2022年人教版小学三年级数学下册知识点汇总.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 人教版学校三年级数学下册学问点汇总第一单元位置与方向 1、 相对的方向：南北,西东；西北东南,东北西南；按顺时针方向转：东南西北；2、地图通常是按上北下南,左西右东绘制的；3、八个方向： 东、南、西、北、东南、东北、西南、西北；4、指南针可以帮忙我们辨别方向；指南针的一端永久指向北,另一端永久指向南；5、在描述两个物体的位置关系的时候,肯定要清晰正方向 在哪里,仍有 以谁为主 ；6、看简洁路线图的方法： 先要确定好自己所处的位置,以自己所处的位置为中心,再依据 上北下南,左西右东的规律来确定目的地和四周事物所处的方向,最终依据目的地的方向和路程确定所要行走的路线；7、描述行走路线的方法： 以动身点为基准,再看哪一条路通向目的地,最终把行走路线描 述出来；（先向哪走,再向哪走） ,有时仍要说明路程有多远；方向标跟着走动；8、绘制简洁示意图： 先确定好观看点,把选好的观看点画在平面图中心位置,再确定好各 物体相对于观看点的方向；在纸上按“ 上北下南、左西右东” 绘制,用箭头“ ” 标出 北方；（描述的时候要留意的是选取哪个物体为主的,以谁为“ 主” 不同,描述的结果也不一样；）其次单元除数是一位数的除法1、笔算除法次序： 确定商的位数,试商,检查,验算（用乘法验算）；2、关于 0 的一些规定：（1）0 不能作除数；（2）相同的两个数相除商是1；（既然能相除这个数就不是0）（3）0 除以任何不是 0 的数都得 0； （4）0 乘任何数都得 0；（5）0 加任何数都得任何数本身；3、基本规律：（6）任何数减 0 都得任何数本身；（1）从高位除起,除到哪一位,就把商写在那一位上；（2）三位数除以一位数时百位上够除,商就是三位数；百位上不够除,商就是两位数；（最高位不够除,就看两位再商； ）（百位够除）（百位不够除） 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）哪一位有余数,就和后面一位上的数 合起来 连续除；（4）哪一位上不够商 1,就添 0 占位 ；每一次除得的 余数肯定要 比除数小 ；个位的 0 除以 5,商得 0,十位上的 1 除以 2 肯定要在商的个位写 不够商 1,就在十位 0 占位 上写 0 占位；4、除法用乘法来验算被除数÷ 除数商被除数÷ 除数商 余数商× 除数被除数商× 除数余数被除数 5、乘法的估算：如乘法估算： 81× 685600,就是把 81 估成 80,68 估成 70,80 乘 70 得 5600；6、三位数除以一位数的估算方法（1）除数不变 ,把三位数看成几百几十或整百的数,再想乘法口诀,利用口算；留意： 71 ÷ 8,把 71 看成 72,用口诀估算； 385 ÷ 5,把 385 看成 400 更接近精确数； 应用题问题中假如有大约等字,一般是要求估算的；但是假如题目的已知条件里面有大约等字,很有可能是不要估算的,肯定留意审题；（2）回忆口诀估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位,那么几百或几十就是所要估算的商；7、【判定商是几位数的方法】 ：先看被除数的最高位,被除数最高位大于或等于除数,就商的位数与被除数相同；假如被除数最高位小于除数,就商的位数比被除数少一位；8、锯木头问题；王叔叔把一根木条锯成4 段用 12 分钟,锯成 5 段需要多长时间？如图,锯成 4 段只用锯 3 次,也就是锯 3次要 12分钟,那么可以知道锯一次要：12÷ （4-1 ） 4（分钟）；而锯成 5 段要锯 4 次,所需时间为： 4× 416（分钟）；9、巧用余数解决问题； ÷ 86 ,求被除数最大是,最小是； 2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 依据除法中“ 余数肯定要比除数小” 规章,余数最大应是7,最小应是 1；再由公式： 商× 除数余数 被除数, 知道被除数最大应是 6× 8755,最小应是 6× 8149；少年宫有一串彩灯,按1 红, 2 黄,3 绿排列着,请你猜一猜第89 个是什么颜色？ 解答： 由图可知,彩灯一组为： 1236（个）,照这样下去, 89÷ 614（组） 5（个）；第 89 个已经有像上面的这样6 个一组,共 14 组,仍余外 5 个；这 5 个再照 1 红,2 黄,3 绿排列 下去,第 5 个就是绿色的了；加一份和减一份的余数问题；例 1：38 个去划船,每条船限坐4 个,一共要几条船？38÷ 49（条） 2（人）,余下的 2 人也要 1 条船, 9110 条；答：一共要 10 条船；例 2：做一件成人衣服要3 米布,现在有 17 米布,能做几件成人衣服？17÷ 35（件） 2（米）,余下的 2 米布不能做一件成人衣服 答：能做 5 件成人衣服；第三单元复式统计表1、求平均数公式： 总数÷ 总份数平均数； 总数÷ 平均数总份数； 平均数× 总分数总数；2、看统计表,横栏和竖栏一起看；3、复式统计表能把两个（或多个）统计内容的数据合并在一张表上,可以更加清晰、明白 地反映数据的情形及两个（或多个）数据变化的差异；4、复式统计表由标题、制表日期、线条和表格等内容组成； 3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第四单元两位数乘两位数1、口算乘法：整十、整百的数相乘,只需 0,就在结果后面添上几个 0；把 0 前面的数字相乘,再看两个因数一共有几个例如 ：30× 50015000 可以这样想, 3× 515,两个因数一共有 3 个 0,在所得结果 15 后面添上 3 个 0 就得到 30× 50015000 2、笔算乘法：先把 第一个因数 同其次个因数个位 上的数相乘,再与 其次个因数十位 上的数 相乘（积与十位对齐） ,最终把两个积加起来；（不进位）（进位）3、几个特别数： 25× 4 100 , 125× 8 1000 4、相关公式： 因数× 因数 积 ；积÷ 因数 另一个因数；5、两位数乘两位数积可能是（三）位数,也可能是（四 ）位数；6、验算方法： 交换两个因数的位置；7、凡是问“ 够不够,能不能” 的题,都要三大步：运算、比较、答题；别忘了“ 比较” 这一步 ；8、解决问题；. 用乘法两步运算解决问题和用除法两步运算解决问题的方法相同,都要弄清已知条件和问题,确定先算什么,再算什么,然后列式运算；. 在解答应用题时 , 第一要读准题目,分析题意（数学信息和数学问题）,找出题目中的数量关系,再挑选合适的方法来进行解答 （显现连乘和连除） ,需要孩子弄懂题目意思,然后进行列式并运算,最终写单位写答；例题：仪仗队中,一个方阵有8 行,每行有 9 人,那么三个方阵总共有多少人？例题：共有 960 个杯子,每 6 个装一盒,每 8 盒装一箱,那可以装多少箱？第五单元 面积1、物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的 面积 ；封闭图形一周的长度,是它的 周长 ；2、比较两个图形面积的大小,肯定要先把它们化成 3、面积单位定义：统一的面积单位 再来比较；（1）边长（ 1 厘米）的正方形,面积是（1 平方厘米）；（反过来也要会说；面积是 1 平方厘米的正方形,它的边长是 1 厘米；）（2）边长（ 1 分米）的正方形,面积是（1 平方分米）； 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）边长（ 1 米 ）正方形,面积是（ 1 平方米）；4、面积： 长方形的面积长× 宽；正方形的面积边长× 边长周长： 长方形的周长（长宽）×2；正方形的周长边长× 4（已知长方形的面积求长：长面积÷ 宽） （已知正方形的周长求边长：边长周长÷4）（已知长方形的周长求长：长周长÷2宽）5、（1）常用的面积单位有： （平方厘米）、（平方分米）、（平方米）；（2）相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）； 100 ）；（3）相邻两个常用的面积单位之间的进率是（6、面积单位之间的进率和长度单位之间的进率 1 平方分米 100 平方厘米 1 分米 10 厘米 1 平方米 100 平方分米 1 米 10 分米 1 平方米 10000 平方厘米 1 米 100 厘米 7、留意：（1）面积相等的两个图形,周长不肯定相等；周长相等的两个图形,面积不肯定相等；（2）高级单位化低级单位：高级单位的数× 它们之间的进率 低级单位聚高级单位：低级单位的数÷ 它们之间的进率50 平方米（ 5000 ）平方分米 400000（3）长度单位和面积单位的单位不同,无法比较；平方米（ 40）公顷判定：边长是 4 分米的正方形,周长和面积相等； （× ）8、 铺地砖问题：先算出所铺地面的总面积；运算出每块地砖的面积；将这两个面积统一成相同的面积单位；地砖的总块数 =所铺地面的总面积÷ 每块地砖的面积 . 9、运算格点图形不规章图形的面积时,将不够一个单位的面积拼凑成几个单位的面积；再加上全部整个单位面积就是整个图形的面积. 周长相等的两个图形面积不肯定相等；注 意：面积相等的两个图形,它们周长不肯定相等；10、面积相等的长方形、正方形中,长方形的周长最长；周长相等的长方形、正方形中,正方形面积最大 . 第六单元年、月、日（一）年、月、日部分1、重要日子 ：1949 年 10 月 1 日,中华人民共和国成立；1 月 1 日元旦节； 3 月 12 日植树节； 5 月 1 日劳动节；6 月 1 日儿童节； 7 月 1 日建党节； 8 月 1 日建军节；9 月 10 日老师节； 10 月 1 日国庆节；2、一年有十二个月 ,1.3.5.7.8.10.12 这七个月是 31 天（大月）,4.6.9.11 这四个月是 30 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 天（小月）,平年的 2 月是 28 天,闰年 2 月是 29 天,平年全年有 365 天,闰年全年有 366 天；记大小月的方法： 1、3、5、7、8、10、腊, 31 天永不差； 4、6、9、冬（11 月）30 整；3、一年分为 四个季度 ,每 3 个月为一季度：1 月、 2 月、 3 月是第一季度 ,4 月、5 月、 6 月是 其次季度 ,7 月、 8 月、 9 月是第三季度 ,10 月、 11 月、12 月是 第四季度 ；4、公历年份是 4 的倍数一般都是闰年, 但公历年份是整百数的, 必需是 400 的倍数才是闰年 ；如 1900、2100 等不是闰年,而 1600、2000、2400 等是闰年；5、推算星期几的方法；例：已知今日星期三,再过50 天星期几？解答： 由于一个星期是七天,那么由50÷ 77（星期） 1（天）,知道 50 天里有 7个星期多一天,所以第50 天是星期四；（留意：题目问的是再过50 天,所以这个 50 天里是不包括今日的 ）6、24 时表示法 ：超过 下午 1 时的时刻用 24 时计时法表示就是把原先的时刻加上 12；反过 来要把 24 时计时法表示的时刻表示成一般计时法的时刻,超过 13 时的时刻就减 12,并 加上下午、晚上等字 在时刻前面；比如下午 3 时3 1215 时； 16 时：16-12 下 午 4 时；7、常用的时间单位有： 年、月、日、时、分、秒；8、时间单位进率： 1 世纪 100 年,1 年 12 个月, 1 日 24 小时, 1 小时 60 分钟, 1 分 钟 60 秒钟 9、连续两个月共 62 天的有两种情形： 7 月和 8 月； 12 月和其次年的 1 月；一年中 连续两个月共 62 天的是： 7 月和 8 月；10、一个人今年 20 岁,但只过了 5 个生日,他是 2 月 29 日诞生的；11、运算周年的方法是：用现在的年份减去原先的年份得的数就是周年；如：到 2022 年 10 月 1 日,是中国成立（ 59 ）周年,用 2022194959 周年；（二） 24 时计时法部分1、在一日里,钟表上时针正好走两圈,共24 小时；所以,常常采纳从0 时到 24 时的计时法,通常叫做 24 时计时法； 1 日24 时 24 时也叫 0 时；一般计时法 24 时计时法（ 12 去掉时间段的词语）；24 时计时法 一般计时法（ 12 加上时间段的词语）；2、运算经过时间 ,就是用终止时刻减开头时刻；比如 10:00 开头营业, 22:00 终止营业,营业时间为： 22:00 10:00 12（小时）终止时刻开头时刻经过时间 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 留意：求经过的时间的时候,肯定把不同的计时法变成相同的计时法再运算；如：一辆汽车上午 8：20 动身,到下午 5：50 到达终点,一共行使多长时间；第一步要先进行换算：把下午 5：50 变成 24 时计时法的形式 5:50 1217:50 ,其次步用 17 时 50 分 8 时 20 分 9 时 30 分,就求出了经过的时间；3、熟悉时间与时刻的区分；时间是一段,时刻是一个点；例如：火车 11：00 动身, 21：30 到达,火车运行时间是 10 小时 30 分,留意不要写成 10：30；再如：火车 19 时动身,其次天 8 时到达,火车运行时间是 13 小时；像这种跨过两天的,可以先运算第一天行驶了多长时间：天行驶的 8 个小时： 5813（时）；24195（时）,再加上其次又如：一场球赛,从19 时 30 分开头,进行了155 分钟,竞赛什么时候终止？先换算, 155 分 2 小时 35 分,再运算 19 时 30 分 2 小时 35 分22 时 5 分；4、经过的天数的运算：公式：终止时间开头时间1经过的天数例如： 6 月 12 到 6 月 30 日是多少天？（ 3012119 天）运算经过天数大致可分为三种情形：、两头算；、算头不算尾；、算尾不算头；A、例如：第 29 届夏季奥运会于 2022 年 8 月 8 日至 8 月 23 日在北京胜利举办；奥运会举办了多少天？依据题意,我们不难判定是“ 两头都算” 的；列式： 238116（天）从表上不难看出：假如从 23 天里去掉前 8 天,那么 8 月 8 日这一天明显也被去掉了,这样完全不符合题意 了；假如我们要把 8 日这一天也算上,就要加 1 天；实质上就是去掉 7 天；2022 年 8 月的月历如下所示：日一二三四五六 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 26 27 28 29 30 31 B、例如：水稻：播种日期5 月 5 日,收割日期 10 月 16 日,生长期（）天求水稻的生长期应当是算头不算尾的情形；分段来运算生长期： 5 月 5 日10 月 15 日；（5.5 5.31 ）（ 6 月）（ 7 月）（ 8 月）（ 9 月）（ 10.1 10.15 ）？ 30 31 31 30 15 【先求五月份生长多少天】: 31 5127（天）【再算出整月的天数】 : 30 313130122（天）【最终将三部分和起来】: 27 12215164（天） 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第七单元 小数的初步熟悉【1】小数的意义： 像 3.45,0.85,2.60,36.6,1.2 种表现形式；和 1.5 这样的数叫做小数；小数是分数的另一【2】小数的组成： 小数由小数点、 整数部分 小数点左边的数 和小数部分 小数点右边的数 组成；【3】小数的读法：先读整数部分,再读小数点,最终读小数部分；整数部分的读法与整数的读法相同,小数点读作“ 点”,小数部分依次读出每个数位上的数字；【4】小数的写法：写小数时,先写整数部分,假如整数部分是零直接写成 0,接着在个位右下角点上小数点, 最终依次写出小数部分每一位上的数,无论有几个 0 都要写出来；【5】小数与分数的关系：（一）分母是 10 的分数写成一位小数 . 如：10.;1.30.3；170. 17；1010分母是 100 的分数写成两位小数 . 如：1001；90 .09100100100分母是 1000 的分数写成三位小数 . 如：1 10000.001；30；31 10000 . 031.0031000（二）小数的数位小数的位数看小数的小数部分有几位数,就是几位小数；注：一位小数的形式实际上是分数非常之几的另外一种表示形式,4 写成小数就是 0.4 ；106、比较两个小数的大小, 先比较 小数的 整数部分 ,整数部分大的数就大；假如整数部分相同就比较小数的小数部分,小数部分要 去比 ；从小数点后从左到右一位一位的例如： 3.6 2.4 ； 3.73.4 0.60.5 ； 0.420.53 ； 0.760.78 7、小数不肯定比整数小； （如： 5.1 5；1.3 1 等）8、运算小数加、减法时,肯定要先对齐小数点 再相加、减,也就是相同数位对齐；9、比大小的两种情形：跑步是时间数越少越好,跳远、跳高是数越大越好；第八单元 数学广角搭配1、搭配分为：按次序排列 和 不按次序组合；2、最常用的搭配方法是定位法（按次序排列 和 不按次序组合 都可以用定位法）3、按次序排列用定位法（就是先固定一位或两位,再变换其它位）：例题：一个密码箱的密码由 1、2、3 三个数字组成,密码有几种搭配方法？解答： 123 132 213 231 312 321 4、不按次序排组合用定位法：（仍可以用其他方法做出此题）例题：兔、狗、马、猴四只动物,他们每两只动物之间要进行一场竞赛,一共要竞赛几场？解答：兔狗兔马兔猴狗马狗猴马猴 仍可以用其他方法做出此题 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页