2022年上海市高三上学期期末考试数学函数部分试题汇编 .pdf

1 上海市高三上学期期末考试数学函数部分试题汇编一、填空题1、（宝山区2016 届高三上学期期末）方程0624xx的解集为. 2、（崇明县 2016届高三上学期期末） 已知 f (x)、 g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且 f (x) -g( x) 2xx，则 f (1) g(1) 3、（奉贤区2016 届高三上学期期末）方程9360 xx的实数解为 _4、（虹口区2016 届高三上学期期末）函数1( )2xfx的反函数1( )_.fx5、（黄浦区2016 届高三上学期期末）若函数22( )1f xxax为偶函数且非奇函数，则实数a的取值范围为6、（金山区2016 届高三上学期期末）方程4x 6 2x +8=0 的解是7 、 （ 静 安 区2016届 高 三 上 学 期 期 末 ） 方 程3(1)(1)log(98) log(1)3xxxxx的 解为.8、（闵行区2016 届高三上学期期末）方程4260 xx的解为 .9 、 （ 普 陀 区2016届 高 三 上 学 期 期 末 ） 若 函 数( )1fxx，( )1g xxx， 则( )( )f xg x_. 10、（青浦区2016 届高三上学期期末）函数11,02( )1,0 xxf xxx，若( )f aa，则实数a的取值范围是. 11、（ 松江区 2016 届高三上学期期末） 若幂函数xf的图像过点22,2， 则12f= 12、（杨浦区 2016 届高三上学期期末）已知函数34log2fxx，则方程14fx的解x= _. 13、（闸北区2016 届高三上学期期末）函数ln(1),0( )1ln,01xxf xxx的单调性为；奇偶性为；14、（长宁区2016 届高三上学期期末）方程9x3x2 0 的解是 _. 15、（ 闵行区 2016 届高三上学期期末） 若函数( )2x af x()aR满足(1)(1)fxfx， 且( )f x名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 2 在,)m上单调递增，则实数m的最小值等于 .16、（青浦区2016 届高三上学期期末）函数( )lg(23 )xxf x的定义域为. 17、 （松江区2016 届高三上学期期末）已知函数( )f x，对任意的1,)x，恒有(2 )2( )fxfx成 立，且当1,2)x时 ，( )2fxx. 则方 程1( )3fxx在区 间1,100上所 有根的和为 18、（ 杨浦区 2016届高三上学期期末） 已知fx是定义在R上的奇函数，当01x时，2fxx，当0 x时，11fxfxf，若直线ykx与函数yfx的图象恰有11 个不同的公共点，则实数k的取值范围为_.19、（长宁区 2016届高三上学期期末）设函数y f（x）的反函数是y f1（x），且函数yf（x）过点 P（2,1），则f1（ 1） _. 二、选择题1、（崇明县 2016届高三上学期期末）汽车的“ 燃油效率 ” 是指汽车每消耗1 升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是（）(A) 消耗 1 升汽油，乙车最多可行驶5千米(B) 以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多(C)甲车以 80 千米 /小时的速度行驶1 小时，消耗 10 升汽油(D) 某城市机动车最高限速80 千米 /小时 . 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油2、 （虹口区2016 届高三上学期期末）设函数22 ,0,( ),0,xxf xlog xx若关于x的方程( )fxa有四个不同的解1234,xxxx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 3 且1234,xxxx则3122341()x xxx x的取值范围是( )（ A）3,（B）,3（C）3,3（D）3,33、（金山区2016 届高三上学期期末）如图，AB 为定圆 O 的直径，点P 为半圆 AB 上的动点过点P 作 AB 的垂线，垂足为Q，过 Q 作 OP 的垂线，垂足为M记弧 AP 的长为 x，线段 QM 的长为 y，则函数y=f(x)的大致图像是 ( )4、（静安区2016 届高三上学期期末）函数213( 10)xyx的反函数是 ( ) A311log()3yx x B311log(1)3yxxC311log(1)3yxx D311log()3yx x5、 （闵行区2016 届高三上学期期末）设2345( )2510105f xxxxxx，则其反函数的解析式为（）. (A)511yx(B) 511yx(C)511yx(D) 511yx6、（普陀区2016 届高三上学期期末）若函数lg1 ,1sin,12xxfxaxx，关于 x 的方程210fxafxa，给出下列结论：存在这样的实数a，使得方程由3 个不同的实根；不存在这样的实数a ，使得方程由4 个不同的实根；存在这样的实数a ，使得方程由5 个不同的实数根；不存在这样的实数a ，使得方程由 6 个不同的实数根. 其中正确的个数是（）.A1 个.B2 个.C3 个.D4 个7、（杨浦区2016 届高三上学期期末）下列函数中，既是偶函数，又在, 0上递增的函数的个数是（）xtanyxcosy2xsiny2xcotyA. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 4 8、（长宁区 2016届高三上学期期末）关于函数，有下列四个命题：的值域是；是奇函数； 在上单调递增； 方程总有四个不同的解 .其中正确的是（ ）A. B. C. D. 三、解答题1、 （奉贤区2016 届高三上学期期末）已知函数xfy是单调递增函数，其反函数是1yfx（1）、若2112xxy，求1yfx并写出定义域M；(2)、对于（ 1）的1yfx和M，设任意2121,xxMxMx，求证：212111xxxfxf；（3）、若xfy和1yfx有交点，那么交点一定在xy上2、（虹口区2016 届高三上学期期末）对于函数1( ),1f xx定义11( )( ),( )( )().nnfxf xfxffxnN已知偶函数( )g x的定义域为(,0)(0,),(1)0g；20150,1( )( ).xxg xfx当且时，（1）求234(),(),(),fxfxfx并求出函数( )yg x的解析式；(2) 若存在实数,()a b ab使得函数( ),g xab在上的值域为,mbma，求实数m的取值范围 . 3、（静安区2016 届高三上学期期末）已知定义在实数集R 上的偶函数xf和奇函数xg满足12xfxg x.(1)求fx与g x的解析式；(2)若定义在实数集R上的以 2 为最小正周期的周期函数( )x，当11x时，( )( )xf x，试求( )x在闭区间2015,2016上的表达式，并证明( )x在闭区间2015,2016上单调递减；(3)设22( )21h xxmxmm（其中 m 为常数） ，若2( )1h g xmm对于1, 2x恒成立，求m 的取值范围 . 4、（普陀区2016 届高三上学期期末）已知集合M 是满足下列性质的函数f x的全体，存在实数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 5 0ak k、，对于定义域内的任意x均有f axkf ax成立，称数对,a k为函数f x的“伴随数对”（1）判断2fxx 是否属于集合M，并说明理由；（2）若函数sinfxxM，求满足条件的函数fx的所有“伴随数对”；（3）若1,1 , 2, 1都是函数fx的“伴随数对”，当12x时，cos2fxx ；当2x时，0f x.求当20142016x时，函数yfx的解析式和零点. 5、 （杨浦区 2016 届高三上学期期末）已知函数D)(xxf，若存在常数T（T0），对任意Dx都有xfTTxf，则称函数xf为 T 倍周期函数（1）判断xxh是否是 T 倍周期函数，并说明理由. （2）证明x41xg是 T 倍周期函数，且T 的值是唯一的. （3）若)N(nnf*是 2 倍周期函数，11f，42f，nS表示nf的前n 项和，1n2n2nSSC，若10)1a(logCan恒成立，求a 的取值范围 . 6、（长宁区 2016届高三上学期期末）已知函数，如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数m ，总存在非零常数T ，恒有成立，则称函数是D上的m 级类增周期函数，周期为T .若恒有成立，则称函数是D上的m 级类周期函数，周期为T . （1）已知函数上的周期为1 的 2 级类增周期函数，求实数a的取值范围；（2）已知上的m 级类周期函数，且上的单调递增函数，当时，求实数m 的取值范围 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 6 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -