2022年人民教育六年级下册P《数学思考》例教案 .pdf

数学思考（ 3）逻辑推理荆关六小尹圣军教学内容： 人民教育出版社六年级下册P93数学思考例 7 教学目标：知识与技能：通过合作探讨和交流， 初步学习掌握利用列表法进行逻辑推理的方法。过程与方法：会初步搜集信息并借助列表法进行简单的逻辑推理与应用。情感、态度、价值观：在交流探讨中进一步感受到数学的简洁美和问题解决策略的多样化，并在体验问题与信息间的的逻辑关联中感受事物间的辨证联系。教学重点：自觉运用表格法进行逻辑推理。教学难点：有条理地表达的自己的推理过程。教学具准备 ：多媒体课件等。教学过程：游戏引入1、师：在上课之前，我们来玩一个游戏，趣味抢答，我说一句话，请你们根据我所说的话进行推理，说出你想到的结论。1、明明不是女生。2、张老师上课从不讲英语。3、不是男生的同学请站起来。4、小华是明明的哥哥，但是明明却不是小华的弟弟。5、数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名。 设计意图说明：以趣味抢答引出简单推理，让学生初步感知推理，活跃学生的思维。 2、创设问题情景一次学校举行田径运动会，A、B、C、D、E五个班取得了团体前五名，发奖后有人问他们的名次，回答是： A 班代表说：“ B是第三名， C是第五名。” B 班代表说：“ D是第二名， E是第四名。” C 班代表说：“ A是第一名， E是第四名。” D 班代表说：“ C是第一名， B是第二名。” E 班代表说：“ D是第二名， A是第三名 。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 最后，他们都补充说：“我的话是半真半假的。”请你判断一下，他们各个班的名次。师：通过本节课的学习我们就知道怎样又对又快又明白解决了。明确目标1、利用列表法进行逻辑推理。 2、搜集信息并借助列表法进行逻辑推理。 3、应用列表法进行逻辑推理解决问题。出示导纲阅读课本 93 页例 7，思考下问题：1、题中用“ 1”和“ 0”分别表示什么？【说一说（组内由D-A 逐人说） 】2、再用（）逐步缩小范围，最终找到答案。（组内由 D-A 逐人说一说）3、例 7 是如何得到 A和 D同班的？【说一说（组内由A - D逐人说） 】4、根据例 7 列出的表，找出 BC分别和谁同班。【看一看、比一比、听一听，谁的解答正确。（先独立思考， 并尝试解答。再在组内由 A - D逐人说一说解答依据。） 】自学解疑根据导纲，阅读课本进行自学。合作交流1、组内互相说一说对列表法的认识。根据给出的条件，用不同的符号表示情况的有、无，再用“”逐步缩小范围，最终找到答案。2、组间互动3、师生互动4、学生质疑解难5、教师精讲： 对于复杂的逻辑推理问题，用列表法方便快捷的解决。列表时，根据给出的条件，用不同的符号表示情况的有、无，再用“排除法”逐步缩小范围，最终找到答案。导学归纳1、教师引导：本节主要学习了用什么方法解决逻辑推理问题。运用该方法解决问题时，一般步骤是什么？感受到数学的什么美？2、学生归纳。拓展训练名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 1 、师编题训练1、模仿练习：练习十八第6 题：王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？2、综合推理：练习十八第7 题：在学校运动会上， 1 号、2 号、3 号、4 号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1 号说：“ 3 号在我们 3 人前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员说：“1 号不是第 4 名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？2、学生编题3、评选“质疑之星”“优秀小老师”“优秀合作小组”。布置作业： (1) 甲、乙、丙、丁分别获得了比赛的一、二、三、四名。已知甲不是第一名，乙是第一或第三名，丙是第二或第三名，丁不是第二或第四名。第二名是谁？丙。提示：乙、丁分别是第l ，3 名，丙是第 2 名。附板书设计：数学思考（ 3）逻辑推理列表法1、先列表2、再排除3、得答案名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - （学生独立推理同桌互述（一）进一步理解什么是推理？1、呈现推理小游戏情境： A、B、C代表爷爷、爸爸、孙子三个人。师：你能确定 A、B、C分别代表谁吗？（学生因为缺乏必要信息，只能乱猜。）师：如果 C是 7 岁，现在可以确定了吗？（学生：只能确定C是孙子，并可以排除A、B 已经不可能是孙子了，但还不能确定 A、B的身份。）师：A的年龄更接近 C的年龄，现在可以确定了吗？（学生：通过生活常理可以推断出A为爸爸，继而推定B为爷爷。）2、小结：能够借助有力的信息或依据来推定某件事情，才可以称为推理。 设计意图说明：以生活中的常识为例进一步让学生感知推理的方法和依据，建构推理框架。 （二）尝试推理（媒体出示例 7）。六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有 A、B、C；第二次有 B、D 、E；第三次有 A、E、F。请问哪两位班长是同班的？1、质疑引出问题师：通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？（1）学生根据文字材料信息独立尝试推理，同桌互说。（学生可以在小组中先进行议论，可能有学生能通过口头表述推理出结果，但语言或许比较复杂，语言表述无法记忆。）（2）组织反馈请学生上台示范阐述推理过程（允许方法多样化，并适时请学生复述过程。）2、引导方法师：可以用什么方法把题意给整理、表示出来？（可能有学生会提议用列表的方法来解决，教师要适时表扬，并由此引出表格。）教师引导学生用列表的方法把题意表示出来。（媒体出示表格，学生也可以在练习本上自己学着画。）如：用“”表示到会，用“”表示没到会。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - A B C D E F 第一次第二次第三次3、观察表格，学会推理。师：从第一次到会的情况，你可以看出什么？（学生：可以看出： A只可能和 D、E或 F同班。）师：从第二次到会的情况，你可以判断出什么？（学生：可以判断： A只可能和 D或 E同班。）师：从第三次到会的情况，你可以判断出什么？（学生：可以判断： A只可能和 D同班。）师：那么 B和 C又分别与谁同班。（学生模仿尝试， 个别反馈从第一次到会的情况可以看出，B只可能和 E或 F同班。所以， C只可能与 E同班。）4、学生借助表格展开推理过程口述思路的交流（借助表格再次口述思路，让学生体会表格的重要性。）5、小结：在列表过程中可以突出排除法的魅力，并由此推理出结果。 设计意图说明：在例题教学时按排了两次“说”的过程。第一次在一位学生借用文字信息进行推理的启发下， 先让其他学生复述思路， 并且鼓励有不同的思路； 在此基础上，教师引入表格，随机将信息内容数学化，使之更简洁明了，然后又让学生进行“说”方法，促使学生的语言表达更富有逻辑性的同时，也使学生的思维过程更具有清晰感；在单一信息推理的基础上出示复合信息推理练习，让学生学着如何抓住突破口，促使推理思维在深度和广度上有进一步的发展，为今后更复杂的推理做好了思想和方法上的准备。 三、练习（媒体逐一出示。）1、模仿练习：练习十八第6 题：王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？2、综合推理：练习十八第7 题：在学校运动会上， 1 号、2 号、3 号、4 号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1 号说：“ 3 号在我们 3 人前面冲向终点。”另一个得第3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 名的运动员说：“1 号不是第 4 名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？（学生独立推理同桌互述强调方法。） 设计意图说明：利用书本上两道练习题，突出矛盾引出综合（隐藏）信息的价值方法沟通 四、小结同学们，通过参与今天的学习活动，你有什么心得体会？你还有什么问题要问吗？学生发言。（可能会说我学习了利用表格法进行推理，也可能说在列表格时，可以更清晰的利用排除法找到结果）师：要善于思考，在生活中要学会利用方法解决数学问题，体会数学的奥妙与乐趣！五、作业(1) 甲、乙、丙、丁分别获得了比赛的一、二、三、四名。已知甲不是第一名，乙是第一或第三名，丙是第二或第三名，丁不是第二或第四名。第二名是谁？丙。提示：乙、丁分别是第l ，3 名，丙是第 2 名。附板书设计：逻辑推理列表法排除法名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -