2022年中考数学复习题一-一元二次方程及根与系数的关系.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 2022 中考数学复习（一）学习必备欢迎下载第 1 页,共 6 页x 、 2 x ,D.方程 x1 =a（其中 a 为常数,且 |a|>2 ）有两个不相等的实数根 x1、关于 x 的方程ax23a1 x2 a1 0有两个不相等的实根且有x 1x 1x 2x21a,就 a 的值是（）6、一元二次方程x2=2x 的根是（）A1 B 1 C1 或 1 D2 Ax=2 Bx=0 C x 1=0, x2=2 D x 1=0, x2=2 2、 方程 x+1 x2= x+1 的解是（）7、已知关于 x 的方程 x2bxa0 有一个根是 a a 0 ,就 ab 的值为（）（A）2 （ B）3 （C） 1,2 （D） 1,3 A B 0 C 1 D2 3、关于方程式88 x2295的两根,以下判定何者正确？（8、关于 x 的方程x22 kxk10的根的情形描述正确选项（）A一根小于1,另一根大于3 A . k 为任何实数,方程都没有实数根B . k 为任何实数,方程都有两个不相等的实数根B一根小于 2,另一根大于2 C . k 为任何实数,方程都有两个相等的实数根C两根都小于0 D两根都大于2 D. 依据 k 的取值不同,方程根的情形分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种4、用配方法解方程x22x50时,原方程应变形为（）9、已知关于 x 的一元二次方程mx2nxk0m0有两个实数根,Ax2 16Bx229就以下关于判别式的判定正确选项（）Cx2 16Dx229A n24 mk0 B n24mk05、以下四个结论中,正确选项（）C n24 mk0 D n24mk0A. 方程 x1 =2 有两个不相等的实数根 x10、如 x1,x 2 x1 x2 是方程 x - ax- b = 1a < b的两个根,就实数x1,x2,a,b 的大小关系为（）Ax1x2ab Bx1ax 2bB. 方程 x1 =1 有两个不相等的实数根 xCx1abx2 Dax1bx2C.方程 x1 =2 有两个不相等的实数根 x11、设一元二次方程（ x-1 ）（ x-2 ）=mm>0 的两实根分别为 , ,就 , 满意（）A. 1< < <2 B. 1< <2 < - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载m 的值C. <1< <2 D. <1 且 >2 （1）如 m0,求证：方程有两个不相等的实数根；12、关于 x 的方程a xm 2b0的解是 x1=2,x2=1（a,m, b 均为（2）如 12m40 的整数,且方程有两个整数根,求常数, a 0）,就方程a xm22b0的解是；13、已知 a、b 是一元二次方程x22x1=0 的两个实数根,就代数式（ab）（ ab2） ab 的值等于 _. 14、 如图,用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正17、已知关于x 的一元二次方程x2-2mx-3m2+8m-4=0. 2六边形,其中正五边形的边长为（x 17）cm,正六边形的边长为（x 22 x ）cm 其中 x 0 . 求这两段铁丝的总长 . 15、已知关于 x 的方程 x22（k1）x+k2=0 有两个实数根x1,x2. 1求证：当 m>2 时,原方程永久有两个实数根; 2,求 m 的取值范畴 . 2如原方程的两个实数根一个小于5,另一个大于（1）求 k 的取值范畴；（2）如x 1x 2x x 21,求 k 的值 . 18、当m 是什么整数时,关于x 的一元二次方程mx2-4x+4=0与16、已知：关于x 的一元二次方程x2-2（2m-3） x+4mx2-4mx+4m2-4m-5=0 的解都是整数？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19、已知关于x 的方程 kx2-2k+1x+k-1=0有两个不相等的实数根. 学习必备欢迎下载2如这个方程有一个根为1,求 k 的值 ; 3如以方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0 的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上,求满意条件的m 的最小值 . 1求 k 的取值范畴 ; 2是否存在实数k,使此方程的两个实数根的倒数和等于0.如存在,求出k22、已知关于x 的一元二次方程的值 ;如不存在,说明理由. . 20、已知关于x 的方程 x2-2x-2n=0 有两个不相等的实数根1求 n 的取值范畴 ; n 的值 . 1 求证：无论k 取何值,这个方程总有两个实数根; 2如 n<5,且方程的两个实数根都是整数,求2 是 否 存 在 正 数k , 使 方 程 的 两 个 实 数 根x1 , x2满 足？如存在,试求出k 的值 ; 如不存在,请说明理由. 21、已知关于 x 的方程 x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0. 名师归纳总结 1如这个方程有实数根,求k 的取值范畴 ; 第 3 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1、B 2 、D 3 、A 4、C 5 、D 6 、C 7 、A 学习必备欢迎下载8、B 9、 C 10 、B 11 、D 12 、x1= 4, x2=1 13、-1214、解: 由已知得,正五边形周长为 5（x 17）cm,正六边形周长为 6（x 22 x ）cm.2 2由于正五边形和正六边形的周长相等,所以（x 17 =） 6（x 2 x）. 整理得 x 212 x 85 0 , 配方得（x +6）2=121,解得 x 1 =5,x 2 =-17 舍去.故正五边形的周长为5（5217 =） 210 cm. 420cm.2022-11-3 10:20 上传又由于两段铁丝等长,所以这两段铁丝的总长为下载附件21.8 KB答： 这两段铁丝的总长为420cm.- 公式法16、考点： 根的判别式；解一元二次方程专题： 运算题；证明题分析：（1）利用根的判别式来证明, = -2（ 2m-3） 2-4（4m2-14m+8）=8m+4,通过证明 8m+4是正数来得到 0；（2）利用求根公式求出 x 的值,用含 m的代数式表示,为 x=（2m-3）± ,如 12m40 的整数,且方程有两个整数根,那么2m+1必需是 25-81之间的完全平方数,从而求出 m的值点评： 此题考查了一元二次方程根的判别式的应用和利用求根公式解方程,要熟识求根公式与根的判别式之间的关系解题关键是把 转化成完全平方式与一个正数的和的形式,才能判 断出它的正负性在与一元二次方程有关的求值问题中,必需满意以下条 件：二次项系数不为零；在有两个不相等的实数根的情形下必需满意=b2-4ac0解答： 证明：（ 1） =b2-4ac=-2m-3 ） 2-4 （4m2-14m+8）=8m+4,17、考点： 根的判别式 ; 解一元二次方程- 公式法 ; 解一元一次不等式组. m 0,名师归纳总结 8m+4 0专题： 运算题 ; 证明题 . 第 4 页,共 6 页方程有两个不相等的实数根- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 分析： 1 判定方程的根的情形,只要看根的判别式学习必备欢迎下载0,即可得到 =b2-4ac 的值18、分析： 这两个一元二次方程都有解,因而根与判别式 的符号就可以了. 关于 m不等式,从而求得m的范畴,再依据m是整数,即可得到m的可能取到的几个值,然后对每个值进行检验,是否符合使两个一元二次方程的解都2 先求出原方程的两个实数根,依据两个实数根一个小于5,另一个大是整数即可确定m的值 . 于 2,列出不等式组,求出m的取值范畴 . 解答： 解： 1 = - 2m2-4- 3m2+8m- 4=4m2+12m2-32m+16 =16m-12无论 m取任何实数,都有 16m-l2 0,m取任意实数时,原方程都有两个实数根 . 自然,当 m>2时,原方程也永久有两个实数根 . 点评： 解答此题要知道一元二次方程根的情形与判别式 的关系,第一依据根的判别式确定 m的范畴是解决此题的关键 . 19、1 依据方程有两个不相等的实数根可知 = - 2k+12 -4kk-1>0 ,求得 k 的取值范畴 ; 名师归纳总结 点评： 此题考查一元二次方程根的判别式,当 0时,方程有两个实2 可假设存在实数k,使得方程的两个实数根x1,x2 的倒数和为0,第 5 页,共 6 页列出方程即可求得k 的值,然后把求得的k 值代入原式中看看与已知是否矛盾,假如冲突就不存在,假如不冲突就存在. 数根 ; 同时考查了公式法解一元二次方程及解一元一次不等式组. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载21、22、分析： 1 求证无论 k 取何值,这个方程总有两个实数根,即是证明方而 k=-1 与方程有两个不相等实根的条件k>-1 ,且 k 0 冲突,程的判别式 0即可 ; 2 此题是对根的判别式与根与系数关系的综合考查,故使方程的两个实数根的倒数和为0 的实数 k 不存在 . ,即可用 k 的式子进行表示,求得k 的值,然后判定是否满意实际意义而 k=-1 与方程有两个不相等实根的条件k>-1 ,且 k 0 冲突,故使方程的两个实数根的倒数和为0 的实数 k 不存在 . 即可 . 20、专题： 一元二次方程 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页
