2022年七年级数学上册第二章整式单项式多项式知识点教案及练习.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 精品学问点学问点：1. 用字母表示数时,应留意以下几点：（1）加、减、乘、除、乘方等运算符号将数和表示数的字母连接而成的式子是代数式 . （2）代数式中显现的乘号一般用“ · ” 或省略不写,例如 4 乘 a 写作 4a. （3）在代数式中显现除法运算时, 一般按分数的写法来写, 例如 a 除以 t 写作 . （4）代数式中大于 1 的分数系数一般写成假分数,例如2. 单项式（1）如 3a,xy, 6m 2, k 等,它们都是数与字母的积,像这样的式子叫做项式 ；单对于单项式的懂得有以下几点需要留意：单项式反映的或者是数与字母,或者是字母与字母之间的运算关系,且这种运算只能是乘法,而不能含有加减运算,如代数式（x1）3 不是单项式 . 字母不能显现在分母里,如 不是单项式,由于它是 n 与 m的除法运算 . 单独的一个数或一个字母也是单项式,如0, 2,a 都是单项式 . （2）单项式的系数 ：是指单项式中的数字因数,假如一个单项式只含有字母因数,它的系数就是 1 或 1,如 m就是 1· m,其系数是 1； a 2b 就是 1· a 2b,其系数是 1. （3）单项式的次数 ：是指一个单项式中全部字母的指数的和 . 把握好这个概念要留意以下几点：从本质上说,单项式的次数就是单项式中字母因数的个数,如 5a 3b 就是 5aaab, 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 有 4 个字母因数,因此它的次数就是4. 确定单项式的次数时, 不要漏掉“ 1” . 如单项式 3x2yz3 的次数是 2136,字母因数的指数为1 时,不能认为它没有指数. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 精品学问点单项式的次数只与单项式中的字母因数的指数有关,而不能误加入系数的指数,如单项式2a 3b 4c5的次数是字母 a、b、c 的指数和,即 34512,而不是 234514. 单独一个非零数字的次数是零 . 3. 多项式（1）多项式 ：是指几个单项式的和；其含义有：必需由单项式组成；表达和的运算法就,如3a 2b5 是多项式,（2）多项式的项 ：是指多项式中的每个单项式 . 其中不含字母的项叫做常数项 . 要特殊留意,多项式的项包括它前面的性质符号（正号或负号）. 另外,一个多项式化简后含有几项, 就叫做几项式 . 多项式中的某一项的次数是n,这一项就叫做 n 次项 . 如多项式 x 32xyx 2xy1 是六项式, x 3的次数是 3,叫三次项, 2xy、x 2 的次数都是 2,都叫二次项, x、y 的次数都是 1,都叫一次项,后面的 1 叫常数项 . （3）多项式的次数 ：是指多项式里次数最高的项的次数 . 应当留意的是：不要与单项式的次数混淆,而误认为多项式的次数是各项次数之和,如多项式 3x 42y 21 的次数是 4,而不是 426,故此多项式叫做四次三项式 . 4. 单项式与多项式统称为整式；【练一练】例 1. （1）某市对一段全长1500米的道路进行改造 . 原方案每天修 x 米,为了尽量削减施工对城市交通所造成的影响,实际施工时,每天修路比原方案的 2倍仍多 35 米,那么修这条路实际用了 _天. （2）某商店经销一批衬衣,每件进价为 a 元,零售价比进价高 m%,后因市场变化,该商店把零售价调整为原先零售价的价是（）n%出售,那么调整后每件衬衣的零售细心整理归纳 精选学习资料 A. a（1m%）（ 1n%）元B. am%（1n%）元 第 2 页,共 6 页 C. a（1m%）n%元 D. a（1m%·n）元 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 精品学问点例 2. 找出以下代数式中的单项式,并写出各单项式的系数和次数 . X 7, x,8a 3x,-1 ,x例 3. 请你用代数式表示如下列图的长方体形无盖的纸盒的容积（纸盒厚度忽视不计）和表面积, 这些代数式是整式吗？假如是,是多项式 . 请你分别指出它们是单项式仍例 4：已知多项式 -2x 2a-1y 2- x 3y 3是七次多项式,就 a例 5. 把代数式 2a 2c 3和 a 3x 2的共同点填写在以下横线上 . 例如：都是整式 . （1）都是 _；（2）都是 _. 例 6. 假如多项式 x 4（a1）x35x2（ b3）x1 不含 x 3 和 x 项,求 a、b的值 . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 精品学问点【练一练】一. 挑选题1. 在代数式 中单项式共有（）A. 2 个 B. 4 个C. 6 个 D. 8 个2. 以下说法不正确选项（）C. 6 x 23x1 的项是 6x 2,3x,1 D. 2 R2 R 2是三次二项式3. 以下整式中是多项式的是（）4. 以下说法正确选项（A. 单项式 a 的指数是零 B. 单项式 a 的系数是零C. 2 4x 3是 7 次单项式 D. 1 是单项式5. 组成多项式 2x 2x3 的单项式是以下几组中的（）A. 2 x 2,x,3 B. 2 x 2, x, 3 C. 2 x 2,x,3 D. 2 x 2,x,3 7. 以下说法正确选项（）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 精品学问点B. 单项式 a 的系数为 0,次数为 2 C. 单项式 5× 10 2m 2n 2的系数为 5,次数为 5 8. 以下单项式中的次数与其他三个单项式次数不同的是（）39. 假如一个多项式的各项的次数都相同,就称该多项式为齐次多项式 . 例如： x2xy 22xyzy 3是 3 次齐次多项式 . 如 x m2y 23xy 3z 2是齐次多项式, 就 m等于（） B. 2 C. 3 D. 4 A. 1 二. 填空题1. 一台电视机的原价为三. 解答题a 元,降价 4后的价格为 _元. 1. 以下代数式中哪些是单项式,并指出其系数和次数 . 2. 说出以下多项式是几次几项式：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（1）a 3abb 3学习必备精品学问点（2）3a3a 2bb 2a1 （3）3xy24x 3y12 （4）9x416x2y225y24xy1 四. 综合提高题3. 一个关于字母 a、b 的多项式,除常数项外,其余各项的次数都是 3,这个多项式最多有几项？试写出一个符合这种要求的多项式,如 a、b 满意 ab（b1）20,求你写出的多项式的值 . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - -