2022年七年级数学第四章《图形认识初步》导学案.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -第四章学习必备欢迎下载图形熟识初步第 1 学时411 几何图形（ 1）学习目标： 1观看生活中的实物或图片,熟识以生活中的事物为原型的几何图形；熟识一些简洁几何体的基本特性,能识别这些简洁几何体 2能由实物外形想象出几何图形,由几何图形想象出实物外形；初步懂得立体图形与平面图形学习重点： 识别简洁几何体学习难点： 从详细事物中抽象出几何图形使用要求： 1阅读课本 P115P118； 2尝试完成教材 P118的两组摸索的问题；3限时 25 分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）； 4课前在小组内沟通展现一、自主学习：1观看 P115本章的章前图：（1）知道这是什么地方吗？你对它明白多少？（可上网查找）（2）你能从中找到我们熟识的图形吗？找找看2多姿多彩的图形美化了我们的生活,找一找我们生活中的你熟识的图形3你能不能设计一个装墨水的墨水盒？你能不能画出一个五角星？假如能,你就试一试,假如不能,那就让我们一起走进多姿多彩的图形世界,共同学习二、合作探究： 1观看 P116 的 9 张多姿多彩的图片,你能从中看出哪些熟识的几何图形,与同学沟通你观看到的图形【老师提示】 ：对于一个物体,假如我们考虑它的颜色、材料和重量等,而只考虑它的外形 如方的、圆的 、大小（如长度、面积、体积）和位置（如平行、垂直、相交）,所得到的图形就称为几何图形如：我们学习过的长（正）方体、圆柱（锥）体、长（正）方形、圆、三角形、四边形等都是几何图形 2立体图形：各部分不都在同一平面内的图形,叫做立体图形 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是立体图形,棱柱、棱锥也是常见的立体图形找一找生活中有哪些物体的外形类似于这些立体图形？（小组沟通） 观看 P117 图 4.1 3,你能由实物想到几何图形及其外形吗？ 完成 P118 摸索的问题（上） ,并与你的同学沟通【老师提示】：常见的立体图形大致分为：柱体 圆柱、棱柱 、锥体 圆锥、棱锥 、球体三类3平面图形：各部分都在同一平面内的图形,叫做平面图形 长方形、正方形、三角形、四边形、圆等都是平面图形找一找生活中的平面图形,与同学沟通 完成 P118摸索的问题（下） 4 立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但他们是相互联系的细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 26 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的看看下面的几个立体图形是由怎样的平面图形围成的？ 5 下面都是生活中的物体：粉笔盒、茶杯、文具盒、砖、铅垂仪、乒乓球、黑板面你能说出类似于这些物体的几何图形吗？三、学问应用：1P119 练习题2用两条线段、两个三角形、两个圆拼成图案试着画几个,并取一个恰当的名字机器人两盏电灯稻草人四、 学习小结 ：五、作业： P123 习题 4.1 第 1、2、3、 7、8 题（有条件的同学可预备 10 个正方体外形的积木,下课时备用）附： 20XX 年北京奥运会即其次十九届夏季奥林匹克运动会,于 20XX 年 8 月 24 日闭幕20XX 年 8 月 8 日 20 时开幕, 于 本届奥运会口号为“ 同一个世界,同一个理想” ,主办城市是中国北京 参赛国家及地区 204 个,参赛运动员 11438 人,设 302 项（ 28 种运动）竞赛项目 中国 51 金, 21 银, 28 铜金牌数第一,奖牌总数其次细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 26 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -第 2 学时学习必备欢迎下载几何图形（ 2）411 学习目标： 1从不同方向观看一个物体,体会其观看结果的不一样性2能画出从不同方向看一些基本几何体或其简洁组合得到的平面图形 3初步建立空间观念学习重点： 识别并会画出从不同方向看简洁几何体所得到的平面图形学习难点： 识别并会画出从不同方向看简洁组合体所得到的平面图形使用要求： 1阅读课本 P119 2尝试完成教材 P120练习第 1 题；3限时 15 分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）； 4课前在小组内沟通展现一、自主学习： 1 观看你身边的一个物体,试着从不同的角度去看它,你看到的外形是一样的吗？ 2 下面这几个几何体,试着从不同角度去看看,你得到了怎样的几何图形？【老师提示】 ：我们从不同的方向观看同一个物体时, 可能看到不同的图形. 为了能完整准确地表达物体的外形和大小, 必需从多方面观看物体. 在几何中 , 我们通常挑选从正面、从左面、从上面三个方一直观看物体通过这样的观看,就能把一个立体图形用几个平面图形来描述 3 分别正面、左面、上面再来观看上面的三个几何体,把观看的结果与同学沟通二、合作探究： 1 分别从正面、左面、上面三个方向观看下面的几何体,把观看到的图形画出来（1）从正面看从左面看从上面看细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 26 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2）从正面看学习必备欢迎下载从上面看从左面看（3）从正面看从左面看从上面看2先阅读 P119的教材再完成 P119的探究（1）小组合作,可用正立体积木摆出书上的立体图形,再观看（2）转变正立体积木的摆放位置,你摆我答,合作学习（3）观看身边的几何体,如文具盒、同学的水杯等物品,与同学沟通分别从正面、左面、上面所看到的几何图形【老师提示】对于一些立体图形的问题,常把它们转化为平面图形来讨论和处理 3 P120 练习第 1 题 3 苏东坡有一首诗题西林壁“ 横看成岭侧成峰,远近高低各不同不识庐山真面目,只缘身在此山中”为什么横看成岭侧成峰？这有怎样的数学道理？三、学习小结：四、作业： P123 习题 4.1 第 4、9、10、13 题（预备长方体外形的包装盒至少一个）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 26 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -第 3 学时学习必备欢迎下载点、线、面、体412 学习目标： 1熟识立体图形和它的绽开图,体验平面图形和立体图形相互转换的过程2通过实例,熟识点、线、面、体的几何特点,感受它们之间的关系学习重点： 1明白基本几何体与其绽开图之间的关系 2熟识点、线、面、体的几何特点学习难点： 正确判定一个平面图形能否可以折叠为立体图形使用要求： 1阅读课本 P120P122 2尝试完成教材 P121练习第 2 题, P122 练习第 1、2 题；3限时 30 分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）； 4课前在小组内沟通展现一、自主学习：1立体图形是由平面图形围成的观看你身边的长方体外形的包装盒,看一看它有几个面,每个面分别是怎样的平面图形,给每个面作上记号（如前、后等）右边是一个圆柱体,想一想它有几个面？2把你刚才观看用的长方体外形的包装盒沿它的某几棱剪开铺平,观察绽开后的平面图形外形,再观看你作上记号,看看它们之间有怎样的位置关系【老师提示】 剪开之前最好先把它的包装口用胶水粘好 不用把棱全部都剪开,只要能铺平就行了3再找几个长方体外形的包装盒,沿与上次不一样的方向剪开铺平,看一看你绽开后的平面图形与上次绽开后的平面图形是否有所不同？你能得出几种不同外形的平面绽开图4观看一个长方体,面与面相交的地方形成了_,线与线相交的地方形成了_5长方体、圆柱体、球、圆锥等都是几何体几何体也简称体（1）包围着体的是面面分为平面和曲面两种如图的圆锥体有两个面,一个是平面,另一个是曲面如图的六棱柱有 _个面,分别都是什么面？如图的圆柱有 _个面,分别都是什么面？（2）面与面相交的地方形成线线分为直线和曲线两种圆锥体的两个面相交形成 _线（3）线与线相交形成点 6 （1）假如把笔尖可能看作一个点,笔尖在纸上运动会形成什么_ 第 5 页,共 26 页 - - - - - - - - - 假如把星星看作一个点,夜空中流星形成什么_细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载（2）我们可以把汽车的雨刷看成一条线,汽车的雨刷在挡风玻璃上运动形成 _生活中仍有这样的例子吗？由此我们可以得出：点动成 _,线动成 _想一想,面动会成什么？生活中有没有这样的例子？【老师提示】：几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的最基本元素二、合作探究 1P120 的探究（小组合作先判定是什么样的立体图形,后动手试验验证） 2 P121 练习第 2 题 3 P122 练习第 1、2 题 4 一个立方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6 中的一个数字,下面是这个立方体的三种不同放法,就三种放法中各个立方体下面的数字分别是_、_、_上 4上上26左65左21左25下下下三、学习小结：四、 作业： P123习题 4.1 第 5、6、11、12、 14 题附：正方体绽开图,共 11 种图形；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 26 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载第 4 学时 42 直线、射线、线段（ 1）学习目标： 1明白直线、射线、线段的联系和区分,把握它们的表示方法 2明白两点确定一条直线的性质,并能初步应用 3会用几何语句描述几何图形,能依据几何语句画出相应的几何图形学习重点： 1直线、射线、线段的表示方法 2建立几何语句与几何图形之间的联系学习难点： 建立几何语句与几何图形之间的联系使用要求： 1阅读课本 P128P129； 2尝试完成教材 P129练习题；3限时 15 分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）； 4课前在小组内沟通展现一、自主学习：1学校总务处为解决下雨天同学雨伞的存放问题,打算在每个班级教室外钉一根 2 米长的装有挂钩的木条本校三个年级,每个年级 算吗？ 2P128 的探究10 个班,问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的老师算一（1）在墙上固定一根木条,至少要几个钉子？动手试一试（2）动手作图试试： 过一点 O 可以作 _直线 . 过 A、B 两点 _（能或不能）作直线,能作 再过下面的 C、D以及 E、 F两点作直线试试看_直线留意：CFDE直线没有端点,是向两方无限延长的,画直线时要画出向两方无限延长的部分3直线公理：直线公理在生活中有广泛的应用,你能举出几个例子吗？二、合作探究： 1 直线有几种表示方法？APBm线（1）如图的直线可记作直线_或记作直线 _（2）用几何语言描述右面的图形,我们可以说：AOBm点 P在直线 AB_,点 A、B 都在直线 AB_（3）如图,点O 既在直线m 上,又在直线n 上,我们称直m、 n 相交,交点为O想一想, 假如两条直线相交,会有几个交点, 作图试试n（4）读下面的几何语句,画出图形细心整理归纳 精选学习资料 点 A在直线 a 外直线 AB、CD相交于点 B,点 E 在直线 CD上 第 7 页,共 26 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2在直线上取点学习必备欢迎下载0 和另一部分O,把直线分成两个部分,去掉一边的一个部分,保留点就得到一条射线,如图就是一条射线,记作射线OM或记作射线aOAMa留意：射线有一个端点,向一方无限延长A、B 和中在下面的图中画射线AB、射线 EF ABFE3在直线上取两个点A、B,把直线分成三个部分,去掉两边的部分,保留点间的一部分就得到一条线段a如图就是一条线段,记作线段AB或记作线段aB留意：线段有两个端点 4 能不能把一条线段变成一条射线？能不能把一条线段变成一条直线？作图试试三、学问应用1P129 练习 2 如图,分别有几条线段ACBACDBACDEB 2 已知 A、B、C三点,过其中的每两个点画直线,可画几条？四、学习小结：五、 作业： P132习题 4.2 第 1、2、3、 4、11 题细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 26 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载第 5 学时 42 直线、射线、线段（ 2）学习目标： 1会画一条线段等于已知线段,会比较两条线段的大小 2通过实例体会两点之间线段最短的性质,并能初步应用 3明白两点间的距离、线段的中点以及线段的三等分点的意义学习重点： 线段比较大小以及线段的性质学习难点： 线段的中点、三等分点及其应用使用要求： 1阅读课本 P129P132； 2尝试完成教材 P131的练习题；3限时 20 分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4课前在小组内沟通展现一、自主学习：1画直线 AB、画射线 CD、画线段 EF 2 任意画线段 a你能不能再画一条线段AB正好等于你从前所画的线段a你是怎样画的？你想到了几种方法？二、合作探究： 1 如何比较两位同学的身高？ 假如已知身高,我们如何比较？ 假如不知身高,我们又如何比较？ 2 如何比较两根木条的长短？ 3 如何比较两条线段的大小？ 任意画两条线段AB, CD我们如何比较AB、CD的大小？动手试试 任意两条线段比较大小,其结果有几种可能性？【老师提示】比较线段的常用方法有两种：度量法 圆规截取法 4 试试身手： P131 练习第 1 题【老师提示】先估量大小关系看看我们的观看才能,再动手检验 5 线段的中点：如图点M是线段 AB上一点,并且AMBM AMB 第 9 页,共 26 页 我们称点 M是线段 AB的中点 怎样找出一条线段AB的中点 M？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载 线段的三等分点、线段的四等分点 6 （1）P131 摸索（观看 P131 图 4.2 12）（2）有些人要过公路到对面,为什么不愿走人行横道呢？（3）从 A 地架设输电线路到 7 （1）线段的性质：（2）两点间的距离：B地,怎样架设可以使输电线路最短？ 8 画线段的和与差：a、b（ab）ab如图,已知两条线段（1）画线段 ab 画法： 画射线 AM； 在射线 AN上顺次截取线段 ABa,BCb线段 AC就是所要求作的线段 a bab记作 AC ab. ABCM（2）画线段 a b 三、学习小结：四、作业： 1 P132练习第 2 题2P126 习题 3.2 第 5、6、7、8、9、10 题细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 26 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -第 6 学时学习必备欢迎下载431 角学习目标： 1熟识角,把握角的两种定义形式及四种表示方法 2熟识角度的单位；会初步进行角度的度、分互化运算学习重点： 1角的概念与角的表示方法 2角度的运算学习难点： 对角的概念的懂得使用要求： 1阅读课本 P136P137； 2尝试完成教材 P138的练习题；3限时 25 分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4课前在小组内沟通展现一、自主学习：1下面的图形,你有怎样的熟识？2角是一种基本的几何图形,画出一个角试试3生活中有形如“ ” 这种外形的图形吗？试举出一个例子4角的概念B（1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边如图,角的顶点是O,两边分别是射线OA 、OBOA（2）角有以下的表示方法： 用三个大写字母及符号“ ” 表示三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点,顶点的字母必需写在中间如上图的角,可以记作AOB或 BOA 用一个大写字母表示这个字母就是顶点如上图的角可记作O留意：当有两个或两个以上的角是同一个顶点时,不能用一个大写字母表示 用一个数字或一个希腊字母表示在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上希腊字母或数字如图的两个角,分别记作、 1 5 想一想 P136“ 小贴示” 中的问题图中有几个角？（3）P136 摸索（这是角的另一种定义方式）1用你的圆规为工具,体会角的这种定义方式二、合作探究： 1 角度的单位：度、分、秒及其表示方法细心整理归纳 精选学习资料 把圆周角等分成360 等分,每一份就是什么是1 度的角,记作1° 第 11 页,共 26 页 把 1 度的角等分成60 等分,每一份就是什么是1 分的角,记作1 把 1 分的角等分成60 等分,每一份就是什么是1 秒的角,记作1 由此我们可以得出： 1 ° 60 , 1 60 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载 1 周角 360° , 1 平角 180°如是 51 度 26 分 37 秒,就记作 _（用符号表示）【老师提示】 ：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制另外仍有以弧度为单位的弧度制,军事上常用密位制 1弧度18057° 1744 , 1 密位1周角36000502用量角器画角与角的度量（1）用量角器画 50° 、 90° 、 140° 的角 26 【老师提示】用量角器度量角分三步：对中、重合、读数（2）估量画一个 70° 的角,然后度量比较判定,看看你的判定才能（2）用三角尺画特别 30° 、 45° 、 60° 等特别角三、当堂检测： 1 上午 7 时整,时针与分针成几度角？上午7 时 15 分呢？CB 2 35.40 ° 与 35° 40 相等吗？为什么？DO 3 如图,有几个角？分别表示这几个角A四、学习小结：五、作业： 1 P138练习题第 1、2、3 题2 P143习题 4.3 第 1、2、 14 题细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 26 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载第 7 学时 432 角的比较与运算（ 1）学习目标： 1通过观看与操作,体会角的大小,会比较角的大小,能估量一个角的大小 2在图形中熟识角的和、差关系,在操作中熟识角的平分线学习重点： 比较角的大小的方法学习难点： 在图形中观看角的和、差关系使用要求： 1阅读课本 P138P140； 2尝试完成教材 P140的练习第 1 题；3限时 20 分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4课前在小组内沟通展现一、自主学习：1已知线段AB和线段 CD（如图）,你如何比较这两条线段的大小？CBAABCD2如图,图中共有几个角？如何表示这些角？这些角之间有什么关系？O二、合作探究：1下面的三组图形,每组中都有两个角,你能判定它们的大小吗？说说你的方法BCEFBCDEFBCADEFADA132【老师提示】假如你不会,可以参考我们前面对两条线段是如何比较大小的2P140 练习第 1 题3P138 摸索：4想一想,你仍能用三角尺可以画（1）我们能不能用三角尺画出30° 、 45° 、 60° 、 90° 这些特别角吗？15° 的角呢？怎样画？试试看（2）能用三角尺能画75° 的角吗？ 第 13 页,共 26 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载（3）你仍能用三角尺画哪些度数的角？试着画画看 5 角的平分线（1）任意画一个角,取名叫AOB 你能否从角的顶点作出一条射线,把假如能,试说出你的方法AOB 分成两个相等的角？（2）角的平分线：OP如图,射线OP 是 AOB 的角平分线,那么图这几个角有怎样的大小关系？A6我们知道线段有三等分点、四等分点,那么一个角会不会有三等分线或四等分线呢？如图,给你一个角,你能作出它的三等分线吗？试试看三、当堂检测如图,已知OB、OC是 AOB的三等分线,试说出几个你能得到的正确结论：CDBOA三、学习小结：四、 作业： P143 习题 4.3 第 4、6 题细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页,共 26 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载第 8 学时 432 角的比较与运算（ 2）学习目标： 1会进行度、分、秒的互化及角度的简洁运算 2会进行角度的“ 加、减、乘、除” 运算学习重点： 度、分、秒的互化及角度的运算学习难点： 角度的“ 除法” 运算使用要求： 1阅读课本 P140例 1、例 2； 2尝试完成教材 P140练习第 2、3 题；3限时 20 分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4课前在小组内沟通展现一、自主学习：1任意画两个角（一个小于90° ,一个大于90° ）先估量这两个角的度数,然后再用角器量出这两个角的度数,试试你的判定才能 2 什么是 1° 的角？什么是1 的角？什么是1 的角？仍记得吗？假如不记得了,没关系,先看看书再完成下面的问题（1）35° 15 与 35.15 ° 相等吗？为什么？351与 35° 15 相等吗？为什么？° 936 _度4（2）2 平角 _度,31 周角 _度5（3）3.32 ° _度_分_秒 12（完成上面的问题假如有困难,不妨与同学沟通）二、合作探究 1 运算：（1）46° 55 23° 35（2）46° 55 23° 35（3）68° 21 32° 48（4） 23° 35 × 3 （ 5）15° 2318 × 4 2例 1：如图 AOC 53° 17 ,求 BOCCAOB细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页,共 26 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载 3 例 2：把一个周角 6 等分,每一份是多少度的角？那么把一个周角 7 等分,每一份的角度是多少？ 4 例 3：如图, AOC 50° , OD平分 AOC,OE平分 BOC,求 DOE CEDAOB三、当堂检测：1P140 练习第 2、3 题2运算： 122° 48 ÷ 3 四、拓展提高：在上面的例3 中,假如去掉“ AOC50° ” 这个条件,仍能不能求出DOE呢？五、学习小结：六、作业： P143 习题 4.3 第 3、5、10、11 题细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页,共 26 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -第 9 学时学习必备欢迎下载433 余角与补角（ 1）学习目标： 1在详细情境中明白余角、补角的概念 2明白等角的余角与补角的性质,能运用这个性质解决简洁的实际问题 3学习进行简洁的推理,学习有条理的表达学习重点： 等角的余角与补角的性质学习难点： 推导“ 等角的余角与补角的性质” 的过程使用要求： 1阅读课本 P141P142； 2尝试完成教材 P141练习第 1、2、 3 题；3限时 20 分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4课前在小组内沟通展现一、自主学习：1 假如 135° , 255° ,那么 1 2 _. 假如 A42° ,那么当 B _时, A B90° 三角尺中,有一个角是直角90 ° , 那么另两个角的和是_度 度量 P141 图 4.3-13的两个角, 3 _, 4_,运算： 3 4 _一般地,假如两个角的和等于 90° （直角）,我们就说这两个角互为余角,称其中的一个角是另一个角的余角 2 （1）在上面的这些角中,哪两个角是互为余角的？（2）已知 A 72° ,那么 A的余角是 _度（3）已知 A 的余角是 A 的两倍,你能求出A的度数吗？说说你的想法3度量 P141图 4.3-14 的两个角, 1_, 2_,运算： 1 2_一般地,假如两个角的和等于 一个角的补角180° （平角）,我们就说这两个角互为补角,称其中一个角是另（1）上面的 1 与 2 互为补角吗？（2）试举出两个互为补角的例子（3） 已知 A72° ,就 A 的补角 _度 假如62° 23 ,就的余角 _,就的补角 _ 已知 A 的补角是 A的两倍,你仍能求出A 的度数吗？ 已知一个角的补角是这个角的余角的3 倍,求这个角的度数细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页,共 26 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -二、当堂检测：P141 练习第 1、2、3 题学习必备欢迎下载三、合作探究：1假如 1 与 2 互余, 1 与 3 互余,那么 2 与 3 相等吗？为什么？2假如 1 与 2 互补, 1 与 3 互补,那么 2 与 3 相等吗？为什么？3假如 1 与 2 互余, 3 与 4 互余,并且 1 3,那么 2 与 4 相等吗？4假如 1 与 2 互补, 3 与 4 互补,并且 1 3,那么 2 与 4 相等吗？5余角的性质：补角的性质：四、学习小结：五、作业： P143 习题 4.3 第 7、8、13、15 题细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页,共 26 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载第 10 学时 433 余角与补角（ 2）学习目标： 1明白用于表现方向的角方位角的意义, 2初步把握方位角的判别,体会方位角在生活中的应用学习重点： 方位角的判别与应用学习难点： 方位角的判别与应用使用要求： 1阅读课本 P142P143；2限时 15 分钟完成本导学案（合作或独立完成均可