2022年信息论与编码试卷资料 .pdf

信息论与编码模拟试卷试卷4 一、填空题 (共 18 分) 1.某二元（ n，k）线性分组码的全部许用码字为：00000，01011，10110，11101，则该码的码长n = ，信息位长度 k = 。2.编码分为信源编码和信道编码两种，信源编码以提高性能为目的，信道编码以提高性能为目的。3.对于某个含有 7 个消息的信源，其熵的最大值为， 对应为分布。4.当信道给定，平均互信息量I（X；Y）是信源概率分布q(x)的型凸函数。 5.（n，k）线性分组码，要检测e个错误，则码的最小距离d ，要纠正t个错误，码的最小距离d 。 6.写出I（X；Y）与H（Y） ，H（Y/X）的关系式 。7.条件熵 H （X/Y）与无条件熵H （X）的大小关系为 。 8.从错误概率最小这一角度来说，当信源非等概分布时应采用 译码准则，等概分布时应采用 译码准则。 9.从信源的统计特性看，如X的取值各时刻相互独立，称为 信源。 10. 对于理想信道，H（X/Y）= ，I(X;Y)= 。 11. （7，3）线性码，?=111110010100100011001G若接收矢量Y=0011101，已知该码其中一位码元出错，则正确译码值是 。 二、判断题（对的打，错的打，共10 分） 1. 信源的最佳编码使信道码符号的平均码长最短。 （ ） 2. 等长非奇异码一定是唯一可译码。 （ ） 3. 当信源等概分布时，最大后验概率译码准则与极大似然译码准则等价。 （ ） 4. 在信源编码中，试验信道只是假想的信道，不同的试验信道对应于不同的信源编码。 （ ） 5. 信源在允许失真时，其信息率所能压缩到的极限值是R （D ） 。 （ ） 6. 通信系统形式上传输的是消息，实质上传输的是信息，消息中包含信息。（ ）第 1 页 共 3页 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 7. 利用标准阵列进行译码时，译码正确的概率大小与陪集首的选择无关。 （ ）8. 信道是准对称信道。 （ ） ?=5 .05 .0005 .05 .0)/(xyp9. 对于同一个信源，香农、费诺和霍夫曼三种编码方法中，费诺编码得到的编码效率最高。 （ ） 10. R(D)=0 表示信源无任何失真。 （ ） 三、简答题（ 22 分） 1.简述信息传输系统的五个组成部分及其作用。（10 分） 2.简述 Shannon关于信息论的三大定理。 （6分） 3.写出 Fano不等式，并说明其物理意义。 （6分） 四编码题 (共 12 分) 对信源?=?121121818181816161)(87654321xxxxxxxxxqX设计 D=3的霍夫曼编码，并求出平均码长和编码效率。 五计算题 (每小题 8 分，共 24 分) 1. 给定信源分布?，失真测度矩阵 ?=?2. 05 .03.0)(321xxxxqX ?=130201023d，求率失真函数的定义域和值域 2.已知离散无记忆信道分布?=6131316161613131)/(xyp，计算该信道的容量及最佳分布。3. 已 知 离 散 无 记 忆 信 道 分 布， 信 源 分 布，求最佳判决译码及错误概率。 ?=2.02.06 .03.03.04 .02.03.05 .0)/(xyp?=?4. 03 .03.0)(321xxxxqX第 2 页 共 3页 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 六综合题(共 14 分) 1已知线性分组码的生成矩阵，问：?=011100110010101001G(1) 列出全部许用码字；(2) 给定陪集首 000001，写出该陪集；(3) 已知接收码字 Y=100111，错 1位，进行正确译码。第 3 页 共 3页 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -