2022年八年级数学竞赛试卷.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载八年级（上）数学竞赛试卷（三）一、挑选题 （每道题 5 分,共 30 分）1、已知a,b为实数,且ab1,设Maa1bb1,Na11b11,就M ,N的大小关系是（）C、MND、无法确定A 、MNB、MN陈景润陈省身高尔基2、以下名人中： 比尔盖茨 高斯刘翔诺贝尔爱因斯坦,其中是数学家的是（）D、A 、B、C、3、甲,乙,丙,丁,戊与小强六位同学参与乒乓球竞赛,每两人都要竞赛一场,到现在为止,甲已经赛了5 场,乙已经赛了4 场,丙已经赛了3 场,丁已经赛了2 场,戊已经赛了 1 场,小强已经赛了（）D、4 场A 、1 场B、2 场C、3 场4、张阿姨预备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品,这三件物品的原价和优惠方式如下表所示：欲购买的原价（元）优惠方式商品一件衣服420 每付现金 200 元,返购物券200 元,且付款时可以使用购物券一双鞋280 每付现金 200 元,返购物券200 元,但付款时不行以使用购物券一套化妆品300 付款时可以使用购物券,但不返购物券请帮张阿姨分析一下,挑选一个最省钱的购买方案；此时,张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（）x 1C、700 元D、800 元A 、500 元B、 600 元5、已知x x 2,x3,.,x 10都是正整数,x2.x 10x x2. x 10,且其中一个取得最大值,就x 1x 2.x 10的值等于 D、22 A 、19 B、20 C、21 二、填空题 （每道题 5 分,共 30 分）名师归纳总结 6、对正实数a,b作定义ababab,如4x44,就 x 的值是；第 1 页,共 4 页7、已知5x2xy6y20,就y x的值为；8、设平方数2 y 是 11 个相继整数的平方和,就自然数y 的最小值是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9、如关于 x 的分式方程x131优秀学习资料欢迎下载a_ _；xa3在实数范畴内无解,就实数10、观看以下各组数： （ 3,4,5）,（5,12,13）,（ 7,24, 25）,（11,60,61） ,发觉4321,212c,52,1,2,c247212,如设某组数第一个数为k ,就这个组的数为k,如b10a,；abc ,就该三角形是等边三角形11、三角形的三边为a,b,为整数,且的概率是；三、解答题 （每道题 15 分,共 60 分）12、某公园门票每张 10 元,只供一次使用,考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多游客,该公园除保留原有的售票方法外,仍推出一种“ 购个人年票” 的售票方法（个人年票从购买之日起,可供持票者使用一年）；年票分 A 、B、 C 三类： A 类年票每张 120 元,持票者进人公园时无需再购买门票；B 类年票每张 60 元,持票者进入公园时,需再购买门票,每次 2 元； C 类年票每张 40 元,持票者进入该公园时,需再购买门票,每次 3 元； 假如你只挑选一种购买门票的方式,并且你方案在一年中用80 元花在该公园的门票上,试通过运算,找出可使进人该公园的次数最多的购票方式； 求一年中进人该公园至少超过多少次时,购买第A 类票比较合算；1,且从其次个数起,13、有n个数,第一记为a1,其次个记为a2,n 个记为an如a12名师归纳总结 每个数都等于“1 与它前面那个数的差的倒数”a； （1）求a 2,a3,a4的值；第 2 页,共 4 页（2）依据（ 1）的运算结果,请我猜想并写出2004,a2005,a2006的值；（3）运算：a1a2a3a2004a2005a2006；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载14、如图,在 Rt ABC中, C=90 o,CHAB于 H,AG平分 BAC,交 CH于 D,交 BC于 G,在 BC上截取 BE=CG,连结 ED,判定CDE的外形；CDGEAHB名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载八年级（上）数学竞赛试卷（三）参考答案 删除第 5 个挑选题,其他题目上移 一、挑选题 （每道题 5 分,共 30 分）1、B 2、D 3、C 4、B6、B 二、填空题 （每道题 5 分,共 30 分）7、36 8、1或5 69、11 10、1 11、k21,k22112、1255三、解答题 （每道题 15 分,共 60 分）13、14、（1）a2,2a3,1a41（ 2）a2004,1a20051,a2006222（3）a1a2a3a2004a2005a2006115、解：CDE是直角三角形,过 G作 GFAB于 F, AG平分 BAC, C=90 o, CG=FG C可证明 CD=CG,CD=GF DGEBE=CG, CE=BG CH GF DCG=FGB CDE GFB CDE=GFB=Rt CDE是直角三角形AHFB16、解：至少需要经过11 轮,才可扔掉全部石头；每次操作从块数不少于n 的堆中扔掉n块石头,从而剩下的石头堆中石头的数目只有以下几种情形：n,n-1,n-2, , 2,1, 0；如此不断操作,即可把全部石头尽快扔掉,详细过程如下：（1,2,3, ,2007）（1,2,3, ,1003）（1,2, ,501）（1,2, ,250）（ 1,2, , 125）（ 1,2, , 62）（ 1,2, , 31）（ 1,2, ,15）（ 1,2, , 7）（ 1,2,3,）（ 1） 0名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页
