2022年九年级数学试题及答案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 花园中学九年级期末数学试题2022.1 7求 1+2+2 2+2 3+2 2022的值,可令2S S=2 2022 1仿照以上推理,运算出2 3S=1+2+2 +21+5+52+5+2 2022,就 2S=2+2 2+2 3+23+5 2022 的值为（C）4 +22022,因此一、挑选题（此题共12 个小题,每道题3 分,满分 36 分. 每道题都给出标号为A,B,C,DA5 2022 1B52022 1CDbxc和反比例函数ya x在四个备选答案,其中有且只有一个是正确的. ）1.（C）8. 已知二次函数yax2bxc的图像如下列图, 那么一次函数yA B C D 同一平面直角坐标系中的图像大致是（C）x y y y y y （第 1 题图）O x O x O x O x O 2.已知二次函数y=2（x-3）2+1.以下说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=-3；其图象顶点坐标为（3,-1）；当 x 3 时, y 随 x 的增大而减小 .就其中说法正确的有（A）A. B. C. D. A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个3.如图, O1, O, O2的半径均为2cm, O3, O4 的半径均为1cm, O 与其他 4 个圆均相外切,图形既关于O1O2 所在直线对称,又关于O3O4所在直线对称,就四边形O1O4O2O3 的面积为（B）A.12cm2B.24cm2 C.36cm2D.48cm2（ 第 3 题图）（ 第 4 题图）9化简的结果是（A）ABCD10用配方法解一元二次方程 x 2 4x=5 时,此方程可变形为（D）A（x+2 ）2=1 B（ x 2）2=1 C（x+2）2=9 D（x 2）2=9 11、正方形 ABCD中, E是 BC边上一点,以E 为圆心、 EC为半径的半圆与以 A 为圆心, AB为半径的圆弧外切,就sin EAB的值为（D ）4.如图是跷跷板示意图,横板AB 绕中点 O 上下转动,立柱OC 与地面垂直,设B 点的最大高度A4 3 B3 4 C4 5 D 3 5为 h1.如将横板 AB 换成横板 AB,且 AB=2AB,O 仍为 AB的中点,设B点的最大高度为 h2,就以下结论正确选项（C）A.h 2=2h 1B.h2=1.5h 1 C.h2=h1D.h 2=1h1 12（2022.临沂）如图,正方形ABCD 的边长为 4cm,动点 P、Q 同时从25抛物线y3x2x4与坐标轴的交点个数是（A）A3B2C1D0 点 A 动身,以 1cm/s 的速度分别沿ABC 和 ADC 的路径向点C 运动,设运动时间为x（单位： s）,四边形 PBDQ 的面积为 y（单位： cm2）,6把 ABC 三边的长度都扩大为原先的3 倍,就锐角A 的正弦函数值（A）就 y 与 x（0x8）之间函数关系可以用图象表示为（B）A BCDA不变B缩小为原先的1C扩大为原先的3 倍D不能确定3D名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案C A B C A A C C A D D B 19（此题满分8 分）如图,点 A、B、C 分别是 O 上的点, B=60 °,AC=3 ,CD 是 O 的直径, P 是 CD 延长线上的一点,且AP=AC 二、 填空题 （此题共 5 个小题,每道题4 分,满分 20 分）13方程 x（x 2）=x 的根是x1=0,x2=3（1）求证： AP 是 O 的切线；（2）求 PD 的长14. 如图, PA,PB 是 O 是切线, A,B 为切点,AC 是 O 的直径,（1）证明：连接OA 如 P =46°,就 BAC = 23° 度. B=60 °, AOC=2 B=120°,又 OA=OC , ACP= CAO=30 °, AOP=60 °,AP=AC , P=ACP=30 °,15.如下列图的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的.如向圆面投掷飞镖,就飞镖落在黑色区域的概率为1. 3A1 B1 OAP=90 °,PQOA AP,AP 是 O 的切线,AB（2）解：连接AD （第 16 题）（第 17 题）CD 是 O 的直径, CAD=90 °,16.如图,在 Rt ABC 中, C=90° , A=30° , AB=2.将 ABC 绕顶点 A 顺时针方向旋转至AD=AC .tan30°=3×=,ABC的位置, B,A,C三点共线,就线段BC 扫过的区域面积为5. 12 ADC= B=60 °, PAD= ADC P=60° 30°,17. 如图,已知圆柱的高为80cm,底面半径为20 cm,轴截面上有两点P、Q,PA=40cm, BQ=30cm, P=PAD,名师归纳总结 就圆柱的侧面上P、Q两点的最短距离是105 cm . PD=AD=第 2 页,共 4 页三、 解答题 （本大题共7 个小题,共64 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（此题满分8 分）第三届亚洲沙滩运动会服务中心要在某校选拔一名理想者.经笔试、 面试,结果小明和小颖并列第一 .评委会打算通过抓球来确定人选.抓球规章如下：在不透亮的布袋里装有除颜色之外均相18（此题满分6 分）运算：22022 10 38 22同的 2 个红球和 1 个绿球, 小明先取出一个球,记住颜色后放回,然后小颖再取出一个球.如取出的球都是红球, 就小明胜出； 如取出的球是一红一绿, 就小颖胜出 .你认为这个规章对双方公正吗？解：原式 =21 12 21132 2请用列表法或画树状图的方法进行分析. 4420.（此题满分6- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解：依据题意,列出树状图如下：第 20 题图 3 分22. （此题 10 分,（ 1）题 4 分,（ 2）题 6 分）D B 分E A C （1）如图, DAB CAE,请补充一个条件：_ ,使 ABC ADE并说明理由；解：（ 1）DB或AEDC-2理由（略） -4分（2）如图, OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O 为原点, 点 A由此可知,共有9 种等可能的结果,其中,两红球及一红一绿各有4 种结果4 分5 分6 分P（都是红球） =4 9P（1 红 1 绿球） = 9 4 因此,这个规章对双方是公正的. 21 此题满分 8 分 如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“ 传承文明,启智求真” 的宣扬牌在 x 轴的正半轴上,点 C 在 y 轴的正半轴上,OA 10, OC 8在 OC 边上取一点 D ,将纸片沿 AD 翻折,使点 O 落在 BC 边上的点 E 处,求 D E 两点的坐标；（2）解：（1）依题意可知, 折痕 AD是四边形 OAED 的对称轴,在Rt ABE中,名师归纳总结 CD小明在山坡的坡脚A处测得宣扬牌底部D的仰角为 60° ,沿山坡向上走到B 处测得宣扬牌顶AE1A0O,AB ,第 3 页,共 4 页部 C的仰角为 45° 已知山坡AB的坡度 i 1:3,AB10 米, AE15 米,求这块宣扬牌CD的BE2 AEAB22 102 86, CE4,E4,8. 高度（测角器的高度忽视不计,结果精确到0.1 米参考数据：21.414 ,31.732 ）解：过点 B 作 BF 垂直于 AE,垂足为点F,过点 B 作 BG 垂直C D -3分于 CE,垂足为点G；在 Rt DCE 中,DC2CE22 DE ,AB 的坡度为 i=1：3,所以 BAF=30°又 DEOD ,8OD2422 OD , AF=AB ·cosBAF =10 ·°cos30=53 EF=AF+AE=53 +15 OD5,D0,5.-6分四边形 BFEG 是矩形,23 此题满分 12 分 某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售,对三月份至七月份该商品所以 BG=EF=53 +15,° =5 B 45的售价和生产进行了调研,结果如下： 一件商品的售价M元与时间 t月的关系可用一条线段上GE=BF= AB ·sinBAF=10 · sin30的点来表示 如图甲 ,一件商品的成本Q元 与时间 t月的关系可用一条抛物线上的点来表示,Rt BCG 是等腰直角三角形,°=153 60E 其中 6 月份成本最高 如图乙 依据图象供应的信息解答下面问题：所以 CG=BG=53 +15 1一件商品在3 月份出售时的利润是多少元.利润售价成本 A 在 Rt ADE 中, DE=AE · tan602求出图 乙中表示的一件商品的成本Q元与时间 t月之间的函数关系式；DG=DE GE=153 5 3你能求出 3 月份至 7 月份一件商品的利润W元与时间 t月之间的函数关系式吗.如该公司能所以 CD=CG DG=53 +15（ 153 5）=20103 2.7m 在一个月内售出此种商品30000 件,请你运算该公司在一个月内最少获利多少元. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解：（ 1）由图象知： 3 月份每件商品售价6 元,成本 1 元,h1t21t4 0t8;故可得,一件商品在3 月份出售时的利润为5 元82（2）Q 1 t 2 4 t 8,其中 t=3,4, 5,6,7. 3（3）M 2 t 4,其中 t=3, 4,5,6,7. 330000 件商品一个月内售完至少获利 30000 11 110000（元）324 此题满分 12 分 如图已知二次函数图象的顶点为原点,直线 y 1 x 4 的图象与该二次2函数的图象交于 A点8,8,直线与x轴的交点为 C,与 y 轴的交点为 B（1）求这个二次函数的解析式与 B 点坐标；（2） P 为线段 AB 上的一个动点（点 P 与 A,B 不重合）,过 P 作 x轴的垂线与这个二次函数的图象交于 D 点,与 x 轴交于点 E设线段 PD 的长为 h ,点 P 的横坐标为 t,求 h 与 t 之间的函数关系式,并写出自变量 t 的取值范畴；（3）在（ 2）的条件下, 在线段 AB 上是否存在点 P,使得以点 P、D、B 为顶点的三角形与BOC相像？如存在,恳求出 P 点的坐标；如不存在,请说明理由y y P A P A B B D C O E yx 4C O x 1 x 2备用图 解：（ 1）令 x=0 ,代入 y=4,B（0,4）设 y=ax2,把（ 8, 8）代入得： 82.a=8,名师归纳总结 a=1 /8 , y=1/ 8 x2,2第 4 页,共 4 页（2）点 P 的横坐标为t, PE=1 /2 t+4 ；DE=1/ 8 tPD=PE-DE=1 /2 t+4-1 /8 t2,- - - - - - -