2022年人教版初一数学-相交线与平行线知识点与习题.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点第五章 相交线与平行线1、在平面内,不重合的两条直线的位置关系只有两种：相交与平行； 2、互为邻补角：（1）定义：假如两个角有一条公共边且有一个公共顶点,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角互为邻补角；（2）性质：从位置看：互为邻角； 3、互为对顶角：从数量看：互为补角；（1）定义：假如两个角有有一个公共顶点且它们的两边互为反向延长线,具有 这种关系的两个角互为对顶角；（2）性质：对顶角相等垂直4、垂直：（1）定义：垂直是相交的一种特别情形；当两条直线相交所形成的四个角中有 一个角是直角, 那么这两条直线相互垂直； 它们交点叫做垂足； 其中的一条直线 叫做另一条直线的垂线；（2）性质：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；（3）表示方法：用符号 “”表示垂直；5、任何一个 “定义 ”既可以做判定,又可以做性质；6、垂线是一条直线,垂线段是垂线的一部分；7、垂线段的性质： 连接直线外一点与直线上各点的全部线段中,垂线段最短 （简 单说成：垂线段最短） ；8、区分：点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度；两点间的 距离：连接两点间的线段的长度；“两点间的距离 ”和“点到直线的距离 ”是两个不同的概念,但是 “点到直线的距离 ”是“两点间的距离 ”的一种特别情形；同位角、内错角、同旁内角9、内错角的定义：两个角都在截线的两侧,都在被截直线之间；这样的两个角 叫做内错角；10、同位角的定义：两个角都在截线的同侧,都在被截直线的同一方；这样的两 个角叫做同位角； 11、同旁内角的定义：两个角都在截线的同侧,都在被截直线之间；这样的两 个角叫做同旁内角；相交线、平行线12、截线与被截直线的定义： 截线就是截断两条同一方向直线的直线,被截直线 就是被截线所截断的两条同一方向的直线；13、相交线的定义：在平面内有一个公共交点的两条直线,叫做相交线；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点14、平行线：（1）定义：在平面内不相交的两条直线,叫做平行线；号“ ”表示平行；（2）表示方法：用符（3）公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行（这个公理说 明白平行线的存在性和唯独性） ；（4）推论：假如两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行；（5）判定 1：两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么这两条直线 相互平行 （简洁说成：同位角相等,两直线平行）；判定 2：两条直线被第三条直线所截,假如内错角相等,那么这两条直线相互；平行 （简洁说成：内错角相等,两直线平行）判定 3：两条直线被第三条直线所截,假如同旁内角相等,那么这两条直线相互 平行 （简洁说成：同旁内角相等,两直线平行）；判定 4：在同一平面内,假如两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线互 相平行；（6）性质 1：假如两条平行直线被第三条直线所截,那么同位角相等（简洁说 成：两直线平行,同位角相等） ；性质 2：假如两条平行直线被第三条直线所截,那么内错角相等（简洁说成：两直线平行,内错角相等） ；性质 3：假如两条平行直线被第三条直线所截,两直线平行,同旁内角相等） ；15、命题那么同旁内角相等 （简洁说成：（1）定义：表示判定一件事情的语句,叫做命题；（2）分类：命题分为真命题：正确的命题；假命题：错误的命题；（3）组成：命题是由条件（题设）和结论两部分组成；条件（题设）是已知事 项,结论是由已知事项推出的事项；（4）定理：通过推理证明过的真命题叫做定理；定理也可以作为连续推理的依 据；平移 16、平移：（1）定义：在平面内将一个图形沿某个方向移动肯定的距离,这样的图形运 动称为平移变换,简称平移；（2）性质 1：平移不转变图形的外形和大小,只转变图形的位置；性质 2：经过平移对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对 应角相等；（3）作图步骤：1、根据题目要求,确定平移方向和距离； 2、找出所作图形的关键点,例如顶点； 3、沿确定的方向和距离平移全部关键点； 4、联结平移后的关键点并标出对应字母；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点习题：1、同位角、内错角、同旁内角？2、如图, AB/CD,AE平分 BAD,CD与 AE相交于 F, CFE= E；求证：AD/BC 3、如图： AC平分 DAB,1=2,填空：由于 AC平分 DAB,证明 AB CD；A 1 D 2 C B 4、已知：如图, 1=40° , 2=65° , AB DC,求： ADC和A 的度数5、如图,E点为 DF上的点, B 为 AC上的点, 1=2,C=D,求证 DF AC名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结优秀学问点DEF1A3B4C26、如图, AB是一条直线,C = 1,2 和D互余,BEFD于G求证： AB CD 7、如图已知直线 a b,AB平分 MAD,AC平分 NAD,DEAC于 E,求证：1=2M B 2 A E N a D 1 C b 8、已知：如图, CD平分 ACB,AC DE, DCE=FEB,求证： EF平分 DEBA D F 名师归纳总结 C E B 第 4 页,共 4 页- - - - - - -
