2022年中考数学套题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 中考数学试题一、挑选题：每道题3 分,共 36 分60 m 记为D1m 1假如向东走80 m 记为 80 m,那么向西走A 60 m B 60 m C（ 60） m 602点 P（ 2,1）关于原点对称的点的坐标为A（ 2,1）B（ 1, 2）C（ 2, 1）D（ 2,1）3右图中的正五棱柱的左视图应为A BCD42022 年初甲型 H1N1 流感在墨西哥暴发并在全球扩散,我们应通过留意个人卫生加强防范研究说明,甲型 H1N1 流感球形病毒细胞的直径约为 0.00000156 m,用科学记数法表示这个数是5 5 6 6A0.156× 10 B 0.156× 10 C1.56× 10 D1.56× 105一个钢管放在 V 形架内, 右图是其截面图,O 为钢管的圆心 假如钢管的半径为 25 cm,MPN= 60 ,就 OP = O M N A 50 cm B25 3 cm C50 3cm D 50 3 cm 3 P 6在一次中同学田径运动会上,参与男子跳高的14 名运动员成果如下表所示：成果 m 1.50 1.61 1.66 1.70 1.75 1.78 人数2 3 2 1 5 1 就这些运动员成果的中位数是名师归纳总结 A 1.66 B1.67 C1.68 D1.75 60的菱形,剪第 1 页,共 7 页7如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个锐角为口与折痕所成的角的度数应为x,后来发觉A 15 或 30B30 或 45C45 或 60D30 或 608小明在解关于x、y 的二元一次方程组xy3,时得到了正确结果3 xy1y.1“” “” 处被墨水污损了,请你帮他找出、处的值分别是A y A = 1, = 1 B = 2, = 1C = 1, = 2D = 2, = 2 D 9已知12n是正整数,就实数n 的最大值为B O C x - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A 12 B11 C8 D 3 k10如图,在平面直角坐标系中,矩形 ABCD 的中心在原点,顶点 A、C 在反比例函数 y 的图xE 象上, AB y 轴, AD x 轴,如 ABCD 的面积为 8,就 k = D C A 2 B2 C 4 D 4 11如图,四边形 ABCD 是矩形, AB: AD = 4: 3,把矩形沿直线 AC 折叠,A B 点 B 落在点 E 处,连接 DE,就 DE : AC = A1: 3 B3: 8 C8: 27 D7: 25 12如图,ABC 是直角边长为 a 的等腰直角三角形,直角边 AB 是半 C O2 圆 O1 的直径,半圆 O2 过 C 点且与半圆 O1 相切,就图中阴影部分的面积是A7a 2B5a 2C7 a 2D5 a 2 P 36 36 36 36 A O1 B 二、填空题：本大题共 6 个小题,每道题 4 分,共 24 分l 13运算：（ 2a 2）2 = a E 1 2 P 14如图,直线 a b,l 与 a、b 交于 E、F 点, PF 平分 EFD 交 a 于 b F D P 点,如 1 = 70 ,就 2 = 15如图是由如干个边长为 1 的小正方形组成的网格,请在图中作出将“ 蘑菇”ABCDE 绕 A 点逆时针旋转 90 再向右平移 2 个单位的图形（其中 C、 D 为所在小正方形边的中点）D A B E E C D A B C 16小明想利用小区邻近的楼房来测同一水平线上一棵树的高度如图,他在同一水平线上挑选了一点 A,使 A 与树顶 E、楼房顶点 D 也恰好在一条直线上小明测得 A 处的仰角为 A = 30 已知楼房 CD21 米,且与树 BE 之间的距离 BC = 30 米,就此树的高度约为 米（结果保留两个有效数字,3 1.732）17一天晚上,小伟帮妈妈清洗茶杯,三个茶杯只有花色不同,其中一个无盖（如图）,突然停电了,小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起,就花色完全搭配正确的概率是18将正整数依次按下表规律排成四列,就依据表中的排列规律,数名师归纳总结 2022 应排的位置是第行第列第 2 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 第 1 列第 2 列第 3 列第 4 列第 1 行1 2 3 4 第 2 行6 5 第 3 行7 8 9 10 第 4 行12 11 三、解答题：本大题共 7 个小题,共 90 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（此题共 2 个小题,每道题 8 分,共 16 分）（1）运算：（ 1）2022 + 3（tan 60 ）1 13 +（3.14 ）02（2）先化简,再挑选一个合适的 x 值代入求值： x1 1 3 x2 1x 1 1 x x 120新民场镇地处城郊,镇政府为进一步改善场镇人居环境,预备在街道两边植种行道树,行道树的树种挑选取决于居民的宠爱情形为此,新民中学社会调查小组在场镇随机调查了部分居民,并将结果绘制成如下扇形统计图,其中AOB = 126 人数A 梧桐 柳10% 树 其它 360 10% 320 280 小叶 240 榕 O 200香樟 160 40% 120 80 40 B 香樟 小叶榕 梧桐 柳树 其它 宠爱请依据扇形统计图,完成以下问题： （1）本次调查了多少名居民？其中宠爱柳树的居民有多少人？（2）请将扇形统计图改成条形统计图（在图中完成）；（3）请依据此项调查,对新民场镇植种行道树的树种提出一条建议21已知关于x 的一元二次方程x 2 + 2（k1）x + k21 = 0 有两个不相等的实数根（ 1）求实数 k 的取值范畴；（ 2）0 可能是方程的一个根吗？如是,恳求出它的另一个根；如不是,请说明理由22李大爷一年前买入了相同数量的A、B 两种种兔,目前,他所养的这两种种兔数量仍旧相同,且 A 种种兔的数量比买入时增加了20 只, B 种种兔比买入时的2 倍少 10 只（ 1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ 2）李大爷目前预备卖出30 只种兔,已知卖A 种种兔可获利15 元只,卖B 种种兔可获利6 元只 假如要求卖出的A 种种兔少于B 种种兔, 且总共获利不低于280 元,那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？恳求出最大获利23已知抛物线y = ax2x + c 经过点 Q（ 2,3 ）,且它的顶点 2P 的横坐标为 1设抛物线与x轴相交于 A、B 两点,如图y x （1）求抛物线的解析式；P Q （2）求 A、B 两点的坐标；A C B （3）设 PB 于 y 轴交于 C 点,求ABC 的面积O 24如图, A、P、B、C 是 O 上的四点, APC = BPC = 60 ,AB 与 PC 交于 Q 点（1）判定ABC 的外形,并证明你的结论；E 是边 OB 上的动点（不包括端（2）求证：APAQ；PBQB（3）如 ABP = 15 , ABC 的面积为 43 ,求 PC 的长25如图,在平面直角坐标系中,矩形AOBC 在第一象限内,点）,作 AEF = 90 ,使 EF 交矩形的外角平分线（1）如 m = n 时,如图,求证：EF = AE；BF 于点 F,设 C（m,n）（2）如 m n 时,如图,试问边OB 上是否仍存在点E,使得 EF = AE？如存在,恳求出点E的坐标；如不存在,请说明理由（3）如 m = tn（t1）时,摸索究点E 在边 OB 的何处时,使得EF =（t + 1 ）AE 成立？并求出点 E 的坐标y C F y C y C F A A A F 名师归纳总结 O E B x O E B x O E B x 第 4 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 绵阳市 2022 答案一、挑选题ACBC ACDB BADD 二、填空题 13 4a 41435 15如下列图 163.7 17118670,3 6三、解答题 19（ 1）原式 = 1 + 3（3 ）1（3 1）+ 1 = 1 + 3÷3 3 + 1 + 1 = 1 2 2（2） = x x 1 1 x2 3 x 1= 2 x 1 1 2 x 1 2 x 1= 1 x 1= 1x 1 1 x x 1 x 1 1 x 1 x x 1 1 2 x x 1 2 x 1取 x = 0,就原式 =1（注： x 可取除±1,±1 外的任意实数,运算正确均可得分）2 A B E 20（ 1） 126 × 100 = 35,360 人数 C D 280÷ 35 = 800,800× （ 1 40 35 10 10）360 320 280 = 40,即本次调查了 800 名居民,其中宠爱柳树的居民有 40 人240 200160 （2）如图120 80 40 （3）建议多植种香樟树（注：答案不惟一）香樟 小叶榕 梧桐 柳树 其它 宠爱的树种21（ 1） = 2 （k 1） 2 4（k 21）= 4k 2 8k + 4 4k 2 + 4 = 8k + 8 原方程有两个不相等的实数根,8k + 80,解得 k1,即实数 k 的取值范畴是 k1（2）假设 0 是方程的一个根,就代入得 0 2 + 2（k1） · 0 + k 21 = 0,解得 k =1 或 k = 1（舍去）即当k =1 时, 0 就为原方程的一个根名师归纳总结 此时,原方程变为x24x = 0,解得x1 = 0,x2 = 4,所以它的另一个根是4第 5 页,共 7 页22（ 1）设李大爷一年前买A、B 两种种兔各x 只,就由题意可列方程为x + 20 = 2x10,解得x = 30 即一年前李大爷共买了60 只种兔（2）设李大爷卖A 种兔 x 只,就卖 B 种兔 30 x 只,就由题意得x 30x,15x +（30x）× 6280,解 ,得x15； 解 ,得 x100 , 即 9100 x159 x 是整数,100 11.11, x = 12,13,149即李大爷有三种卖兔方案：方案一卖 A 种种兔 12 只, B 种种兔 18 只；可获利12× 15 + 18× 6 = 288（元） ；方案二卖 A 种种兔 13 只,B 种种兔 17 只；可获利13× 15 + 17× 6 = 297（元）；方案三卖 A 种种兔 14 只, B 种种兔 16 只；可获利14× 15 + 16× 6 = 306 （元）明显,方案三获利最大,最大利润为306 元- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3a 2 232 0c ,a1,c3B P A C 23（ 1）由题意得2解得1,1222 a 抛物线的解析式为1x2x3 2x2 + 2x3 = 0Q yO F 21 2x2x（2）令y = 0,即,整理得E 2变形为（x + 3）（ x1）= 0, 解得 x1 =3,x2 = 1A（ 3,0）, B（1,0）（3）将 x =l 代入 y 1x 2x 3中,得 y = 2,即 P（ 1,2）2 2设直线 PB 的解析式为 y = kx + b,于是 2 = k + b,且 0 = k + b解得 k =1,b = 1即直线 PB 的解析式为 y =x + 1令 x = 0,就 y = 1, 即 OC = 1又 AB = 1（ 3）= 4,S ABC = 1 × AB× OC = 1 × 4× 1 = 2,即 ABC 的面积为 22 224 （1） ABC =APC = 60 , BAC =BPC = 60 , ACB = 180 ABC BAC = 60 , ABC 是等边三角形4（2）如图,过B 作 BD PA 交 PC 于 D,就 BDP =APC = 60 R 又 AQP = BQD, AQP BQD ,AQAPG H QBBD BPD =BDP = 60 , PB = BD AQAPM N QBPB（3）设正ABC 的高为 h,就 h = BC· sin 60 1BC ·h = 43 , 即1BC ·BC· sin 60 = 223 ,解得 BC = 4连接 OB,OC,OP,作 OEBC 于 E由 ABC 是正三角形知BOC = 120 ,从而得 OCE = 30 ,OCCE4cos303由 ABP = 15得 PBC =ABC +ABP = 75 ,于是POC = 2PBC = 150 PCO =（180 150 ）÷ 2 = 15 如图,作等腰直角RMN,在直角边RM 上取点 G,使 GNM = 15 ,就 RNG = 30 ,作 GH RN,垂足为 H设 GH = 1,就cosGNM = cos15 = MN 在 Rt GHN 中, NH = GN · cos30 ,GH = GN · sin30 名师归纳总结 于是 RH = GH,MN = RN · sin45 ,cos15 =246第 6 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 在图中,作OFPC 于 E,PC = 2FD = 2 OC ·cos15 =2223625（1）由题意得 m = n 时,AOBC 是正方形如图,在 OA 上取点 C,使 AG = BE,就 OG = OE EGO = 45 ,从而AGE = 135 由 BF 是外角平分线,得 EBF = 135 , AGE =EBF AEF = 90 , FEB +AEO = 90 在 Rt AEO 中,EAO +AEO = 90 , EAO =FEB, AGE EBF ,EF = AE（2）假设存在点 E,使 EF = AE设 E（a,0）作 FH x 轴于 H,如图由（ 1）知 EAO =FEH,于是 Rt AOERt EHF FH = OE,EH = OA 点 F 的纵坐标为a,即 FH = ay E C F x 由 BF 是外角平分线,知FBH = 45 , BH = FH = aA 又由 C（m,n）有 OB = m, BE = OBOE = ma, EH = ma + a = mG B O 又 EH = OA = n, m = n,这与已知m n 相冲突因此在边 OB 上不存在点E,使 EF = AE 成立（3）如（ 2）图,设 E（a,0）, FH = h,就 EH = OH OE = h + ma由 AEF = 90 , EAO =FEH ,得 AOE EHF , EF =（t + 1）AE 等价于FH =（t + 1）OE,即 h =（t + 1）a,名师归纳总结 且AOOE,即hnaa,E（y C F x 第 7 页,共 7 页EHFHmh整理得nh = ah + ama2,hama2a manana把 h =（t + 1）a 代入得ama t1 a,naA 即 ma =（t + 1）（ na）而 m = tn,因此tna =（t + 1）（ na）化简得ta = n,解得anO E B H t t1, n nm,故 E 在 OB 边上t当 E 在 OB 边上且离原点距离为n 处时满意条件,此时 tn ,0）t- - - - - - -