2022年五年级鸡兔同笼.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载鸡兔同笼与假设法 一、专题介绍 鸡兔同笼问题是我国古算书 孙子算经 中闻名的数学问题, 其内容是：“ 今 有鸡、兔同笼,上有三十五头,下有九十四足；问鸡兔各几只？”意思是：有 如干只鸡和兔在同个笼子里,从上面数,有三十五个头；从下面数,有九十四只脚；求笼中各有几只鸡和兔？鸡兔同笼问题又称置换问题, 解题时采纳先假定再置换的方法,所以叫做置换问题；假定方法有多种：如让：“ 兔子立正！” 兔子们就把两只前脚抬起,两只后脚着地； 或者假如鸡的两只翅膀都变成了脚,那么鸡也有 4 只脚；也可以采用画图、列表等等方法；二、例题例 1、鸡兔同笼,共有头100 个,足 316 只,求鸡兔各有多少只？例 2、有 2 元,5 元的人民币共 14 张,共计 43 元,问 2 元的有多少张？ 5 元的 有多少张？例 3、小明花了 4 元钱买贺年卡和明信片,共14 张,贺年卡每张3 角 5 分,明信片每张 2 角 5 分；问买了几张贺年卡,几张明信片？例 4、六年级举办数学竞赛,共20 道试题,做对一题得5 分,没有做一题或做错一题都要倒扣 3 分；刘钢得了 60 分,问他做对了几道题？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载例 5、 100 个馒头 100 个和尚吃,大和尚每人吃 大、小和尚各有多少人？3 个,小和尚每 3 人吃一个,问例 6、工人运青瓷花瓶250 个,规定完整运一个到目的地给运费20 元,损坏一个要倒赔 100 元,运完这批花瓶后,工人共得4400 元；问共损坏了几个花瓶？例 7、大油瓶一瓶装4 千克,小油瓶2 瓶装 1 千克；现有 100 千克油装了共 60个瓶子；问大、小油瓶各多少个？例 8、毛毛参与数学竞赛,共做20 道题,得 64 分,已知做对一道题得5 分,不做得 0 分,做错倒扣2 分,又知道他做错的题和没有做的题一样多.问小毛做对几道题？例 9、有大小卡车 50 辆,大卡车每辆运4 吨,小卡车每辆运2 吨,共运 140 吨化肥,问大小卡车各几辆？三、练习名师归纳总结 1、鸡和兔子一共有10 个头, 28 只脚；问：鸡和兔各有多少只？第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、30 枚硬币,由 2 分和 5 分组成,共值 9 角 9 分,两种硬币各多少枚？3、蜘蛛有 8 条腿,蜻蜓有 6 条腿； 28 只蜘蛛、蜻蜓一共有 194 只脚,问蜘蛛、蜻蜓各有多少只？4、六年级举办数学竞赛,共50 道试题,做对一题得2 分,没有做或做错一题都要倒扣 1 分；小王得了 70 分,问他做对了多少道题？5、有 2 角、 5 角和 1 元人民币 20 张,共计 12 元.问 3 种票子各有多少张？6、有红粉笔和白粉笔共30 盒,共计 210 元；红粉笔每盒8 元,白粉笔每盒5元,问两种笔各有几盒？四、作业：1、鸡兔同笼,共 100 个头, 260 只脚,那么鸡兔各有多少只？2、四年级四班有60 个同学参与下棋活动老师预备了象棋、跳棋20 副,恰好 2名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载人下一幅象棋, 6 人下一副跳棋,问象棋和跳棋各多少副？3、一堆货物用中型卡车装载,要用36 辆,如用大卡车装载,只需要27 辆,已知大卡车比中型卡车每辆多装2 吨,这堆货物有多少吨？4、有 10 元,5 元的人民币共 14 张,共计 90 元,问 10 元的有多少张？ 5 元的有 多少张？5、有钢笔和铅笔共 27 盒,共计 300 支；钢笔每盒 10 支,铅笔每盒 12 支,问两 种笔各有几盒？6、蜘蛛有 8 条腿,蜻蜓有 6 条腿； 20 只蜘蛛、蜻蜓一共有 150 只脚,问蜘蛛、蜻蜓各有多少只？7、李小亮家养了鸡兔共107 只,已知兔的腿比鸡的腿多56 条,请你算一算,李名师归纳总结 小亮家养的兔子有多少只.第 4 页,共 4 页- - - - - - -