部字母的叫做这个单项式的次数. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2 多项式 ：几个单项式的叫做多项式 . 在多项式中,每个单项式叫 做多项式的 , 其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数 . 不含字母的项叫做 . 3 整式 ：与 统称整式 . 4. 同类项： 在一个多项式中,所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫做同类项 . 合并同类项的法就是 _. 5. 幂的运算性质 : a m· a n= ； a m n= ； a m÷ a n _； ab n= . 练习：（略）因式分解1. 因式分解 ：就是把一个多项式化为几个整式的 个因式都不能再分解为止的形式 分解因式要进行到每一2. 因式分解的方法：. _. ,3. 提公因式法 ： _ 4. 公式法 : , . 5. 十字相乘法 ：: 一“ 提” （取公因式）,二“ 用” （公式）6因式分解的一般步骤 7易错学问辨析（1）留意因式分解与整式乘法的区分；（2）完全平方公式、平方差公式中字母,不仅表示一个数,仍可以表示单项式、多项式 . 练习：1简便运算： . 2分解因式： _. 3分解因式： _. 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4分解因式： _. 5. 分解因式6将分解因式的结果是分式1. 分式 ：整式 A 除以整式 B,可以表示成的形式,假如除式B 中含有,那么,称 为分式如有意义；如无意义；如0. ,就就 ,就2分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式,分式的用式子表示为 . 3. 约分 ：把一个分式的分子和分母的约去,这种变形称为分式的约分4通分 ：依据分式的基本性质,把异分母的分式化为无意义；的分式,这一过程称为分式的通分. 例 1：（ 1） 当 x 时,分式（ 2）当 x 时,分式的值为零 . 例 2：已知 ,就. . 已知,就代数式的值为例 3：先化简,再求值：1 （ ）÷,其中 x1 ,其中 . 练习：（略）二次根式 1二次根式的有关概念名师归纳总结 式子叫做二次根式留意被开方数只能是并且根式 . 第 3 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 简二次根式：被开方数所含因数是学习必备欢迎下载,不含,因式是能 的二次根式,叫做最简二次根式3 同类二次根式： 化成最简二次根式后, 被开方数 叫做同类二次根式2二次根式的性质：；0 的几个二次根式,（ 0）；（）；（） . 练习：（略）方程（组）和不等式（1）判定一个方程是不是一元一次方程,第一在整式方程前提下,化简后满意只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不等于0 的方程,像,等不是一元一次方程. （2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化,要留意：方程两边不能乘以（或除以） 含有未知数的整式,否就所得方程与原方程不同解；去分母时,不要漏乘没有 分母的项；解方程时肯定要留意“ 移项” 要变号 . 例 1：当 取什么整数时,关于 的方程 的解是正整数？例 2：解以下方程：；（2） . 例 3：解以下方程组：（1）（2）例 4：某厂工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作时间：每天上午8201200,下午 14001600,每月 25 天；信息二：生产甲、乙两种产品,并且按规定每月生产甲产品的件数不少于 60 件生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：名师归纳总结 生产甲产品件数（件）生产乙产品件数（件）所用总时间（分）第 4 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10 学习必备欢迎下载350 10 30 20 850 2.80 元依据信息三：按件计酬,每生产一件甲产品可得1.50 元,每生产一件乙产品可得以上信息,回答以下问题：（1）小王每生产一件甲种产品,每生产一件乙种产品分别需要多少分？（2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？例 5：某同学在 A、B 两家超市发觉他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是 452 元,且随身听的单价比书包单价的 4 倍少 8 元. 求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？ 某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市 A 全部商品打八折销售,超市 B 全场购物满 100 元返购物券 30 元销售（不足 100 元不返券,购物券全场通用）,但他只带了 400 元钱,假如他只在一家超市购买看中的这两样物品,家都可以挑选,在哪一家购买更省钱？你能说明他可以挑选哪一家购买吗？如两一元二次方程的常用解法（1）直接开平方法：形如 或的一元二次方程,就可用直接开平方的方法. 1,即方程两边（2）配方法： 用配方法解一元二次方程的一般步骤是：化二次项系数为同时除以二次项系数；移项,使方程左边为二次项和一次项,右边为常数项,配方,即方程两边都加上一次项系数一半的平方,化原方程为的形式,假如是非负数,即,就可以用直接开平方求出方程的解 . 假如 n0,就原方程无解 . （3）公式法： 一元二次方程的求根公式是. （4）因式分解法： 因式分解法的一般步骤是：将方程的右边化为；将方程的左边化成两个一次因式的乘积；令每个因式都等于0,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程,它们的解就是原一元二次方程的解 . 例 1：选用合适的方法解以下方程：（1） ；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2） ；（3） ；（4） . 例 2：已知一元二次方程有一个根为零,求的值 . 练习： （略）一元二次方程根的判别式关于 x 的一元二次方程的根的判别式为 C5 . . . （1） >0 一元二次方程有两个实数根,即（2） =0 一元二次方程有相等的实数根,即（3） <0 一元二次方程实数根 . 例 1：解方程会显现的增根是（）A B. C. 或 D. 例 2：假如分式与的值相等 , 就 的值是 A9 B 7 D 3 例 3：假如,就以下各式不成立的是（）A B C D例 4：如分式的值为 0,就 x 的值为（）A. 1 B. -1 C. ± 1 D.2 例 5：在 20XX年春运期间,我国南方显现大范畴冰雪灾难,导致某地电路断电 . 该地供电局组织电工进行抢修 . 供电局距离抢修工地 15 千米 . 抢修车装载着所需材料先从供电局动身,15 分钟后,电工乘吉昔车从同一地点动身,结果他们同时到达抢修工地已知吉普车速度名师归纳总结 是抢修车速度的1. 5 倍,求这两种车的速度. 第 6 页,共 7 页例 6：某中学库存960 套旧桌凳,修理后捐助贫困山区学校现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20 天；乙小组每天比甲小组多修8 套；学校每天需付甲小组修理费80 元,付乙小组120 元- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（1）求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套（2）在修理桌凳过程中,学校要委派一名修理工进行质量监督,并由学校负担他每天 10元的生活补助现有以下三种修理方案供挑选： 由甲单独修理；由乙单独修理；由甲、乙共同合作修理你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明练习：1如关于 方程 无解,就的值是2. 分式方程的解是3. 以下是方程去分母、去括号后的结果,其中正确选项（）A B. C. D. 4分式方程 的解是（）A B C D5. 分式方程 的解是（）A. , B. , C. , D. 6. 今年五月,某工程队 有甲、乙两组 承包人民路中段的路基改造工程,规定如干天内完成 1 已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的 2 倍多 4 天,乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的 2 倍少 16 天假如甲、乙两组合做 24 天完成, 那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成 . 2 在实际工作中, 甲、乙两组合做完成这项工程的后,工程队又承包了东段的改造工程,需抽调一组过去,从按时完成中段任务考虑,你认为抽调哪一组最好？请说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页
