2022年人教版六年级数学上册《比的基本性质》教学设计.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 人教版六年级数学上册比的基本性质教学设计教学内容：人教版数学第 11 册,第 45 页比的基本性质,例1 和“ 做一做” 及练习十一2 及补充题；教学目标：1、通过自主探究、比较类推出比的基本性质,使同学懂得并把握比的基本性质,懂得最 简洁的整数比,能应用比的基本性质进行比的化简；2、培育同学类比、推理和概括思维才能；3、引导同学揭示学问间的联系,向同学进行对立统一的辩证唯物主义训练；教学重点：懂得比的基本性质；教学难点：运用比的基本性质进行化简比；教学预备：电子白板（课件）教学过程：一、复习铺垫 1、求比值（让同学独立练习）18：2423 ：490.75:0.25 2、提出问题：（1）23 ：49=23 ÷ 49=32 ,是依据什么来约分的？分数的基本性质是什么？（ 2）0.75:0.25=0.75÷ 0.25=75÷ 25=3,我们把被除数转化为整数,依据什么？说说商 不变的性质；3、比与除法、分数有何联系？白板课件出示商不变性质和分数的基本性质；（设计意图：为了激发同学的求知欲,也为了让同学更好地懂得比的基本性质,让同学 通过回忆旧知,小组内沟通做题的依据及学问间的内在联系；激活同学的思维；同时 , 这种回 顾旧知的方法,有利于培育同学主动将新旧学问相联系、相对比,形成良好的学习方法,并）构成学问网络；自然地过渡到了新课,使同学很清晰地知道学问的内在联系；师：联系比和除法、分数的关系,想一想：在比中有怎样的规律？二、探究新知（一）对于比,你有何想法？同学纷纷推测比的基本性质是什么？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - （二）、验证沟通 1、在白板上出示： 68、1216 和 3:4 ,要求同学分别求出比值；提问：这三个比相等吗？为什么？同学：这三个比相等,由于它们的比值都是（0.75 ）老师用等号连结三个比（ 68121634）,提问：在这个式子中的三个比,同学们 看到什么变了？什么没有变？2、老师引导同学观看后指出：为什么这几个比的前项、后项都变了,而它们的比值却不变呢？前项和后项的变化有没有规律呢？下面我们一起来探讨这个问题引导同学对等式（ 6 8121634）进行分析,查找规律先引导同学依据商不变性质进行观看,16 8 怎么变成等于1216？老师用白板课件展现变化过程；提问：请仔细观看这些式子,谁能用一句话把其中的规律表达出来？引导同学得出：比的前项和后项都乘相同的数,比值不变由；再引导同学仔细观看 68 怎么会变成等于 34 呢？课件展现变化过程,请同学说理（2）问：谁能用一句话把其中的规律表达出来？引导同学初步归纳出：比的前项和后项都除以相同的数,比值不变然后提问：比的前项和后项都乘或者除以相同的数,这里说的是不是什么数都行？乘 0或者除以 0 可以吗？为什么？组织同学争论,使他们明确：由于除以0 本身没有意义,乘0 使比的后项没有意义最终让同学完整地归纳总结出比的基本性质,老师用课件出示；（设计意图：由于有“ 分数的基本性质” 作基础,所以同学的推测较简洁,这里完全放 手,让同学大胆去猜,但并非单纯的仿照,得自己举例验证推测的正确性；使同学养成严谨 的摸索问题的方式,任何猜想在没有得到证明的情形下,它的可行性都是不确定的,从而影 响到今后的生活方式这里支配小组活动特别有必要,留有足够的时间让同学充分猜想、举出 充分的例子来说明他们猜想的正确性,然后小组沟通、汇报验证方法,再用课件展现；使学 生在汇报、质疑的过程中懂得并把握比的基本性质；）3、指导同学看书,齐读性质后,问：在比的基本性质中,你认为哪些字词是关键字词？（要求同学说出“ 同时”、“ 相同的数” 、“ 零除外” ,老师用红笔圈上）（三）结合练习懂得比的基本性质（1）老师说一个比,同学抢答出和它比值相等的比；如（2）同桌互说；2：5=（）：10,6：（）=3:4 等；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 师：为了使数量间的关系更加简明,并使运算简便,我们常常要应用比的基本性质,把 比化成最简洁的整数比问：什么是最简洁的整数比？然后引导同学联系最简分数的概念,使同学明确化成最简洁的整数比就是（1）它是一个比（2）它的前项和后项必需是整数（3）它的前项和后项必需是互质数（四）试一试（学习书上例 1）依据比的基本,把以下比化成最简洁的整数比1、（课件出示）你能看出这两面国旗有什么关系吗？同学试着化简；（1）课件展现 15:10=（15÷ 5）：（10÷ 5）=3:2 180：120=180÷ 60:120 ÷ 60=3:2 （2）问： 5 是 15 和 10 的什么数,为什么要除以 5,60 呢？（课件答疑,同学懂得它们都是两个数的最大公因数；）（3）再问：两面国旗的长和宽的比值相等,说明什么？（大小不同,但外形一样；）再 次强调化成最简洁的整数比的重要性；（4）完成书 47 页练习十一 2 题；2、把下面各比化成最简洁的整数比 16 ：29 0.75:2 观看它们和刚才化简的比有什么不同？（2）同学尝试解答,老师巡察辅导,并请 说自己这样做的理由2 位同学在黑板上写；再同桌相互对比,说（3）汇报化简的方法,老师结合课件讲解； 3 、（课件出示）化简以下各比 15 21 0.12 0.4 0.1 ：0.125 3.2 ：4 0.1 ：23 23 ：12 （五）小结化成最简整数比的一般方法；假如前项、后项都是整数,只要同时除以这两个的最大公因数,就可以化成最简洁的 整数比；假如前项、后项都是分数,化简时先要同时乘分母的最小公倍数,去掉分母,把它转 化成整数比；然后再看是不是最简洁的整数比；假如前项、后项都是小数,化简时先要同时扩大相同的倍数（10、100、1000 ）,把它转化成整数比；然后再看是不是最简洁的整数比；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三、巩固练习 1 、请你判定对错（1）0.48 0.6 化简后是 0.8 （2）34 12 化简后是 32 （3）0.4 1 化简后是 25 2 、帮小蜗牛找家；家的比为（ 6 : 300.1 : 0.4 2 ：6 2 : 8 ：1 16:20 ）小蜗牛（ 45 、15 、 13 、14 、 23 ）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页
