2022年一元二次方程与二次函数综合题.docx
名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【 1】已知：关于x 的方程2 mx3m第四讲精品资料欢迎下载一元二次方程与二次函数1x2m第一部分真题精讲30、求证： m 取任何实数时,方程总有实数根；、如二次函数 y 1 mx 2 3 m 1 x 2 m 3 的图象关于y 轴对称求二次函数 1y 的解析式；已知一次函数 y 2 2 x 2,证明：在实数范畴内,对于 x 的同一个值,这两个函数所对应的函数值 y y 2 均成立；2、在条件下,如二次函数 y 3 ax bx c 的图象经过点 5,0,且在实数范畴内,对于 x 的同一个值,这三个函数所对应的函数值 y y 3y 2,均成立,求二次函数 y 3 ax 2bx c的解析式【 2】关于 x 的一元二次方程 m 21 x 22 m 2 x 1 0 . （ 1）当 m 为何值时,方程有两个不相等的实数根；（ 2）点A1,1是抛物线y m212 x2m2x1上的点,求抛物线的解析式；B的直线,如存在,恳求出直线的（ 3）在（ 2）的条件下,如点B与点A关于抛物线的对称轴对称,是否存在与抛物线只交于点解析式；如不存在,请说明理由. 第 1 页,共 4 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【 3】已知 P（3,m 和 Q（ 1, m ）是抛物线y精品资料1欢迎下载2x2bx上的两点（ 1）求 b 的值；（ 2）判定关于 x 的一元二次方程 2 x 2bx 1 =0 是否有实数根,如有,求出它的实数根；如没有,请说明理由；（ 3）将抛物线 y 2 x 2bx 1 的图象向上平移 k（k是正整数）个单位,使平移后的图象与 x 轴无交点,求 k 的最小值【 4】已知抛物线 y ax 24 ax 4 a 2,其中 a是常数（ 1）求抛物线的顶点坐标；（ 2）如a2,且抛物线与x 轴交于整数点（坐标为整数的点）,求此抛物线的解析式5【 5】已知：关于x 的一元二次方程m1x2m2x10（m 为实数）（ 1）如方程有两个不相等的实数根,求m 的取值范畴；22xx11总过x 轴上的一个固定点；（ 2）在（ 1）的条件下,求证：无论m 取何值,抛物线ym1x2m（ 3 ） 如 m 是 整 数 , 且 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程m12 xm0 有 两 个 不 相 等 的 整 数 根 , 把 抛 物 线ym12 xm2x1向右平移 3个单位长度,求平移后的解析式 第 2 页,共 4 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【摸索 1】已知关于 x 的一元二次方程2x24xk精品资料欢迎下载其次部分发散摸索10有实数根, k 为正整数 . （ 1）求 k 的值；（ 2）当此方程有两个非零的整数根时,将关于x 的二次函数y2x24xk1的图象向下平移8 个单位,求平移后的图象的解析式；（ 3）在（ 2）的条件下,将平移后的二次函数的图象在x 轴下方的部分沿x 轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线y1xb bk与此图象有两个公共点时,b的取值范畴 . 2【摸索 2】已知：关于 x 的一元二次方程x222m3x42 m14m80（ 1）如 m 0, 求证：方程有两个不相等的实数根；（ 2）如 12 m 40 的整数,且方程有两个整数根,求 m 的值【摸索 3】已知 : 关于 x 的一元一次方程 kx=x+2 的根为正实数,二次函数 y=ax2bx+kc（ c 0）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料欢迎下载. 0的图象与 x 轴一个交点的横坐标为1. （ 1）如方程的根为正整数,求整数k 的值；（2）求代数式kc 2b2ab的值；akc（ 3）求证 : 关于 x 的一元二次方程ax2 bx+c=0 必有两个不相等的实数根【摸索 4】. 已知：关于 x 的一元二次方程x22m1xm2m2（ 1）求证：不论 m 取何值,方程总有两个不相等的实数根；（ 2）如方程的两个实数根x 1,x2满意x 1x 21m2,求 m 的值 第 4 页,共 4 页 m1细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
