2022年中考二次函数解决利润应用题 .pdf

学习好资料欢迎下载中考二次函数解决利润问题二次函数应用题题型一、与一次函数结合1. 为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神, 最近，州委州政府又出台了一系列 “三农”优惠政策 , 使农民收入大幅度增加 . 某农户生产经销一种农副产品 , 已知这种产品的成本价为20 元/ 千克. 市场调查发现 , 该产品每天的销售量 (千克) 与销售价 ( 元/ 千克) 有如下关系 : =280. 设这种产品每天的销售利润为 (元). (1) 求与之间的函数关系式. (2) 当销售价定为多少元时 , 每天的销售利润最大 ?最大利润是多少 ? (3) 如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28 元/ 千克, 该农户想要每天获得 150 元的销售利润 , 销售价应定为多少元 ? 2、某商场购进一批单价为16 元的日用品，经试验发现，若按每件20 元的价格销售时，每月能卖360 件，若按每件 25 元的价格销售时，每月能卖210 件，假定每月销售件数 y(件)是价格 x(元/件)的一次函数(1)试求 y 与 x 之间的关系式；(2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载题型二、寻找件数之间的关系（一）售价为未知数1某商店购进一批单价为18 元的商品，如果以单价20 元出售，那么一个星期可售出 100 件。根据销售经验， 提高销售单价会导致销售量减少，即当销售单价每提高 1 元，销售量相应减少10 件，如何提高销售单价，才能在一个星期内获得最大利润？最大利润是多少？2某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，经统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7 角时，每天卖出 160个。在此基础上，这种面包的单价每提高1 角时，该零售店每天就会少卖出20 个。考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5 角。设这种面包的单价为x（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）。用含 x 的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；求 y 与 x 之间的函数关系式；当面包单价定为多少时， 该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？3 青年企业家刘敏准备在北川禹里乡投资修建一个有30 个房间供旅客住宿的旅游度假村，并将其全部利润用于灾后重建据测算，若每个房间的定价为60 元天，房间将会住满； 若每个房间的定价每增加5 元天时， 就会有一个房间空闲度假村对旅客住宿的房间将支出各种费用20 元天间（没住宿的不支出）问房价每天定为多少时，度假村的利润最大？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（二）涨价或降价为未知数1、某旅社有客房 120 间，每间房间的日租金为50 元，每天都客满，旅社装修后要提高租金， 经市场调查， 如果一间客房的日租金每增加5 元，则每天出租的客房会减少 6 间。不考虑其他因素， 旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？2某商场将进价为2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50 元，平均每天就能多售出4 台（1）假设每台冰箱降价x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出 y与 x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？3、某商品的进价为每件40 元，售价为每件 50 元，每个月可卖出210 件；如果每件商品的售价每上涨1 元， 则每个月少卖 10 件 （每件售价不能高于65元） 设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y 元（1）求 y 与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3） 每件商品的售价定为多少元时， 每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200 元？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载4、某商品的进价为每件40 元当售价为每件60 元时，每星期可卖出300 件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1 元，每星期可多卖出20 件在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出 y 与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？三、考虑二次函数的范围1某商场试销一种成本为每件60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45% ，经试销发现，销售量y （件）与销售单价x（元）符合一次函数ykxb，且65x时，55y；75x时，45y（1）求一次函数ykxb的表达式；（2）若该商场获得利润为 W 元，试写出利润 W 与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元2、某商品的进价为每件30 元，现在的售价为每件40 元，每星期可卖出 150 件.市场调查反映：如果每件的售价每涨1 元（售价每件不能高于45 元），那么每星期少卖 10 件.设每件涨价 x 元（x 为非负整数），每星期的销量为y 件.（1）求 y 与 x 的函数关系式及自变量x 的取值范围；（ 2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期销量较大？每星期的最大利润是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载3. （本题满分 10 分）某商品的进价为每件40 元，如果售价为每件50 元，每个月可卖出 210 件；如果售价超过 50元但不超过 80 元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1 件；如果售价超过80 元后，若再涨价，则每涨1 元每月少卖 3 件. 设每件商品的售价为x元，每个月的销售量为y 件. （1）求 y 与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）设每月的销售利润为 W ，请直接写出 W 与x的函数关系式；（3）每件商品的售价定位多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -