人教版九年级数学下册第二十六章反比例函数单元测试（1）.docx

第二十六章 反比例函数单元测试（1）1、 选择题1.已知ab0，一次函数yaxb与反比例函数y在同一直角坐标系中的图象可能是( )2.(2019广州)若点A(1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )A.y3y2y1 B.y2y1y3C.y1y3y2 D.y1y2y33.对于函数，下列说法错误的是（ ）A.图像分布在一.三象限 B.图像既是轴对称图形又是中心对称图形C.当0时，的值随的增大而增大 D.当0时，的值随的增大而减小 4.己知反比例函数，当1x3时，y的取值范围是（） A.0ylB.1y2C.2y6D.y65.当k0时，反比例函数y和一次函数ykx2的图象大致是()6.若一次函数ymx6的图象与反比例函数y在第一象限的图象有公共点，则有()Amn9 B9mn0 Cmn4 D4mn07.(2017芜湖期末)如图，正比例函数y1k1x(k10)的图象与反比例函数y2(k20)的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是()Ax2或x2 Bx2或0x2C2x0或0x2 D2x0或x28.当k0时，反比例函数y和一次函数ykx2的图象大致是()9.二次函数yax2bxc的图象如图所示，则一次函数yaxb与反比例函数y在同一平面直角坐标系内的图象大致为() 10.直线yxb与反比例函数y的图象的一个交点为A(1，2)，则另一个交点B的坐标为()A(2，1) B(2，1)C(1，2) D(2，1) 2、 填空题11.(2016齐齐哈尔中考)如图，已知点P(6，3)，过点P作PMx轴于点M，PNy轴于点N，反比例函数y的图象交PM于点A，交PN于点B，若四边形OAPB的面积为12，则k_12.如图，点A在双曲线y上，点B在双曲线y上，且ABx轴，则OAB的面积等于_13.(2017长沙中考)如图，点M是函数yx与y的图象在第一象限内的交点，OM4，则k的值为_14.(2017西宁中考)如图，点A在双曲线y(x0)上，过点A作ACx轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B.当AC1时，ABC的周长为_15.如图，点是反比例函数在第二象限内图像上一点，点是反比例函数在第一象限内图像上一点，直线与轴交于点，且，连接.，则的面积是 。16.如图，已知双曲线y= 与直线y=k2x（k1 ， k2都为常数）相交于A，B两点，在第一象限内双曲线y= 上有一点M（M在A的左侧），设直线MA，MB分别与x轴交于P，Q两点，若MA=mAP，MB=nQB，则nm的值是_ 3、 综合题17.已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，2），（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出使得y1y2成立的自变量x的取值范围；（3）如果点C与点A关于x轴对称，求ABC的面积.18.如图，RtABO的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，ABO90，AOB30，OB2，反比例函数y(x>0)的图象经过OA的中点C，交AB于点D.(1)求反比例函数的关系式；(2)连接CD，求四边形CDBO的面积19.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10 ，加热到100 ，停止加热，水温开始下降，此时水温y()与开机后用时x(min)成反比例关系直至水温降至30 ，饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序在水温为30 时，接通电源后，水温y()和时间x(min)的关系如图所示(1)a；(2)直接写出图中y关于x的函数关系式；(3)饮水机能使水温保持在70 及以上多长时间？第二十六章 反比例函数单元测试（1）答案1、 选择题1.A 2.C 3.C 4.C 5.C 6.A 7.D 8.C 9.A 10.D二、填空题11.612. 13.414.115.316.2三、综合17.解：（1）函数y1=的图象过点A（1，4），即4=，k=4，即y1=，又点B（m，2）在y1=上，m=2，B（2，2），又一次函数y2=ax+b过A.B两点，即，解之得.y2=2x+2.综上可得y1=，y2=2x+2.（2）要使y1y2，即函数y1的图象总在函数y2的图象上方，如图所示：当x2 或0x1时y1y2.（3）由图形及题意可得：AC=8，BD=3，ABC的面积SABC=ACBD=83=12.18.解：(1)ABO90，AOB30，OB2，OA2AB，(2AB)2AB2(2)2，AB2.作CEOB于E.ABO90，CEAB.OCAC，OEBEOB，CEAB1，C点坐标为(，1)反比例函数y(x>0)的图象经过OA的中点C，1，k，反比例函数的关系式为y；(2)OB2，D的横坐标为2，代入y得y，D点坐标为，BD.AB2，ADABBD，SACDADBE.S四边形CDBOSAOBSACDOBAB22.19.解：(1)7；(2)y与x之间的函数关系式为y(3)把y70代入y10x30，得7010x30，解得x4；把y70代入y，得70，解得x10.当4x10时，饮水机水温保持在70 及以上1046(min)，饮水机有6 min时间能使水温保持在70 及以上18.某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y （g/mL）与服药时间x （h）之间的函数关系如图所示（当4x10时，y与x成反比例）.（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；（2）问血液中药物浓度不低于4 g/mL的持续时间为多少小时？【解析】（1）分别利用正比例函数以及反比例函数表达式求法得出即可；（2）由y4分别求出相应的x的值，进而得出答案.【解答】解：（1）由图象可知，当0x4时，y与x成正比例关系，设ykx.当x4时，y8，4k8，解得k2.y2x（0x4）.当4x10时，y与x成反比例关系，设y.当x4时，y8，m4832.y（4x10）.y（2）血液中药物浓度不低于4 g/mL，即y4.2x4且4，解得2x8.826（h），血液中药物浓度不低于4 g/mL的持续时间为6 h.