2022年一次函数与二元一次方程组.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载一次函数与二元一次方程组题型一：基础回忆例 1.直线 kx-3y=8 ,2x+5y=-4 交点的纵坐标为0,那么 k= ；拓展变式练习1.在 y=kx+b 中,当 x=1 时 y=2；当 x=2 时 y=4,就 k,b 的值是_；2.直线 y=1 2x-6 与直线 y=-2 31x-11 32的交点坐标是；3.如直线 y=x+n 与 y=mx-1 相交于点 1,-2,就m_,n2题型二：技能拓展例 2.已知x4 , 3是方程组xy3,的解,那么一次函数y=3-x 和 y=x+1 的交点是 _；xy5y1223拓展变式练习1.一次函数y=3x+7 的图像与 y 轴的交点在二元一次方程-.2x+ .by=.18.上, .就 b=_；1,-1,就2.已知关系x,y 的二元一次方程3ax+2by=0 和 5ax-3by=19 化成的两个一次函数的图像的交点坐标为a=_,b=_；3.已知方程组yy2x30,的解为x4 , 3就一次函数y=3x-3 与 y=-3 2x+3 的交点 P 的坐标是 _；23 x60y1,题型三：综合才能提升例 3.福州卷 如图, L 1,L2.分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用 y费用 =灯的售价 +电费,单位：元 与照明时间 xh的函数图像,假设两种灯的使用寿命都是 2000h,照明成效一样1依据图像分别求出 L 1,L2的函数关系式2当照明时间为多少时,两种灯的费用相等 . 3小亮房间方案照明 2500h,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法 直接给出答案,不必写出解答过程 解析： 1设 L1 的解析式为 y1=k 1x+2 ,由图像得 17=500k 1+2,解得 k=0 03,y1=003x+20 x2000设 L 2 的解析式为 y 2=k 2x+20,由图像得 26=500k 2+20,解得 k2=0012y2=0012x+200 x2000细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载2当 y 1=y 2 时,两种灯的费用相等,0 03x+2=0 012x+20,解得 x=1000当照明时间为 1000h 时,两种灯的费用相等3最省钱的用灯方法：节能灯使用2000h,白炽灯使用500h拓展变式练习1.（桂林）某蔬菜公司收购到某种蔬菜 104 吨,预备加工后上市销售 . 该公司加工该种蔬菜的才能是：每天可以精加工 4 吨或粗加工 8 吨. 现方案用 16 天正好完成加工任务,就该公司应支配几天精加工,几天粗加工？解：设该公司支配 x 天粗加工 , 支配 y 天精加工 . 1 分x y 16据题意得 : 4 分8 x 4 y 104x 10解得 : 7 分y 6答: 该公司支配 10 天粗加工 , 支配 6 天精加工 . 8 分2.（湖南郴州市）受气候等因素的影响,今年某些农产品的价格有所上涨 . 张大叔在承包的 10 亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利 13800 元.其中甲种蔬菜每亩获利 1200 元,乙种蔬菜每亩获利 1500 元.就甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？答案：（1）设甲、乙两种蔬菜的种植面积分别为 x、y 亩,依题意可得：ì x + y = 10 .í. . 1200 x + 1500 y = 13800 4 分解这个方程组得ì .í. = .4 7 分6巩固练习：一挑选题1（浙江省喜嘉兴市）依据以下对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）小红,你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？哦, ,我忘了！只记得先后买了两次,第一次买了 5 支笔和 10 本笔记本共花了 42 元钱, 其次次买了 10 支笔和 5 本笔记本共花了 30 元钱；A 0.8 元 /支, 2.6 元/本 B0.8 元/支, 3.6 元/本C1.2 元/支, 2.6 元/本 D1.2 元/支, 3.6 元/本【关键词】二元一次方程组细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载【答案】 D 2. （辽宁省丹东市）某校春季运动会竞赛中,八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当,关于竞赛结果,甲同学说：（1）班与（ 5）班得分比为 6:5；乙同学说： （1）班得分比（ 5）班得分的 2 倍少 40 分如设（ 1）班得 x 分,（5）班得 y 分,依据题意所列的方程组应为（）6 x 5 , 6 x 5 , 5 x 6 , 5 x 6 ,A x 2 y 40 Bx 2 y 40 Cx 2 y 40 Dx 2 y 40【关键词】二元一次方程组【答案】 D 3.（四川绵阳9,3）灾后重建,四川从悲壮走向豪迈 .灾民发扬宏大的抗震救灾精神,桂花村派男女村民共15 人到山外选购建房所需的水泥,已知男村民一人挑两包,女村民两人抬一包,共购回 多少人？15 包 .请问这次选购派男女村民各A 男村民 3 人,女村民12 人B男村民 5 人,女村民10 人C男村民 6 人,女村民9 人D男村民 7 人,女村民8 人【答案】 B 4.（山东枣庄, 6,3 分）已知x2,是二元一次方程组axby7,的解,就 ab 的值为（）y1axby1A 1 B1 C2 D3 【答案】 A 5.（山东泰安, 11 ,3 分）某班为嘉奖在校运会上取得较好成果的运动员,花了 400 元钱购买甲、乙两种奖品共 30件,其中甲种奖品每件 16 元,乙种奖品每件 12 元,求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中,如设购买甲种奖品 x 件,乙种奖品 y 件,就方程组正确选项（）A. x+y=30 12x+16y=400 B. x+y=30 16x+12y=400 C. 12x+16y=30 x+y=400 D. 16x+12y=30 x+y=400【答案】 B 二填空11.一次函数的图象过点 A（5,3）且平行于直线 y=3x,就这个函数的解析式为 _；22.一次函数 y=74x 和 y=1x 的图象的交点坐标为 _,就方程组 4 x y 7 的解为 _；x y 13.（江西）已知一次函数 y=kx+b （k 0）经过（ 2,-1）、（ -3,4）两点,就它的图象不经过第 象限；4.（陕西）在同一平面直角坐标系中,如一次函数 y=-x+3 与 y=3x-5 的图象交于点 M ,就点 M 的坐标为 _；5.（湖州）一次函数 y=kx+b （k,b 为常数,且 k 0）的图象如下列图,依据图象信息可求得关于 x 的 方程 kx+b=0 的解为 x= ；2 x 3 y 7,1.（安徽芜湖, 13,5 分）方程组 的 解是；x 3 y 8.细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料欢迎下载5 束鲜花【答案】x5,y1.2.（浙江省, 13,3 分）如图,母亲节那天,许多同学给妈妈预备了鲜花和礼盒从图中信息可知,就买和 5 个礼盒的总价为元；【答案】 440 3.（湖北鄂州, 7,3 分）如关于 x,y 的二元一次方程组3x3y1a的解满意xy2,就 a 的取值范畴为 _xy3【答案】 a4 4.（河北, 19,8 分）已知x23是关于x,y的二元一次方程3 xya 的解.y求（ a+1）（a-1）+7 的值；【答案】将x=2, y=3 代入3x2ya中,得 a=3 ；5y1020； 第 4 页,共 4 页 （ a+1）（a-1）+7=a2-1+7=a2+6=9 xy2435x5.（湖北黄石, 20,8 分）解方程：【答案】解：依据题意可得x 32y2405x5y100x y15或x y254细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -