2022年两条直线的位置关系.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -课题学习必备欢迎下载课时1 两条直线的位置关系课型 新授 学问与技能：把握两直线相交、平行、重合的等价条件,会依据直线的方程判定两条直线的 教 位置关系,让同学进一步体会归纳猜想、类比转化、分类争论、数形结合等数学思 学 想；目 标 过程方法与才能：通过直线方程对直线位置关系的定量的分析,表达了用代数方法争论解决几何 问题,通过方程组的解的个数得出两直线相交、平行、重合的等价条件；情感态度与价值观：在教学中充分揭示“ 数” 与“ 形” 的内在联系,体会数、形的统一美,激发同学 学习数学的爱好,对同学进行对立统一的辩证唯物主义观点的训练,培育同学勇于 探究、勇于创新的精神 重 点 位置关系与平行、垂直的条件；分 析 难 位置关系与平行、垂直的条件；点 分 析 学法 图片、多媒体 教具 课题板一、新授例题：1、位置关系 书（1）相交（2）平行 设（3）重合 2、平行细心整理归纳 精选学习资料 计3、垂直 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -教 学 过 程 与 内 容学习必备欢迎下载师生活动一、复习：形式已知条件直线方程A|B| 0适用范畴点斜式P x 0,y 0,kyy 0k xx 0不垂直于x 轴的直线斜截式P0,b,kykxb不垂直于x 轴的直线两点式P x y 1,yy 1xx 1不垂直于坐标轴的直线Q x2,y 2y2y 1x 2x 1截距式a,0 , 0,bxy1不垂直于坐标轴一般式ab的直线和不过原点的直线二 元 一 次 方无AxByC0程A2B20 或|二、新授（一）方程组的解的个数与直线的位置关系之间的联系形一：已知两直线的方程l1:A xB yC 120,A i2B i20y位置关系 第 2 页,共 4 页 l2:A xB yC0条件方程组解的个数1、A B 2A B 1001 个,xB C 12B C 2 1A B2A B 1或A 1A 2B 1A B 2y1l ：相交A C 1A C2B 2A B 12A B 2 1A B 2A B 10平行且B C 12B C 2 102、A C 1AC200 个或A 1B 1C 1A 2B 2C2A B C20重合A 1A B 1B C 1C 23、或A 1B 1C 1A B C 20很多个A 2B 2C 2k 1xb 1；形二：设直线1l 和2l 的斜率为k 和k ,它们的方程分别是：2l ：yk2xb2细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -教 学 过 程 与 内 容学习必备欢迎下载师生活动1、相交2k 1k2b 2b 22、l1/ lk =k 且b 13、重合k =k 且b 1王新敞（二）平行直线系：1、与直线 ykxb 平行的直线系：ykxb b 1b0C 1C2、与直线AxByC0平行的直线系：AxByC 1（三）两条直线相互垂直：1、直线l1:yk xb l2:ylk xb 垂直Ck k 21A A 2B B 202、直线l1:A xB yC 10,2:A xB y20垂直（证明见教材）3、（1）与直线ykxb k0垂直的直线系：y1xm0k（2）与直线AxByC0垂直的直线系：BxAym（四）例题：1、求过点 A ,1 4 且与直线 2 x 3 y 5 0 平行和垂直的直线方程平行： 解一：已知直线的斜率为 2,由于所求直线与已知直线平行,因此3它的斜率也是 2王新敞3依据点斜式,得到所求直线的方程是 y 4 2 x 13即 2 x 3 y 10 0解二：设与直线 2 x 3 y 5 0 平行的直线 l 的方程为2 x 3 y 0 5 , l 经过点 A ,1 4 ,2 1 3 4 0,解之得 10 所求直线方程为 2 x 3 y 10 0留意：解法一求直线方程的方法是通法,必需把握；解法二是经常采纳的解题技巧；一般地,直线 Ax By C 0 中系数A 、 B 确定直线的斜率,因此, 与直线 Ax By C 0 平行的直线方程可设为Ax By 0 C ,其中 待定 王新敞（直线系）垂直： 同上； 3 x 2 y 11 02、求与直线 2 x 3 y 5 0 平行,且在两坐标轴上的截距之和为 5 的直线6的方程解：设直线的方程为 2 x 3 y 0 5 ,令 x 0,就在 y 轴上的截细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载师生活动教 学 过 程 与 内 容距为b3；令y0,就在x 轴上的截距为ax2,1035得1,所求直线方程为23y由ab263、已知直线a2x1Aay30与a1 x2a23 y20相互垂直,求 a 的值a2,2a1,B 11a,B2a3且两直线相互解 ： A 1垂直 a 2 a 1 1 a 2 a 3 0,解之得 a 1 王新敞引申：已知直线 a 2 x 1 a y 3 0 与 a 1 x a 1 2 a 3 y 2 0（1）相互平行求 a 的值；（2）相互垂直求 a 的值留意： 1、如用斜率来解,就需争论 王新敞 2、如用系数关系来求,仍需检验 ；4、求过直线 x y 0 和 x 2 y 3 的交点,且斜率为 2 的直线方程；法 1：求交点,由点斜式写直线方程,存在问题是,有时求交点困难；法 2：设过两直线交点的直线系：xyx2y30）0与直线就：1221,即 2xy1015练习：1求使直线x2ay1和2x2ay1平行的实数 a 的取值；（答案：a02当a为何实数时,两直线xay2a2和axya1平行？（ 答案： a 1）王新敞3求直线Ax2 y10和直线6x4yC0平行的条件分析：1l 2lA21平行的条件是A3且C2 王新敞64Cy 04已知直线1l ：xay2a20,2l ：axy1a0王新敞如 1l 2l ,试求 a 的值； 如1l 2l ,试求 a 的值王新敞小结：本节学问重点是把握两条直线垂直的判定条件,并能娴熟地判定；难点是对斜率的争论,即利用斜率判定两直线垂直时,要留意考虑斜率不存在时是否满意题意,以防漏解王新敞作业P 941,2,3, 4.反Px 0,y 0不在直线l 1:fx y0上,就直线l2:fx yfx 0,馈练l1:fx y0平行；习教学后记细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -