2022年二次函数复习导学案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 九年级数学导学案备课时间：主备老师：九年级课 型： 复习 年级审核：上课时间：使用老师：班级：九同学：【课题名称】二次函数的图象与性质及确定表达式学习目标：1. 会确定二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标；培育同学从图像中猎取信息的才能；2. 通过对实际问题情境的分析会求二次函数的表达式,会解决简洁的综合题；【重点难点考点】重点 ：能从图象或函数关系式中猎取某些代数式的信息,能依据条件确定二次函数的关系式；难点： 运用二次函数及其性质解决简洁的综合问题 考点：二次函数的图象与性质、确定二次函数的表达式、二次函数的应用【学习过程】（一）复习回忆：看九下课本P30-52 的学问点列二次函数基础学问的思维导图或学问树（二）夯实基础：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1抛物线 可化为,所以抛物线 的开口是,对称轴是直线,顶点坐标是（,）,抛物线有最 点,当 时,随 的增大而增大2关于抛物线 yx 22x1,以下说法错误选项 A开口向上 B与 x 轴有一个交点C对称轴是直线 x1 D 当 x>1 时, y 随 x 的增大而减小3二次函数 yax 2bx ca 0 的图象如下列图,以下结论：a b c <0； ab +c >0 ； ac<b； b 24ac>0,其中正确的个数是 A1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个4如抛物线yax2+bx c 的顶点是 A （2,1）,且经过点B（ 1,0）,求抛物线的关系式；5已知：二次函数的图像经过（三）才能提升：1, 0）（ 3,0）（ 2,3）,求这个二次函数的表达式；如图,已知抛物线yax2bxca 0 的对称轴为直线x 1,且经过 A1 ,0 ,C0,3 两点,与x 轴的另一个交点为B. 1 如直线 y mxn 经过 B,C两点,求直线BC和抛物线的表达式；2 在抛物线的对称轴直线x 1 上找一点 M,使点 M到点 A 的距离与到点C的距离之和最小,求出点 M的坐标；（四）中考链接：（2022.济南）抛物线y=ax2+bx+4 （a 0）过点 A （1, 1）, B（5, 1）,与 y 轴交于点C（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图 1,连接 CB,以 CB 为边作 .CBPQ ,如点 P 在直线 BC 上方的抛物线上,Q 为坐标平面 内的一点,且 .CBPQ 的面积为 30,求点 P 的坐标；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【课堂小结】数学思想方法：我的困惑：【课堂检测】1. 二次函数 yax2bxc 的图象如下列图,那么一次函数yaxb 的图象大致是 AB C D名师归纳总结 2.将二次函数,化为B. 的形式,结果为第 3 页,共 4 页A. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载C. D. 3. 二次函数 yax 2bxc 的图象如下列图,以下结论：4ac<b 2； ac>b； 2ab>0. 其中正确选项 A B C D 3题 4.题4.如图,已知抛物线 和直线我们商定：当 任取一值时,对应的函数值分别为, ,如,取,中的较小值记为；如,记下列判定： 当 时,；当 时,值越大,值越大； 使得 大于 的值不存在；如,就其中正确的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个5. 已知二次函数 yax 2bxc 的图象过 A2 ,0 ,B0 , 1 和 C4,5 三点,求二次函数的表达式；【学习反思】名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页