2022年人教版九年级数学上册第二十三章旋转单元测试含答案.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载其次十三章旋转单元测试一、单项题（共 10 题；共 30 分）1、如下列图,下图可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的,每次可能旋转（）；A、30° B、60° C、90° D、150°2、平面直角坐标系内一点（-3 ,4）关于原点对称点的坐标是（）A、（ 3,4） B、（ -3 ,-4 ） C 、（ 3,-4 ） D、（ 4, -33、 如图, 在正方形网格中,将 ABC绕点 A 旋转后得到ADE,就以下旋转方式中,符合题意的是 （）A、顺时针旋转 90° B、逆时针旋转 90° C、顺时针旋转 45° D、逆时针旋转 45°4、如下图, 有一池塘, 要测池塘两端 A、B 的距离, 可先在平地上取一个可以直接到达 A 和 B的点 C , 连结 AC并延长到 D , 使 CDCA , 连结 BC并延长到 E , 使 CECB , 连结 DE , A、B 的距离为（）A、线段 AC的长度 B、线段 BC的长度 C、线段 DE长度 D、无法判定细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 16 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -5、如图,将矩形ABCD绕点 A旋转至矩形优秀学习资料欢迎下载AC的中点恰好与D点重合, AB 交 CD于ABCD 位置,此时点 E如 AB=3,就 AEC的面积为（）A、3 B、1.5 C、D、6、已知 a 0,就点 P（ a 2 , a+1）关于原点的对称点 P 在（）A、第一象限 B、其次象限 C、第三象限 D、第四象限7、（ 2022 春.无锡校级月考）已知点 A（1,x）和点 B（y,2）关于原点对称,就肯定有（）A、x= 2,y= 1 B、x=2, y= 1 C、x= 2,y=1 D、x=2,y=18、有两个完全重合的矩形,将其中一个始终保持不动,另一个矩形绕其对称中心 O按逆时针方向进行旋转,每次均旋转 45° ,第 1 次旋转后得到图,第 2 次旋转后得到图, ,就第 10 次旋转后得到的图形与图中相同的是（）A、图 B、图 C、图 D、图9、如图,在 Rt ABC中, ACB=90°, A=40°,以直角顶点 C为旋转中心,将ABC旋转到AB C 的位置,其中 A、 B分别是 A、B 的对应点,且点 B 在斜边 AB上,直角边 CA 交 AB 于 D,就旋转角等于（）A、70°B、80°C、60°D、50°细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 16 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载10、如图,矩形 OABC的顶点 O 为坐标原点,点 A 在 x 轴上,点 B 的坐标为（ 2,1）假如将矩形 0ABC绕点 O 旋转 180°旋转后的图形为矩形 OA1B1C1, 那么点 B1的坐标为（）A、（ 2,1）B、（2, 1）C、（2, 1）D、（ 2, l）二、填空题（共 8 题；共 25 分）11、已知点 P（b,2）与点 Q（3,2a）关于原点对称,就 a=_ ,b=_ 12、如图,在直角坐标系中,点在 y 轴上,OAB是等腰直角三角形,斜边 OA=2,将 OAB绕点 O逆时针旋转 90° 得,就点 的坐标为 _13、如图,将矩形ABCD绕点 A 顺时针旋转到矩形ABCD 的位置,旋转角为 （0° 90° ）,如 1=110° ,就 =_ 14、如图,在ABC中, BAC=35° ,将ABC绕点 A 顺时针方向旋转50° ,得到ABC ,就 BAC的度数是 _细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 16 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载15、如图,在 6× 4 方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,就其旋转中心是_16、如图,在平面直角坐标系中,将线段AB绕点 A按逆时针方向旋转90° 后,得到线段AB ,就点 B的坐标为 _17、如下列图, ABC中,BAC=33°,将 ABC绕点 A 按顺时针方向旋转50°,对应得到AB,就 BAC的度数为 _18、有六张分别印有三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外,其余均相同）现将有图案的一面朝下任意摆放,从中任意抽取一张,抽到卡片的图案既是中心对称图形,又是轴对称图形的概率为 _三、解答题（共 5 题；共 35 分）19、如下图所示,利用关于原点对称的点的坐标特点,作出与线段形AB关于原点对称的图细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 16 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载20、在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形,的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点） 画出ABC关于点 O的中心对称的A1B1C1； 假如建立平面直角坐标系,使点B的坐标为（ 5,2）,点 C的坐标为（ 2,2）,求点 A1的坐标； 将 ABC绕点 O顺时针旋转 90° ,画出旋转后的A2B2C2, 并求线段 BC扫过的面积 .21、如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标为 A（1, 4）,B（3, 3）,C（1, 1）（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形）（1）将ABC沿 y 轴方向向上平移5 个单位,画出平移后得到的A1B1C1；A 旋转到点 A2 所经过（2）将ABC绕点 O顺时针旋转90° ,画出旋转后得到的A2B2C2 , 并直接写出点的路径长细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 16 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载22、如图,将其补全,使其成为中心对称图形23、如图,ABC的顶点坐标分别为A（ 4,6）、 B（5,2）、 C（2,1）,假如将ABC绕点 C按逆时针方向旋转 90,得到ABC ,画图,并写出点A 的对应点 A 的坐标及B 点的对应点B 的坐标细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 16 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载四、综合题（共 1 题；共 10 分）24、（2022.贺州）如图,ABC的三个顶点都在格点上,每个小方格边长均为 1 个单位长度,建立如图坐标系1 请你作出ABC关于点 A成中心对称的AB1C1（其中 B 的对称点是B1 , C 的对称点是C1）,并写出点B1、 C1 的坐标 2 依次连接 BC1、C1B1、B1C猜想四边形BC1B1C是什么特别四边形？并说明理由细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 16 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载答案解析一、单项题1、【答案】 B【考点】 利用旋转设计图案【解析】 【解答】设每次旋转角度 x° ,就 6x=360,解得 x=60,每次旋转角度是 60° ,应选 B. 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动其中对应点到旋转中心的距离相等,旋转前后图形的大小和外形没有转变依据所给出的图,6 个角正好构成一个周角,且 6 个角都相等,即可得到结果2、【答案】 C【考点】 关于原点对称的点的坐标【解析】 【分析】依据关于原点对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数解答,故平面直角坐标系内一点P（-3 ,4 关于原点对称点的坐标（3,-4. 【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特点,熟记特点是解题的关键；3、【答案】 B【考点】 旋转的性质【解析】 【解答】依据图形可知：将ABC绕点 A逆时针旋转90° 可得到ADE应选 B【分析】此题依据给出的图形先确定出旋转中心,再确定出旋转的方向和度数即可求出答案4、【答案】 C【考点】 中心对称及中心对称图形【解析】 【解答】依据作图方法可知,ACB与 DCE关于点 C中心对称,所以线段AB可以由线段DE旋转 180° 得到,所以选C【分析】满意中心对称性质的两个图形也可以判定这两个图形中心对称5、【答案】 D【考点】 旋转的性质【解析】 【解答】解：旋转后AC的中点恰好与D点重合,即AD= AC=AC, 第 8 页,共 16 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载在 Rt ACD中, ACD=30° ,即 DAC=60° , DAD=60° , DAE=30° , EAC=ACD=30° ,AE=CE,在 Rt ADE中,设 AE=EC=x,就有 DE=DC EC=AB EC=3 x,AD=× 3=,依据勾股定理得：x2=（3 x）2+（）2 ,解得： x=2,EC=2,就 S AEC=EC.AD=,应选： D【分析】依据旋转后 AC的中点恰好与 D点重合,利用旋转的性质得到直角三角形 ACD中, ACD=30° ,再由旋转后矩形与已知矩形全等及矩形的性质得到DAE为 30° ,进而得到EAC=ECA,利用等角对等边得到 AE=CE,设 AE=CE=x,表示出 AD与 DE,利用勾股定理列出关于 x 的方程,求出方程的解得到 x 的值,确定出 EC的长,即可求出三角形 AEC面积6、【答案】 D【考点】 关于原点对称的点的坐标【解析】 【解答】点 P（ a 2 , a+1）关于原点的对称点 P （ a 2 , a 1）, a0, a 20,a+1 0,点 P 在第四象限,应选：D 【分析】依据两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反可得 P （ a 2 , a 1）,再依据 a0 判定出a 2 0, a+10,可得答案7、【答案】 A【考点】 关于原点对称的点的坐标【解析】 【解答】解：点 A（1,x）和点 B（y,2）关于原点对称,y= 1,x= 2应选： A【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出横纵坐标互为相反数,进而得出答案8、【答案】 B【考点】 旋转的性质【解析】 【解答】解：依题意,旋转10 次共旋转了10× 45° =450° , 第 9 页,共 16 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载由于 450° 360° =90° ,所以,第 10 次旋转后得到的图形与图相同,应选 B【分析】每次均旋转 45° , 10 次共旋转 450° ,而一周为 360° ,用 450° 360° =90° ,可知第 10 次旋转后得到的图形9、【答案】 B 【考点】 旋转的性质【解析】 【解答】解：ACB=90° , A=40° , ABC=50° ,又 ABC ABC, B = ABC=50° ,CB=CB , BCB=80°,应选： B【分析】 先由 ACB=90° 、 A=40° 得 ABC=50° ,再由旋转的性质得案10、【答案】 C 【考点】 坐标与图形变化-旋转【解析】 【解答】解：点 B 的坐标是（ 2,1）,点 B 关于点 O 的对称点 B1 点的坐标是（2, 1）应选 CB =ABC=50° ,CB=CB ,继而可得答【分析】将矩形0ABC绕点 O 顺时针旋转180° ,就是把矩形0ABC上的每一个点绕点O 顺时针旋转180°,求点 B1 的坐标即是点B 关于点 O 的对称点 B1 点的坐标得出答案即可二、填空题11、【答案】 -1 ；3【考点】 关于原点对称的点的坐标【解析】 【解答】点 P（ b,2）与点 Q（3,2a）关于原点对称, b= 3, 2=2a,b=3,a= 1故答案为：1,3P（x,y）关于原点O的对称点是P【分析】依据两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点（ x, y）,进而得出即可12、【答案】（-1,1 ）- 旋转 第 10 页,共 16 页 【考点】 旋转的性质,坐标与图形变化细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载【解析】 【解答】由已知 OA=2, OAB是等腰直角三角形,得点 B的坐标为（ 1,1）,依据旋转中心 O,旋转方向逆时针,旋转角度 90° ,从而得 B 点坐标为（ -1 , 1）【分析】解题的关键是抓住旋转的三要素：旋转中心 O,旋转方逆时针,旋转角度 90° ,求 B 坐标13、【答案】 20 °【考点】 旋转的性质【解析】 【解答】如图,四边形 ABCD为矩形, B=D= BAD=90° ,矩形 ABCD绕点 A顺时针旋转得到矩形ABCD , D=D=90° , 4= , 1=2=110° , 3=360° -90 ° -90 ° -110 ° =70° , 4=90° -70 ° =20° , =20° 故答案为20° B=D=BAD=90° ,依据旋转的性质得D=D=90° , 4= ,利用对顶【分析】依据矩形的性质得角相等得到 1=2=110° ,再依据四边形的内角和为 的度数14、【答案】 15 °【考点】 旋转的性质360° 可运算出 3=70° ,然后利用互余即可得到【解析】 【解答】解：将ABC绕点 A顺时针方向旋转50° 得到ABC , BAB'=50° ,又 BAC=35° , BAC=50° 35° =15° 故答案为： 15° 【分析】先依据旋转的性质,求得BAB'的度数,再依据BAC=35° ,求得 BAC的度数即可 第 11 页,共 16 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -15、【答案】点 N优秀学习资料欢迎下载【考点】 旋转的性质【解析】 【解答】解：如图,连接 N和两个三角形的对应点；发觉两个三角形的对应点到点 N的距离相等,因此格点 N就是所求的旋转中心；故答案为点 N【分析】此题可依据旋转前后对应点到旋转中心的距离相等来判定所求的旋转中心16、【答案】（4,2）【考点】 坐标与图形变化- 旋转【解析】 【解答】解： AB旋转后位置如下列图B （ 4, 2）【分析】画出旋转后的图形位置,依据图形求解17、【答案】 17°【考点】 旋转的性质【解析】【解答】解： BAC=33° ,将 ABC绕点 A按顺时针方向旋转50°,对应得到ABC, B'AC'=33°,BAB'=50°, BAC的度数 =50° 33°=17°故答案为： 17°【分析】先利用旋转的性质得到B'AC'=33°, BAB'=50°,从而得到 BAC的度数18、【答案】【考点】 中心对称及中心对称图形【解析】 【解答】解：六张分别印有三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片中,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 16 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载,3 张,既是中心对称图形,又是轴对称图形的有：正方形、矩形、正六边形这抽到卡片的图案既是中心对称图形,又是轴对称图形的概率为故答案为：【分析】先找出既是中心对称图形,又是轴对称图形的卡片数再除以总的卡片数即为所求的概率三、解答题19、【答案】解：作法：两个点关于原点对称时,它们坐标符号相反,即 P（ x , y ）关于原点的对称点为 P x , y ,因此 AB的两个端点 A（ 1,3）、 B（ 2,1）关于原点的对称点分别为 A （ 1,3）、B （2,1）,连结 AB ,就可得到与 AB关于原点对称的 AB 【考点】 关于原点对称的点的坐标【解析】 【分析】先找到线段两个端点的对应点,再连结即可20、【答案】解：（ 1）如下列图,A1B1C1即为 ABC关于点 O的中心对称的三角形；（2）点 A1的坐标为（ 2,0）,故答案为：（ 2,0）；（3）如下列图,A2B2C2即为ABC绕点 O顺时针旋转 90° 后的三角形,线段 BC扫过的面积 =S扇形 BOB2 S扇形 COC2=-=【考点】 作图 - 旋转变换【解析】 【分析】（ 1）分别找出点A、B、C关于点 O的对称点 A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页,共 16 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载（2）依据点 C的坐标,向右平移 2 个单位,向下平移 2 个单位即为坐标原点的位置,然后建立平面直角坐标系,依据平面直角坐标系写出点 A1的坐标为即可；（3）依据网格结构,找出点 A、B、C绕点 O的顺时针旋转 90° 后的对称点 A2、B2、C2的位置,然后顺次连接即可,然后依据线段 BC扫过的面积 =S 扇形 BOB2 S 扇形 COC2 , 列式运算即可得解21、【答案】解：（ 1）如图,A1B1C1即为所求；（2）如图,A2B2C2 即为所求；由勾股定理得,OA= =,点 A 旋转到点 A2所经过的路径长为：=【考点】 作图 - 旋转变换【解析】 【分析】（ 1）依据网格结构找出点A、B、 C平移后的对应点A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可；（2）依据网格结构找出点A、B、 CABC绕点 O顺时针旋转90° 后的对应点A2、B2、C2的位置,然后顺次连接即可,再利用勾股定理列式求出22、【答案】【考点】 利用旋转设计图案OA,然后利用弧长公式列式运算即可得解细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页,共 16 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载【解析】 【解答】解：如下列图：就是中心对称图形的性质把原图补充完整即可【分析】依据中心对称图形23、【答案】解：如下列图：ABC 即为所求, A 的坐标为：（3, 3）, B 的坐标为：（1,4）【考点】 作图 - 旋转变换【解析】 【解答】解：如下列图：ABC 即为所求, A 的坐标为：（3,3）, B 的坐标为：（ 1,4）【分析】 分别将 B,A 绕 C逆时针旋转90° ,得出 B ,A 点坐标即可四、综合题细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页,共 16 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -24、【答案】（1）解：优秀学习资料欢迎下载AB1C1如下列图,B1的坐标（ 2,0）, C1的坐标（ 5, 3）；（2）解：四边形 BC1B1C是平行四边形,理由：由中心对称的性质可知,BA=B1A,CA=C 1A,四边形 BC1B1C是平行四边形【考点】 中心对称及中心对称图形【解析】 【分析】（ 1）依据网格结构找出点B1、C1的位置,然后顺次连接即可,再依据平面直角坐标系写出点 B1、C1的坐标即可；（2）依据轴对称的性质解答 第 16 页,共 16 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -