2022年中考数学复习资料专题几何总复习.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思中学几何综合复习一、典型例题B A C 已 知 ABD ACD,例 1（2005 重庆）如图,在ABC中,点 E 在 BC上,点 D在 AE上,D BDE CDE求证： BDCD；E 例 2（2005 南充）如图 2-4-1 , ABC中, ABAC,以 AC为直径的 O与 AB相交于点 E,点 F 是 BE的中点（1）求证： DF是 O的切线（2）如 AE14,BC12,求 BF的长例 3. 用剪刀将外形如图1 所示的矩形纸片ABCD沿着直线 CM剪成两部分 , 其中 M为 AD的中点 . 用这两部分纸片可以拼成一些新图形 , 例如图 2 中的 Rt BCE就是拼成的一个图形 . EAMDAMC. 请你试一试 , 把拼好的四边形分别画B图 1 CB图 2 图 3 图 4 1 用这两部分纸片除了可以拼成图2中的 Rt BCE外, 仍可以拼成一些四边形在图 3、图 4 的虚框内 . 2 如利用这两部分纸片拼成的Rt BCE是等腰直角三角形, 设原矩形纸片中的边AB和 BC的长分别为a 厘米、 b 厘米, 且 a、b 恰好是关于x 的方程x2m1 xm10的两个实数根 , 试求出原矩形纸片的面积. 二、强化训练练习一：填空题1. 一个三角形的两条边长分别为9 和 2,第三边长为奇数,就第三边长为 . 第 1 页,共 7 页2. 已知 a=60° , AOB=3a,OC 是 AOB的平分线 , 就 AOC = _ 厘米3. 直角三角形两直角边的长分别为5cm和 12cm,就斜边上的中线长为4. 等腰 Rt ABC, 斜边 AB与斜边上的高的和是12 厘米 , 就斜边 AB= 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思5. 已知：如图ABC中 AB=AC, 且 EB=BD=DC=CF, A=40° , 就 EDFAD等于 . 的度数为 _6. 点 O是平行四边形ABCD对角线的交点,如平行四边行ABCD的面积为 8cm ,就 AOB的面积为 . 7. 假如圆的半径R 增加10% , 就圆的面积增加_ . 9. ABC 三边长分别8. 梯形上底长为2,中位线长为5,就梯形的下底长为 . 为 3、4、5,与其相像的 ABC 的最大边长是10,就 ABC的面积是 . 10. 在 Rt ABC中, AD是斜边 BC上的高,假如BC=a,B=30° ,那么练习二：挑选题1. 一个角的余角和它的补角互为补角,就这个角等于 A.30°B.45°C.60°D.75°2. 将一张矩形纸对折再对折（如图）,然后沿着图中的虚线剪下,得到、两部分,将绽开后得到的平面图形是 A矩形 B三角形C梯形 D菱形3. 下 列 图 形 中 , 不 是 中 心 对 称 图 形 的 是 A. B. C. D. 4. 既是轴对称,又是中心对称的图形是 1cm , 那 么 这 两 个 圆 的 位 置 关 系 是A.等腰三角形 B. 等腰梯形 C.平行四边形 D. 线段5. 依次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是A.矩形 B. 正方形 C.菱形 D. 梯形5cm, 圆 心 距 为6. 如 果 两 个 圆 的 半 径 分 别 为4cm和 A.相交 B. 内切 C. 外切 D. 外离 三点在 O 上的位置如图7. 已知扇形的圆心角为120° ,半径为3cm, 那么扇形的面积为8.A.B.C所示,如 AOB80° ,就 ACB等于 A 160° B 80°C 40° D 20°9. 已知： AB CD,EF CD,且ABC=20° , CFE=30° , 就BCF的度数是 A.160°B.150°C.70°D.50°（第 9 题图）（第 10 题图）10. 如 图OA=OB, 点C 在OA 上 , 点D 在OB 上 , OC=OD, AD 和BC 相 交 于E, 图 中 全 等 三 角 形 共 有 名师归纳总结 A.2 对 B.3 对 C.4 对 D.5 对第 2 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思练习三：几何作图 1下图左边格点图中有一个四边形,请在右边的格点图中画出一个与该四边形相像的图形,要求大小与左边四边形不 同；2. 正方形网格中,小格的顶点叫做格点,小华按以下要求作图：在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点,使其中任意两点不在同一条实线上；连结三个格点, 使之构成直角三角形,小华在左边的正方形网格中作出了Rt ABC,请你依据同样的要求,在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形,并使三个网格中的直角三角形互不全等；3. 将图中的ABC作以下运动,画出相应的图形,并指出三个顶点的坐标所发生的变化. （1）沿 y 轴正向平移2 个单位；（2）关于 y 轴对称；4. 如 图 , 要 在 河 边修建一个水泵站, 分别向张村 , 李村送水修在河边什么地方 , 可使所用的水管最短 . 写出已知 , 求作 , 并画图 练习四：运算题1.求值： cos 45° + tan 30° sin60 °. AC、BD相交于点 O,AB=4cm ,AD= 43cm. D2如图：在矩形ABCD中,两条对角线1 判定 AOB的外形 . （2）运算BOC的面积 . AO名师归纳总结 BC第 3 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思3. 如图 , 某厂车间的人字屋架为等腰三角形, 跨度 AB=12米, A=30° , 求中柱 CD和上弦 AC的长 答案可带根号 4. 如图,折叠长方形的一边 AD,点 D落在 BC边的点 F 处,已知 AB=8cm, BC=10cm , 求 AE的长 . A D E B F C 练习五：证明题1阅读下题及其证明过程：已知：如图, D是 ABC中 BC边上一点, EB=EC, ABE=ACE,求证： BAE=CAE. 证明：在AEB和 AEC中,EB ECABE ACEAE AE AEB AEC第一步 BAE=CAE其次步 问：上面证明过程是否正确？如正确,请写出每一步推理依据；如不正确,请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；2. 已知：点 C.D 在线段 AB 上, PCPD；请你添加一个条件,使图中存在全等三角形并赐予证明；所加条件为,你得到的一对全等三角形是 ；证明：PACDB3. 已知：如图 , AB=AC , B=CBE、DC交于 O点求证： BD=CE 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思练习六：实践与探究1用两个全等的等边ABC和 ACD拼成如图的菱形 ABCD；现把一个含 60° 角的三角板与这个菱形叠合,使三角板的60° 角的顶点与点 A 重合,两边分别与 AB、AC重合；将三角板绕点 A 逆时针方向旋转；（1）当三角板的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点 E、F 时（图 a）猜想 BE与 CF的数量关系是 _；证明你猜想的结论；A D F B E C 图 a（2）当三角板的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时（图 b）, 连结 EF,判定AEF的外形,并证明你的结论；F B A C E D 图 b2如图,四边形ABCD中, AC=6,BD=8,且 ACBD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形 A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2 ,如此进行下去得到四边形AnBnCnDn；（1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形；A A1D2D1A2D 3C 3C 2D B A 3B2B3C1B1C · 认真探究· 解决以下问题：（填空）（2）四边形 A1B1C1D1 的面积为 _ A 2B2C2D2的面积为 _；（3）四边形 AnBnCnDn 的面积为 _（用含 n 的代数式表示） ；（4）四边形 A5B5C5D5 的周长为 _；3. 如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是正方形,点C的坐标是（ 4,0）；F 处,请画出点F 并求出它（1）直接写出A、 B两点的坐标； A _ B_ （2）如 E 是 BC上一点且 AEB=60° ,沿 AE折叠正方形ABCO,折叠后点B落在平面内点的坐标；yA B E 名师归纳总结 O C x第 5 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（3）如 E 是直线BC上任意一点,问是否存在这样的点E,使正方形ABCO沿 AE折叠后,点B 恰好落在 x 轴上的某一点 P 处？如存在,请写出此时点 P 与点 E 的坐标；如不存在,请说明理由；参考答案例 1 证明 ：由于 ABD ACD, BDE CDE；而 BDE ABDBAD, CDE ACD CAD ；所以BAD CAD,而 ADB 180° BDE, ADC180° CDE,所以 ADB ADC ；在 ADB和 ADC中,BAD CAD ADAD ADB ADC 所以 ADB ADC 所以 BDCD；例 2（1）证明：连接 OD,AD AC 是直径,ADBCABC中, ABAC, B C, BAD DAC又 BED是圆内接四边形 ACDE的外角, C BED故 B BED,即 DEDB 点 F 是 BE的中点, DFAB且 OA和 OD是半径, 即 DAC BAD ODAODDF ,DF是 O的切线BD BC , 2x2x146 12 化（2）解：设 BFx,BE2BF2x又1 BDCD 2BC6, 依据 BE AB简,得x27x180,解得x 12,x 29（不合题意,舍去） 就BF的长为 2例 3 答案：（1）如图AMEAM（2）由题可知E B图 3 C B 图 4 ABCDAE,又 BCBEABAE； BC2AB,Cb2 a即名师归纳总结 由题意知a 2a是方程x2m1xm10的两根m17符合题意 . S矩形abm18a2am1消去 a,得2 m213 m70解得m7或ma2am12经检验：由于当m1,a2a30,知m1 2不符合题意, 舍去 .22答：原矩形纸片的面积为8cm2.第 6 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思练习一 . 填空1.9 2. 90° 3. 6.5 4.8 5. 70° 6.2 7.21% 8.8 9.24 10.34练习二 . 挑选题1.B 2.D 3.B 4.D 5.C 6.B 7.A 8.C 9.D 10.C 练习三：1.3 略2. 下面给出三种参考画法：4. 作法：（1）作点 A 关于直线 a 的对称点 A' （2）连结 A'B 交 a 于点 C就点 C就是所求的点证明：在直线a 上另取一点C', 连结 AC,AC', A'C', C'B直线 a 是点 A, A' 的对称轴 , 点 C, C' 在对称轴上AC=A'C, AC'=A'C'AC+CB=A'C+CB=A'B 在 A'C'B 中,A'B A'C'+C'B AC+CBAC'+C'B 即 AC+CB最小练习四：运算1. 1 2.等边三角形 43 3. 23 、43 4. 55练习五：证明 1. 第一步、推理略 2. 略 3. 证： A=A , AB=AC , B=C ADC AEBASAAD=AE AB=AC, BD=CE练习六；实践与探究1. （1）相等证明AFD AEC即可（2） AEF为等边三角形,证明略2. （1）证明略（2）12, 6 （3）24 n 2（ 4）7 23. （1）A（0,4）B（4,4）（2）图略, F（2, 42 3 ）（3）存在； P（0,0）, E（4,0）名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页