2022年二元一次方程知识点.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点二元一次方程学问点梳理学问点 1 二元一次方程的定义：含有两个未知数, 且含有未知数的项的次数为1 的整式方程叫二元一次方程；注： 1；方程中有且只有一个未知数；方程中含有未知数的项的次数为 1；方程为整式方程； （三个条件完全满意的就是二元一次方程）2. 含有未知数的项的系数不等于零,且两未知数的次数为 1； 即如 ax m+by n=c 是二元一次方程,就 a 0,b 0 且 m=1,n=1 例 1：以下方程中是二元一次方程的是（） A 3x-y 2=0 B2 +1 =1 Cx - 5 y=6 D4xy=3 x y 3 2m 3 | | 2例 2 ：已知关于 x,y 的二元一次方程 2m 4 x n 3 y 6 求 m,n 的值学问点 2 二元一次方程组的定义：由两个二元一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组（不必记）注：方程组中有且只有两个未知数；方程组中含有未知数的项的次数为 1；方程组中每个方程均为整式方程；例 1 以下方程组中,是二元一次方程的是（）2 xx y3 y 47 B .5 2b a4 3 bc 116 C . xy 22 9x D . xx 2 yy 84学问点 3 方程的解的定义： 使方程左右两边的值相等的未知数的值；方程组的解的定义：方程组中全部方程的公共解叫方程组的解；名师归纳总结 例 3 已知x12是关于 x,y 的二元一次方程组ax2y6的解,求 a+b 的值第 1 页,共 4 页y3 xby5- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 4 已知方程组名师总结优秀学问点a 得到方程组的解为ax4y4,1由于甲看错了方程中的2x+by=14,2x2,乙看错了方程中的6,b 得到方程组的解为x4,如按正确的 a 、b 运算,4.yy求原方程组的解学问点求二元一次方程的特别解例 5：求二元一次方程2x+5y=30 的正整数解非负整数解学问点：二元一次方程的变形：用一个未知数表示另一个未知数名师归纳总结 例 6：已知二元一次方程x-2y=10 将其变形为用含x 的代数式表示y 的形式；将第 2 页,共 4 页其变形为用含y 的代数式表示x 的形式- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点学问点：用代入消元法解二元一次方程组；步骤、挑选一个未知数系数较简洁的方程变形为用一个未知数表示另一个未知数的形 式；步骤、将其代入到另一个方程中消去一个未知数并求出另一个未知数的值；步骤、将求出的未知数的值代入方程中求出另一个未知数的值；例 7：解以下二元一次方程组3 x4y10,3 x1y5,xyxy6,32.22,234xy90;5y13x5;y y4x5x例 8 解以下二元一次方程组； x : y=2 : 3 2x1y 1949x+1999y=119440 54 999x+1949y=117440 2x-3y=-10 2y3z的值3x13y20.例 9. 已知xx2yzz00求：4x5452y33xy2z名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点练习1如二元一次方程组2x3 y15,的解是方程8x2y=k 的解,就 k=_2xy2已知关于x、 y 的方程组xy35与方程组nx2my1同解,求 m、n 的值 . mxnyxy53某班共有名同学,预备租车去动物园游玩,已知大车有个座位,小车有个 座位,如要求租车方案中既不会有余外的座位又不会有同学没有座位,你能设计出几种租车 的方案？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页