2022年分式方程知识点及练习.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备精品学问点分式方程八年级数学下册【分式方程的概念】分式的中含有的方程叫做分式方程【分式方程的解法】（1）基本思想：把分式方程转化成为整式方程；（2）步骤： <1> 去分母：方程两边都乘以最简公分母,化为整式方程； <2> 解这个整式方程； <3> 验根：把求出的整式方程的根代入最简公分母；假如最简公分母为 0,就原方程无解,这个未知数的值是原方程的增根；假如最简公分母不为 0,就是原方程的解；产生增根的条件是：是得到的整式方程的解；代入最简公分母后值为0；,假如解分式方程要检验,方法是将求出来的未知数的值代入,看它是不是是,说明它是,要舍去；练习1、分式方程x11x11x211去分母时,两边都乘以4Dxnx2、以下关于 x 的方程中,不是分式方程的是（）AxxB10x56Cx3x1x2mn3假如x11与x11互为相反数,就 x4方程40440的解是x33x5当 x= 时,分式42x的值与x5的值相等4xx46如分式方程2xa2的解为 x=3,就 a 的值为ax1 57假如方程x1231x有增根,那么增根是2x8. 某煤厂原方案x天生产 120 吨煤,由于采纳新的技术, 每天增加生产 3 吨,因此提前 2 天完成任务,列出方程为（）1203 D1201203第 1 页,共 4 页A1201203 B1201203 C120x2xxx2x2xxx29. 如关于 x 的方程m1xx10有增根,就 m的值是（）x1A3 B2 C1 D 1 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 精品学问点二、解以下分式方程231123x2x31x1x121x3x11x11xxx324xx22x【拓展】1、假如1690,那么9 x的值是（）xx2 A 、6 B、-6 C、-3 D、3 2、已知x12,2 x1的值xx23、如分式x21与112x11的值相等,求 x 的值x列分式方程 基本步骤： 审认真审题,找出等量关系； 设合理设未知数； 列依据等量关系列出方程（组） ； 解解出方程（组） ；留意检验 答答题；练习名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、一轮船顺流航行学习必备精品学问点3 千米 / 时,60 千米所需时间和逆流航行40 千米所需时间相同,已知水流速度是求轮船在静水中航行的速度；（1）这一问题的全部等量关系：（2）设轮船在静水中行驶的速度为 x 千米 / 时,依题意可列方程：2、甲从 A地到 B地要走 m时,乙从 B地到 A地要走 n 时,甲、乙两人同时从A、B 两地相向而行,相遇时间是（）时A、 mn B、m2n C、m nmn D、mnmn3、某工地调来 72 人参与挖土和运土, 已知 3 人挖出的土 1 人恰好能全部运走, 怎样调配劳动力才能使挖土的土能准时运走且不窝工？设可派x 人挖土,其他人运土；列方程为：72 x 1 x x1 272 x 3 x 3 x 72 4 3x 3 3 72 x上述所列方程正确的有（） A 、1 个 B 、2 个 C、3 个 D、4 个4、某学校用 420 元钱到商场去购买洗衣液,经过仍价,每瓶廉价 0.5 元,结果比用原价多买了 20瓶,求这种洗衣液原价每瓶多少元？如设原价每瓶 x 元,就可列出方程（） A 、420 42020 B、420 42020x x 0.5 x 0.5 x C 、420 4200.5 D、420 4200.5x 20 x x x 205、某市为处理污水需要铺设一条长为 4000 米的管道, 为了尽量削减施工对交通所造成的影响,实际施工时每天比原方案多铺设 10 米,结果提前 20 天完成任务 设原方案每天铺设管道 x 米,就可得方程（）A4000 400020 B4000 400020x 10 x x x 10C4000 400020 D4000 400020x 10 x x x 10列分式方程解决以下问题：1、一个工人加工300 个零件后,由于改进了操作方法,工作效率提高为原先的1.5 倍,再加工 300个零件,提前 2 小时完成,问前后两种方法每小时各加工多少个零件？2、甲、乙两地相距160km,一辆长途汽车从甲地开出3 小时后,一辆小轿车也从甲地开出,结果小轿车比长途汽车晚20 分钟到达乙地,又已知小轿车的速度是长途汽车的3 倍,求两车的速度；第 3 页,共 4 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备精品学问点A 地动身,它3、A、B 两地的距离是 80 公里,一辆公共汽车从A 地驶出 3 小时后,一辆小汽车也从的速度是公共汽车的3 倍,已知小汽车比公共汽车迟20 分钟到达 B 地,求两车的速度1,这样每4、一组同学方案租车去春游,与车主商定租金为120 元,后因参与春游的同学数增加了4名同学少摊了 3 元；问去春游的同学共有几人？5、甲、乙两地相距 80km,一辆公共汽车从甲地开往乙地,1 小时后,一辆小汽车也从甲地开往乙地；由于小汽车的速度是公共汽车的3 倍,结果小汽车比公共汽车早20 分钟到达乙地,求两车的速度；名师归纳总结 第 4 页,共 4 页- - - - - - -
