2022年三角函数和相似三角形综合题.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载三角函数和相像三角形综合题1、（2022.哈尔滨）在 Rt ABC中, C=90° , AB=4, AC=1,就 cosB 的值为（）A15 B1 C . 15 D4 174 4 15 172、 （ 2022. 金 华 ） 在 Rt ABC 中 , C=90° , AB=5 , BC=3 , 就 tanA 的 值 是 （）A3 B. 4 C. 3 D. 44 3 5 53、 （ 2022. 聊 城 ） 在 Rt ABC 中 , cosA=1, 那 么 sinA 的 值 是 （）2A2 B3 C3 D12 2 3 24、（ 2022. 安 顺 ）如 图 , O 的 直 径 AB=4 , BC 切 O 于 点 B , OC 平 行 于 弦 AD , OC=5 ,就 AD 的 长为 （）A 65 B 85 C5 7 D2 355、（ 2022. 滨 州 ）如 图 ,在 ABC 中 ,AC BC , ABC=30°,点 D 是 CB 延 长 线 上 的 一 点 ,且 BD=BA,就 tan DAC的 值 为 （B2）C3+3D33A2+336、（ 2022. 白 银 ） 美 丽 的 黄 河 宛 如 一 条 玉 带 穿 城 而 过 , 沿 河 两 岸 的 滨 河 路 风 情 线 是 兰 州 最 美 的 景 观 之一 数 学 课 外 实 践 活 动 中 ,小 林 在 南 滨 河 路 上 的 A , B 两 点 处 ,利 用 测 角 仪 分 别 对 北 岸 的 一 观 景 亭 D进 行 了 测 量 如 图 ,测 得 DAC=45°, DBC=65°如 AB=132米 ,求 观 景 亭 D 到 南 滨 河 路 AC 的 距离 约 为 多 少 米 ？ （ 结 果 精 确 到 1 米 , 参 考 数 据 ： sin65 ° 0.91, cos65° 0.42, tan65 ° 2.14）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载7、（ 2022. 淮 安 ） A , B 两 地 被 大 山 阻 隔 ,如 要 从 A 地 到 B 地 ,只 能 沿 着 如 图 所 示 的 公 路 先 从 A 地 到C 地 ,再 由 C 地 到 B 地 现 计 划 开 凿 隧 道 A ,B 两 地 直 线 贯 通 ,经 测 量 得 ： CAB=30°, CBA=45°,AC=20km,求 隧 道 开 通 后 与 隧 道 开 通 前 相 比 ,从 A 地 到 B 地 的 路 程 将 缩 短 多 少 ？（ 结 果 精 确 到 0.1km,2 1.414,3 1.732）8、（ 2022. 常 德 ） 如 图 1, 2 分 别 是 某 款 篮 球 架 的 实 物 图 与 示 意 图 , 已 知 底 座 BC=0.60 米 , 底 座 BC与 支 架 AC 所 成 的 角 ACB=75°, 支 架 AF 的 长 为 2.50 米 , 篮 板 顶 端 F 点 到 篮 框 D 的 距 离 FD=1.35米 ,篮 板 底 部 支 架 HE 与 支 架 AF 所 成 的 角 FHE=60°,求 篮 框 D 到 地 面 的 距 离（ 精 确 到 0.01 米 ）（ 参考 数 据 ： cos75° 0.2588, sin75 ° 0.9659, tan75 ° 3.732,3 1.732,2 1.414）9（ 2022. 张 家 界 ）位 于 张 家 界 核 心 景 区 的 贺 龙 铜 像 ,是 我 国 近 百 年 来 最 大 的 铜 像 铜 像 由 像 体 AD 和底 座 CD 两 部 分 组 成 如 图 ,在 Rt ABC 中 , ABC=70.5°,在 Rt DBC 中 , DBC=45°,且 CD=2.3米 , 求 像 体 AD 的 高 度 （ 最 后 结 果 精 确 到 0.1 米 , 参 考 数 据 ： sin70.5 ° 0.943, cos70.5 ° 0.334,tan70.5° 2.824细心整理归纳 精选学习资料 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载 10、（ 2022. 兰 州 ） “ 兰 州 中 山 桥 “ 位 于 兰 州 滨 河 路 中 段 白 塔 山 下 、 金 城 关 前 , 是 黄 河 上 第 一 座 真 正 意 义 上 的 桥 梁 ,有 “ 天 下 黄 河 第 一 桥 “ 之 美 誉 它 像 一 部 史 诗 ,记 载 着 兰 州 古 往 今 来 历 史 的 变 迁 桥 上 飞 架 了 5 座 等 高 的 弧 形 钢 架 拱 桥 小 芸 和 小 刚 分 别 在 桥 面 上 的 A , B 两 处 , 准 备 测 量 其 中 一 座 弧 形 钢 架 拱 梁 顶 部 C 处 到 桥 面 的 距离 AB=20m, 小 芸 在 A 处 测 得 CAB=36°, 小 刚 在 B 处 测 得 CBA=43°, 求 弧 形 钢 架 拱 梁 顶 部 C 处到 桥 面 的 距 离 （ 结 果 精 确 到 0.1m ）（ 参 考 数 据 sin36 ° 0.59,cos36° 0.81,tan36 ° 0.73,sin43 ° 0.68,cos43 ° 0.73, tan43 ° 0.93）, AB=2.70m, BOD=70°,求 端 点11、（ 2022. 丽 水 ）如 图 是 某 小 区 的 一 个 健 身 器 材 ,已 知 BC=0.15mA 到 地 面 CD 的 距 离 （ 精 确 到 0.1m ）（ 参 考 数 据 ： sin70 ° 0.94, cos70 ° 0.34, tan70 ° 2.7512、（ 2022. 宜 宾 ） 如 图 , 为 了 测 量 某 条 河 的 宽 度 , 现 在 河 边 的 一 岸 边 任 意 取 一 点 A , 又 在 河 的 另 一 岸 边 去 两 点 B 、 C 测 得 =30°, =45°, 量 得 BC 长 为 100 米 求 河 的 宽 度 （ 结 果 保 留 根 号 ）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载13、（2022.内江）如图,在 .ABCD 中,E 为 CD 上一点,连接 25,就 DE：EC=（）AE 、BD ,且 AE 、BD 交于点 F,S DEF：S ABF=4：A2：5 B2：3 C3：5 D3：2 14、（2022 聊城）如图, D 是 ABC 的边 BC 上一点,已知就 ACD 的面积为（）DA a BC一、圆中相像三角形的判定AB=4 ,AD=2 DAC= B,如 ABD 的面积为 a,15（2022.衢州）如图, AB 为半圆 O 的直径, C 为 BA 延长线上一点,CD 切半圆 O 于点 D,连接 OD作 BECD于点 E,交半圆 O 于点 F已知 CE=12,BE=9（1）求证：COD CBE （ 2）求半圆 O 的半径 r 的长二、利用圆中相像三角形证明圆中的比例线段15（2022.黄冈）已知：如图,MN 为 O 的直径, ME 是 O 的弦, MD 垂直于过点E的直线 DE,垂足为点D,且ME 平分 DMN 求证：（ 1）DE是 O 的切线； （2）ME 2=MD.MN 三、利用圆中相像进行运算16.（2022 荆门）已知：如图,在ABC中, C=90° , BAC的平分线 AD 交 BC于点 D,过点 D 作 DEAD 交 AB于点 E,以 AE 为直径作 O. （1）求证： BC是 O 的切线； （2）如 AC=3,BC=4,求 BE的长 . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -