2022年《数学》备考试题库及参考答案.docx
名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载北京师范高校网络训练招生入学考试 高中起点升专、本科 数学复习备考题库一、挑选题 在每道题给出的四个挑选项中,只有哪一项符合题目要求的 1.2x32 3 C: x3 D: 2x,33 ,当x3,2 3A: 2x3 B: x当2 xx.2等于 2. 如 1<a<3, 就 |1-a|+|3-a| A: 2a-4 B: 2 C: -2 D: 4-2a 细心整理归纳 精选学习资料 3. 如x满意|x|1, 就0 D: x为一切实数17x1 24 第 1 页,共 19 页 x 2A: x<0 B: x>0 C: x4xy144. 二元一次方程组x4y11的解是 x3x2x1xA: y2 B: y3 C: y10 D: y15. 配方后x22x5 2 24 C: x1 2 D: A: x2 21 B: x6. 设集合 M=0,1,-1, N=-1,1, 就 MA: MN B: NM C: MN D: N - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -7. 集合x|axa优秀学习资料欢迎下载用区间表示是 A: a , a B: a , a C: a , a D: a , a 8. 已知全集 M x | x 2 , x R , N 2 , 1 ,就 M N A: B: N C: 2 D: M9. 设集合 M=x,y|xy>0,N=x,y|x>0 且y>0, 就集合 M与集合 N的关系是 A: M N B: N M C: M N N D: M N10. 设集合 M a , b , c , d , N a , b , c ,就 M N A: a,b,c B: d C: a,b,c,d D: 细心整理归纳 精选学习资料 11. 已知yx22x1,就 y的取值范畴是 D: ,1,1 第 2 页,共 19 页 A: 2 , B: ,2 C: 0 ,12. 已知函数fxx22x, 就f2与f1 D: 2的乘积为 A: 1 B: 3 C: 10 D: 5 13. 函数ylg x4|的定义域是 A: ,4 4, B: 5,C: ,3 5 , D: 3,5,14. 函数yxlgx的定义域是 C: ,12A: ,122, B: 1 2,2 , - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -15. 函数fx cosx是 优秀学习资料欢迎下载 A: 是奇函数 B: 是偶函数xC: 即不是奇函数又不是偶函数 D: 即是奇函数又是偶函数16.以下函数中为奇函数的是（）A: ysin3x B: y3 cosx C: y3x D: y17. 设函数f x 2 ax2a1x3是偶函数 ,就a A: -1 B: 0 C: 1 D: 2 18.已知二次函数当fxx2bxc满意f02 ,f2 2, 就该二次函数图像的顶点坐标是 ,11 C: ,11 D: 1 ,1 A: ,11 B: 19. 设log57a ,log25b,就log 27 A: ab1 B: ab C: 2 ab D: ab20. 以下各式中 , 正确选项 细心整理归纳 精选学习资料 A: lgab lgalgb B: lga2blgalgb 第 3 页,共 19 页 C: 3lga1lga D: lgalgblga3b29 8上是减函数 , 就 21. 设log x223,就x 49A: 2 B: 4 C: 24 D: 22.如函数f x 1log ax 在区间0,A: a1 B: 0a1 C: 1a D: a2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -23. 不等式|xa|b, b0优秀学习资料欢迎下载的解集为 A: x|xba B: x |xab或xba 4C: x|abxba D: x|xab 24. 不等式| x|8的解集为 A: x|x8 B: x|x8或x8 C: x|8x8 D: x|x8 25. 已知数列0,1,2,n21,其中0 . 09是它的 49nA: 第3项 B: 第4项 C: 第10项D: 第11项26. 以下各组数中,成等比数列的是 A: 1,1,1 B: lg2,lg4,lg8 C: 82,84,88 D: 2,22,23427. 在等比数列an中,已知a 11,a43,就该数列前 5项的积为 9A: 1 B: 3 C: 1 D: 328. 等差数列an中,第 2项为 8,第 7项为2 ,那么它的第 9项为 A: 27 B: 12 C: 6 D: 629. 在等差数列an中,前 15项之和S 1590,那么a8 A: 3 B: 4 C: 6 D: 12 细心整理归纳 精选学习资料 30. 等比数列an中,a24,a416 3,公比q0,就数列前 4项和为 第 4 页,共 19 页 3B: 18 C: 14 D: 10 A: 20 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -31. 设1070 , 与优秀学习资料欢迎下载终边相同的最小正角是 A: 610 B: 350 C: 710 D: 417032. 化210的角为弧度制是 52A: 6 B: 3 C: 6 D: 33533. 设6, 与终边相同的最小正角是 231115A: 6 B: 6 C: 6 D: 634. 将弧度制表示的角转换成用角度制表示时, 等于 180360A: B: C: 180 D: 36035. cos4tan4sin2sin6212111A: 2 B: 2 C: 2 D: 236. 已知角的终边通过点 P（3 ,1）,就coscot533353A: 6 B: 2 C: 2 D: 637. sin2cos3tan（）2A: 1 B: 2 C: 3 D: 4 38. cos6tan6tan4 的值等于（）细心整理归纳 精选学习资料 A: 31315 31 D: 3 31 第 5 页,共 19 页 32 B: 2 C: 62 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -39. sin5 优秀学习资料欢迎下载细心整理归纳 精选学习资料 A: sin B: cos C: sin D: cos D: sin2cos3 第 6 页,共 19 页 40. sin1cos2（）cosA: sin 2cos B: sincos2 C: sin41. 已知2, 就sin2sin4等于 D: sin2A: sincos B: sincos C: sin 242. 函数y3sin5x3的最小正周期是（）23A: 5 B: 5 C: D: 243. 函数y2sin 4x 的最小正周期是（）A: 2 B: 8 C: 4 D: 244.已知,是锐角 , 且tan5 ,tan3, 那么235 D: 1 2,3A: 4 B: 4 C: 4 D: 445. arccos2 2A: 4 B: 5 C: 6 D: 746. ysin2xsinxcosx的值域是 A: 122 1 ,22 B: 1,1 C: 1, 222 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -47. 向量a4,3与b优秀学习资料欢迎下载） , 12相互垂直,就x（A: 12 B: -12 C: 9 D: -9 48. 中心在原点,长半轴等于10,焦距等于 12,焦点在y轴上的椭圆方程是（y2）A: x2y21 B: x2y21 C: x2y21 D: x216410016646410064二、填空题49. 已知ab0, 化简aba_. 50. 分母有理化xy_.xya51.分母有理化ab _.52. 二元一次方程组2xy8y6x4的解是 _.53. 函数yx31的定义域是 _. 154. 分母有理化12_. _. 55. 设A ,3,1,Bx x25x60,AB,就a56. 已知二次函数f x x2bxc 满意 f1=2,f-1=-2, 就该函数图像顶点的坐标是 _.57. 已知二次函数图像过三点1,0,2,0,3,4, 就该函数的解析式是_细心整理归纳 精选学习资料 58. 已知x21,就log4x23_. 第 7 页,共 19 页 59. 如函数f x xx2, 就f11_.360. 函数y2x的单调性为 _61. 函数y1x的单调性为 _. 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -x22x1优秀学习资料欢迎下载62. 不等式 3 2 的解集是 _. 63. 不等式 3 1 x 2 x 9 的解是 _.64. 不等式 | 2 x 1 | 5 的解是 _. 65. 不等式 | 2 x 1 | 0 的解集是 _.66. 一元二次不等式 x 2x 2 0 的解集是 _.3 x 4 2 x 267. 不等式组 x 4 4 x 5 的解集是 _. 68. 不等式 | 4 x 5 | 6 的解集是 _. 1 1 1,1 , , ,69. 数列 3 5 7 的通项公式为 _. 70. 设等比数列 a n 的第 2项为 2,第 3项为 4,那么第 10项为 _. 7细心整理归纳 精选学习资料 71. 将弧度换算为角度,就3 _. 第 8 页,共 19 页 72. 2 tan 31500 4sin 225 cos1200_.73. 已知sin3_.5 , 就 cos2sincos74. 已知tan2 , 就2sincos _.75. 函数ysinxcos2x 的最大值是 _.76. 函数ysinxcosx的值域是 _.77.已知 tan2 , 且在第象限 , 就 sin_.78. 在ABC 中 ,cosA1,就A_.279. 椭圆上一点到两焦点 4,0, 4,0 的距离之和等于10,就椭圆的短轴长为_.80. 已知点A 2,1, B2,5,就线段AB 的垂直平分线方程是_. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -三、解答题优秀学习资料欢迎下载 解答应写出推理,演算步骤 81已知 2a 4 0 ,化简 2 a 2 4 a 4 6 3 ay 2 x282. 解方程组 y x 3 . 2 283设集合 A x | x 5 x 6 0 , B x | x 12 x 35 0 , 求A B , A B .84写出集合 0,2,4 的全部子集 .b 1 1 1f x ax , g x , f 2 g 8 , f g 3 85设函数 x 2 3 3 ,求a,b的值 . 286已知二次函数 f x ax bx c 的图象与 x轴有两个交点 , 且这两个交点之间的距离为 6, 图象对称轴的方程为 x 2 , 函数的最小值为-9, 求 a , b , c 的值 . 2 22lg5 lg8 lg5lg 20 lg 287运算 3 . 288解不等式 x 6 x 8 0 . 289. 当k取什么值时,不等式 k 2 x 2 x 1 0 对任意实数 x 均成立？90. 某工厂 1991年的产值是 57万元, 1996年的产值是 102万元,求平均每年增长率是多少？ 精确到 0.1%细心整理归纳 精选学习资料 91在等差数列an中,已知a410,a719,求a 与 d . 第 9 页,共 19 页 92已知数列an的前n项和Sn2 an3,求数列a n的通项公式 . 93已知cos817 ,求sin,tan的值 . 94已知sin35 ,且是其次象限角,求cos ,cot的值 .95已知tan和tan是方程3x22x90的两个根,求tan 的值 . 96求函数y11sinx2 cosx的最大值和最小值297. 已知椭圆x2y21的一个焦点是圆x2y24x20的圆心 , 椭圆与圆a2b2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -的交点为P 1,P 2,且|P 1P 2|2优秀学习资料欢迎下载2, , 求椭圆方程 .2 2 x y98. 设抛物线 y 2 12 x 的焦点是椭圆 a 2 b 2 1的一个焦点 , 且该椭圆与直线4 30y x 的两个交点 P P 之间的距离 PP 2 5 , 求椭圆的方程 . 099. 抛物线的顶点在原点,以x轴为对称轴, 开口向右, 经过焦点且倾斜角为 135 的细心整理归纳 精选学习资料 直线,与抛物线交于A,B两点,并且AB8,试求抛物线方程y. 2x ,并且经过点 第 10 页,共 19 页 100. 已知双曲线的对称轴为坐标轴,它的一条渐近线方程为2, 2 6,求此双曲线方程 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载北京师范高校网络训练招生入学考试 高中起点升专科、本科 数学复习备考题库参考答案一、挑选题 在每道题给出的四个挑选项中,只有哪一项符合题目要求的 1.D 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.D 8.C 9.B 10.C 11.A 12.C 13.D 14.B 15.B 16.A 17.C 18.D 19.D 20.D 21.B 22.B 23.C 24.C 25.C 26.D 27.C 28.D 29.C 30.D 31.B 32.C 33.C 34.A 35.A 36.C 37.A 38.C 39.A 40.A 41.B 42.A 43.D 44.C 45.A 46.A 47.C 48.A 二、填空题细心整理归纳 精选学习资料 49. b ; 50. xy2xy ; 51. aaabb ; 52. x1 2 第 11 页,共 19 页 xyy753. ,2 4. ; 54. 21; 55. 2 ; 56. -1,-2; 3; 57. y2x26x4; 58. 3 ; 59. 41 ; 60.单调递增 ; 61. 单调递减 ; 62. x| x7; 63. x3; 64. 2x465. ; 66. R; 67. x| x3 ; 68. x|11x1 ; 447 ; 2569. an11 ; 70. 512; 71. 420° ; 72. 12 ; 73. 2 n74. 1; 75. 9 ; 76. 82,2 ; 77.255 ; 78. 60° ; 79. 6 ; 80. xy30 . - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -三、解答题优秀学习资料欢迎下载 解答应写出推理,演算步骤 81已知2a40,化简2a24 a463 a.解 :原式2aa22232a2 分4 分3a22a 2y2 a26 分8 分a282. 解方程组x3yx2解：细心整理归纳 精选学习资料 y2 x1 2分 第 12 页,共 19 页 y2 x3 2 将1代入 2得2xx232分x22x30x3x1 0x3或x15分代入1得y6或y26分x3x1y6或y28分83设集合Ax|x25x60 ,Bx|x212x350 , 求AB,AB.解：x25x60的根为x12 ,x 23 ,A2,3 , x212x350的根为x15 ,x27 ,B5 ,7 , 4分6分AB2,3 ,5 ,7 , AB. . 8分84写出集合 0,2,4 的全部子集 . - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载解 : ,0 ,2 ,4 ,0,2 ,0,4 ,2,4 ,0,24, 每个一分85设函数fxax,gxb,f2 g18 ,f1g3 1,求a,b的值. x233解：1 1 a b 1f 2 g 4 ab ,8 f g 3 2 3 3 3 3 4分a b 2a b 1 6分a 2 或 a 1b 1 b 2 8分286已知二次函数 f x ax bx c 的图象与 x轴有两个交点 , 且这两个交点之间的距离为 6, 图象对称轴的方程为 x 2 , 函数的最小值为-9, 求a , b , c 的值 .解 :yax2292分交点之间距离为 6,就与对称轴距离为 3, 所以交点为 5,0,-1,0 b2,4c54分代入得9a90a16分yx229x24x58分87运算2lg52lg8lg5lg 20lg 2. 3解：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页,共 19 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -原式2lg523 lg 2优秀学习资料欢迎下载lg5 lg 21lg 222 分32lg52lg 26lg5lg 2lg5lg 224 分2lg 2 lg5lg 2lg56 分2lg 2lg538 分88解不等式x2x80. 解：由x26x8x2 x40可得,4 分x 12 ,x 24, 4于是可得原不等式的解集为x|2x. 8分89. 当k取什么值时,不等式k2 x22x10对任意实数x均成立？解 : 二次项系数k20k2分根的判别式2 24k2 430, 4 分得k3, 61分所以, 当k3时, 不等式k2 x22x0对任意实数x均成立 . 8分90. 某工厂 1991年的产值是 57万元,1996年的产值是 102万元,求平均每年增长率是多少？ 精确到 0.1%解 : 设平均每年增长率是x ,依据题意,得4分571x5102. 解得x510210.12312.3%. 10,a78分,求1a与 d .5791在等差数列an中,已知a 419解 : 由题设得细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页,共 19 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -a 13 d10优秀学习资料欢迎下载a 16 d194分2an3,求数列an的通项公式 . 解之,得a1,1d3. 8分92已知数列an的前n项和S n解：由S 12a 13a1,可得1a3. 2分1n2. 6分当n2时,ananSnS n12 ana n1, 解得an2an1, 即an因此数列a n是首项为 3,公比为 2的等比数列,其通项公式为a32n1. 8分93已知cos8,tan的值 .17 ,求sin解： 此题考查同角三角函数间的基本关系式cos 8 0由于 17,且cos 1,所以 是其次或第三象限角 . 2分假如 是其次象限角,那么22 8 15sin 1 cos 117 17 ,4分sin 15 17 15tancos 17 8 8 6分sin 15 ,tan 15假如 是
