2022年一元二次方程典型例题解析 .pdf

学习好资料欢迎下载龙文教育学科辅导学案教师: 学生: 年级: 日期:2013. 星期: 时段: 学情分析课题一元二次方程章节复习及典型例题解析学习目标与考点分析学习目标： 1、通过对典型例题、自身错题的整理，抓住本章的重点、突破学习的难点；2、通过灵活运用解方程的方法，体会四种解法之间的联系与区别，进一步熟练根据方程特征找出最优解法；3、通过实际问题的解决，进一步熟练运用方程解决实际问题，体会方程思想在解决问题中的作用考点分析： 1 一元二次方程的定义、解法、及根与系数的关系学习重点理解并掌握一元二次方程的概念及解法学习方法讲练说相结合学习内容与过程一 回顾梳理旧的知识点（这些知识点必须牢牢掌握）一元二次方程1、一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式：)0(02acbxax，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x 的二次多项式，等式右边是零，其中2ax叫做二次项， a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项， b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。一元二次方程的解法1、直接开平方法: 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如bax2)(的一元二次方程。根据平方根的定义可知，ax是 b 的平方根，当0b时，bax，bax，当 b0 时，一元二次方程有2 个不相等的实数根；II当=0 时，一元二次方程有2 个相同的实数根；III当 0 时，一元二次方程没有实数根一元二次方程根与系数的关系如果方程)0(02acbxax的两个实数根是21xx ，那么abxx21，acxx21。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。二 典型例题讲解课内练习与训练一 一元二次方程概念训练1下列方程中是一元二次方程的序号是42x522yx01332xx052x5232xx412xxxxxxxx2)5(0143223。2已知，关于2 的方程12)5(2axxa是一元二次方程，则a3当k时，方程05)3()4(22xkxk不是关于X的一元二次方程名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载二、一元二次方程解法与根与系数的关系联系4解一元二次方程的一般方法有，5一元二次方程)0(02acbxax的求根公式为：6(2004 沈阳市 ) 方程0322xx的根是7不解方程，判断一元二次方程022632xxx的根的情况是8(2004 锦州市 ) 若关于 X的方程052kxx有实数根，则k 的取值范围是9已知：当m时，方程0)2()12(22mxmx有实数根10关于 x 的方程0)4(2)1(222kkxxk的根的情况是二、选择题：11若 a 的值使得1)2(422xaxx成立，则 a 的值为 ( ) 12把方程xx332化为02cbxax后，a、b、c 的值分别为 ( ) 3.3.0 .A3. 3. 1.B3.3 .1.C3. 3. 1.D13方程02xx的解是 ( ) xA.=土 1 0.xB1,0.21xxC1.xD14关于 X的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ( ) 1.kA1.kB0.kC1.kD且0k15一元二次方程0322xx的两个根分别为( ) 3, 1.21xxA3, 1.21xxB3, 1.21xxC3, 1.21xxD16解方程.251212;0)23(3)32(;0179;072222xxxxxxx较简便的方法是( ) A依次为：开平方法、配方法、公式法、因式分解法 B依次为：因式分解法、公式法、配方法、直接开平方法.C用直接开平方法，用公式法，用因式分解法名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载.D用直接开平方法，用公式法，用因式分解法17(2004 云南省 ) 用配方法解一元二次方程.0782xx则方程可变形为( ) 9)4.(2xA9)4.(2xB16)8.(2xC57)8.(2xD18一元二次方程012)1 (2xxk有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( ) 2.kA2.kB且1k2.kC2.kD且1k19下列方程中有两个相等的实数根的方程是( ) 09124.2xxA032.2xxB02.2xxC072.2xxD20(2004 大连市 ) 一元二次方程0422xx的根的情况是 ( ) A有一个实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D没有实数根21下列命题正确的是( )xxA22. 。只有一个实根111.2xxB有两个不等的实根C方程032x有两个相等的实根 D 方程04322xx无实根三、解答题训练22)解方程.222xx23用因式分解法解方程：.15) 12(8)3(;05112)2(;015123)1(22xxxxxx24解关于的方程：);0(0)()() 1(mxccxmx).0(0)()2(2mnxnmmx25不解方程，判别下列方程根的情况5)3(2) 1(xx;0352)2(2xx;04129)3(2xx.0)2()12)(4(2yyy26已知关于 z 的方程,03)12(22kxkx当 k 为何值时，(1) 方程有两个不相等的实数根?(2) 方程有两个相等的实数根?(3) 方程无实根 ? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载27已知：023242aaxx无实根，且a 是实数，化简.3612912422aaaa28k 取何值时，方程0)4()1(2kxkx有两个相等的实数根?并求出这时方程的根29求证：关于2 的方程013)32(2mxmx有两个不相等的实数根30求证：无论k 为何值，方程03)1(4)12(22kkxkx都没有实数根31当cba是实数时，求证：方程0)()(22cabxbax必有两个实数根，并求两根相等的条件32如果关于 z 的一元二次方程06)4(22xmxx没有实数根，求m的最小整数值学生收获你这次课一定有不少收获吧，请写下来：教学反思本次课后作业学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差学生签字：教师评定：1. 学生上次作业评价： 非常好 好 一般 需要优化2. 学生本次上课情况评价：非常好 好 一般 需要优化教师签字：学科组长签字：龙文教育教务处名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -