2022年五下数学第一单元教学设计.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 课时支配4 课时学习好资料欢迎下载第一课时 轴对称 教学内容教科书第 24 页,例 1、例 2, “做一做 ”,练习一第 12 题；教学目标1. 进一步熟悉图形的轴对称；2. 通过实践操作探究图形成轴对称的特点和性质,并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形；3. 感受数学在生活中的应用,体会数学的价值；教学重点、难点 重点：进一步熟悉图形的轴对称,探究图形成轴对称的特点和性质,并能在方格纸上画出一个图 形的轴对称图形；难点：在方格纸上画出一个图形的轴对称图形；教具预备：多媒体、剪刀学具预备：剪刀、长方形纸 教学过程：一、情境导入1.多媒体出示教材其次页的图案同学观赏,找出里面的数学学问；现,有的图案是原先学过的对称图形） 2.说出什么样的图形是对称图形；二、探究新知（一）熟悉轴对称图形（几幅图案都是有规律的重复出1.多媒体出示教材第 3 页的图形,同学观赏,找出对称轴,说明这些图形都是轴对称图形,板书课题：轴对称2.让同学用自己的话说说什么是轴对称图形；一个图形重合,这个图形就叫做轴对称图形）（把一个图形沿着某一条直线折叠,假如它能够与另留意：同学只要能说出大体意思就可以,不必要求说的那么精确；3.画出图案中的对称轴；4.说出你在生活中见过的轴对称图形；（建筑上的图案、有的汉字、数字、英文字母 . ）（二）探究轴对称图形的基本性质名师归纳总结 1.出示例 1,让同学仔细观看“松树 ”图形,看看能发觉什么；（点A 与点 A到对称轴的距离都是第 1 页,共 8 页2 小格,同样道理,点B 与点 B到对称轴的距离都是3 小格,点 C 与点 C到对称轴的距离都是4 小格）2. 说明在轴对称图形中折叠后重合的点是对应点,如“点 A 与点 A、点 B 与点 B、点 C 与点 C）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料. 欢迎下载3.得出结论：对应点到对称轴的距离相等（三）画轴对称图形出示例 3,同位争论：怎样才能画的又对又好？（对应点到对称轴的距离相等,那么只要在左边的图形中找到几个关键点,在右边的图形中找到它们的对称点,再连线就可以了；这样很快就可以画出轴对称图形（屋顶、房体及大门）的另一半,进一步画出一个图形（窗户）的轴对称图形；）同学试画；然后同位相互检查,老师巡察,关注学困生的画图情形；三、练习延长1.教材第 4 页”做一做 ”；思路：将对折的过程反过来想,先在头脑中将纸绽开一次,半只蝴蝶经过一次轴对称变换变成了 1只蝴蝶,绽开两次,1 只蝴蝶又经过一次轴对称变换变成了 2 只蝴蝶,绽开三次,2 只蝴蝶再经过一次轴对称变换变成了 4 只蝴蝶；同样的,绽开四次,4 只蝴蝶经过一次轴对称变换变成了 8 只蝴蝶, 每经过一次轴对称变换,图形的数量就会变成原先的两倍；2.练习一 1 .2 教学反思 一）：同学 通过空间想象,进一步体会轴对称变化,想象多次对折后的图形有困难,可以借助实际折一折、剪一剪,帮忙想象懂得；通过折剪加深对轴对称图形的懂得,学会观赏数学图形美；本节课有三个学问点：一是懂得什么是轴对称图形；二是把握轴对称图形的基本性质；三是利用这个性质画出轴对称图形前两点同学把握得教好,就是在画的过程中显现了差错,有的长度不够,可能是没有找到对应点,这是一个难点,复习时应加以强调,并且充分发挥多媒体的演示作用,以达到学习目标其次课时 旋 转教学内容教科书第 56 页,例 3、例 4,“做一做 ”,练习一第 36 题；教学目标1. 通过详细实例熟悉图形的旋转,明确旋转的含义；2. 探究旋转的特点和性质,懂得旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质；3. 经受对生活中与旋转现象有关的图形进行观看、分析、观赏以及动手操作、画图的过程,把握有关画图的操作技能,进一步进展空间观念；教学重点探究图形旋转的基本性质；教学难点名师归纳总结 在方格纸上画出一个图形旋转90° 后的图形；第 2 页,共 8 页教具预备钟表、多媒体- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载教学过程一、情境导入出示钟表,依据表针的转动明确什么是顺时针、什么是逆时针,明确相邻两个数字之间的夹角是30°；说出分针从 “数字 3 到 数字 5” 、 “数字 6 到 数字 9”所形成的夹角；二、探究新知1. 明确旋转的基本含义；让同学观看钟表的指针旋转过程,明确顺时针方向和旋转的角度,填写例 3 上面、的空白；然后同位沟通汇报；指针从 “ 1”绕点 O 顺时针旋转 60°到 “ 3”；指针从 “ 3”绕点 O 顺时针旋转 90°到 “ 6”；指针从 “ 6”绕点 O 顺时针旋转 180° 到“ 12”；通过观看钟表的指针旋转的过程,熟悉物体绕一点依据顺时针或逆时针方向旋转,转动了多少度；2.探究图形旋转的特点和性质；观看风车的旋转过程图形,争论风车旋转后,每个三角形有什么变化,又是怎样变化的；组内交流后汇报；老师总结：风车旋转一次后每个三角形的大小和外形都没有变化,只是位置变了；三角形的每一个顶点都绕点 O 旋转了 90° ；由此可以观看到：风车绕点 O 逆时针旋转 90° ；风车绕点 O 逆时针旋转 180° ；对应点到 O 点的距离都相等,只是位置变了,对应点与 O 点所连线段的夹角都是固定角度；3. 借助已经把握的旋转的基本性质,在方格纸上画出一个图形按顺时针或逆时针方向旋转 90°后的图形；出示例 4,同学试画,最终分析总结；思路（一）：借助方格纸,先画点 A,使 OA 垂直于 OA ,点 A与点 O 的距离仍是 5 格；这样就把线段 OA 绕点 O 顺时针旋转了 90° ；再画点 B, OB 垂直于 OB ,这样就把线段 OB 绕点 O 顺时针旋转了 90° ；然后将点 O、 A、B 连线即可；思路（二） ：借助三角板,先画出线段 OA 的垂线,截取与 OA 相等的长度并在线段另一端标上A,再画线段 OB 的垂线,截取与 OB 相等的长度并在线段另一端标上 B,连线 AB,就得到了三角形 AOB 绕点 O 顺时针旋转 90°后的图形；三、练习延长做教材第 6 页 1、 2 题名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载1. 图案 1 是一个花瓣旋转；图案 2 是一片树叶旋转；图案 3 可能是由旋转而成,也可能是由旋转而成的；同时,要明确“是由哪一个图形绕哪个点旋转” “是向什么方向旋转”,图案 3 可以通过对角的连线找到点 O；2. 此题是在已经把握了在方格纸上把一个图形旋转 90° 的方法的基础上,所给出的一个开放性的题目；题目没有给出旋转的角度和方向,设计时可以依据需要自行规定；将所给图形绕点 O 依次顺时针（或逆时针）旋转 90° 练习一 3、 4、 5 题教学反思：难点点拨画出一个图形绕点O 顺时针旋转90° 后的图形,需要经过以下几步：1. 确定旋转中心；2. 依次画出需要旋转线段的垂线段；3. 连接新的端点；同学应当明确图形的旋转是由 反思二“绕哪个点旋转 ”、 “向什么方向旋转 ”、 “转动了多少度 ”所打算的；学习了本节课应当使同学能懂得什么是旋转：哪一个图形绕哪一个点按什么方向旋转多少 度关键是旋转的度数怎么确定,比较常见的是 90° ,这个环节是难点,以后的练习中,可以增 加这类习题,第一从最基本的图形开头,多示范,多举例子,想必可以突破难点；第三课时 欣 赏 设 计教学内容 教科书第 7 页的内容,练习一第 7 题；教学目标 1. 通过观看、分析、观赏以及动手操作、画图等过程,把握有关画图的操作技能； 2. 观赏生活中与平移、旋转现象有关的图形,进展初步的审美才能,感受图形变换制造的美；教学重点分析对称、平移或旋转在图案中的应用,利用这些方法自主设计图案；教学难点利用图形变换的基本特点法和方法设计图案；教具预备 美丽的图案,剪刀和腊光纸；教学过程 1. 观赏；观看从主题图中抽取出的图片,观赏美丽的图案,争论每一幅图案中运用到的图形变换 的方法,分析对称、平移或旋转在其中的应用,感受图形变换的基本特点和方法；名师归纳总结 1 先让同学一起观赏P7 美丽的图案；第 4 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2让同学分析这些美丽的图案是如何设计出来的 3汇报；二、同学独立设计 1.完成 P9 题 57 2.同学自行在方格纸上设计图案；依据在方格纸上将图形平移、对称和旋转的方法,可以分别运 用几种方法,也可以综合运用不同方法,独立完成设计图案的任务；3.作品观赏 4.作业 搜集图案 教学反思（三）：让同学用平移、对称、旋转变换可以设计出美丽的图案,假如把这些方法综合运 用,肯定能有更加美丽的设计；第四课时 设计镶嵌图案 11 页；教学内容：教科书第 教学目标：通过数学嬉戏拓展镶嵌图形的范畴,让同学用图形变换设计镶嵌图案,进一步感受图 形变换带来的美感以及在生活中的应用；教具预备：多媒体 教学过程：1.多媒体出示镶嵌图案,让同学观赏；2.出示教材中的两个图案,师生共同赏析；总结：把正方形的下边和左边分别剪去一个三角形,通过平移补在它的上边和右边,这样得到的图 案仍可以通过平移得到镶嵌图案把正方形的左边剪去一个半圆,绕点A 逆时针旋转90° 补到上面,这样得到的图案也可以用来镶嵌,镶嵌图案略；3.引导同学总结：长方形、正方形、菱形、六边形都可以镶嵌,同时这些图形的某一部分经过平 移、对称、旋转等方式变换割补后得到的图形仍然可以进行镶嵌；独立设计时也可以把上面提到的长方形、菱形、六边形等割补后再镶嵌；4.同学设计作品；5.展现你的作品,并说说你是怎么画的？6.作业：设一幅美丽的镶嵌图案；（这两节课学完后,组织同学进行设计大赛,比比谁剪出的轴对称图形最美丽,比比谁变换出的图 案最美丽；）练习一解答名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载1. 先设计出一个轴对称图形的一半,并利用轴对称变换出完整的轴对称图形；再把整个图形进行轴对称变换 也可以直接设计出一个完整的轴对称图形,利用轴对称进行变换得到图案；2. 思路一,依据图案特点,在头脑中依次进行 选出合适的剪法；思路二,依据每一种剪法,在头脑中将图案“折叠 ” “重合 ”,将最终得到的图案与下面的剪法对比,“半棵小芽 ”连续作轴对称变换,看能得到上面哪种图案；思路三,实际折一折,剪一剪,然后再依据思路一进行想象；通过以上方法可以得到以下对应关系：同时可以摸索 “仍有什么剪法 ”？3. 第一个图案,是由单个花瓣 经过连续旋转变换得到的；其次个图案,是由 经过一次轴对称变换得到的；第三个图案,是经过轴对称变换得到的；参考如下：轴对称变换轴对称变换经过两次平移得到的；第四个图案,是由经过连续平移得到的；第五个图案,是由先经过一次轴对称变换,再将第六个图案,是由先经过一次轴对称变换,再将经过连续旋转得到的；4. 依据自己设计图案的需要,设定旋转所绕的点 也可以挑选绕图形中对角线的交点旋转等等；O 的位置,如可以挑选绕图形的某一个顶点旋转,5.依据图案特点,在头脑中将依次进行 “折叠 ” “重合 ”,最终得到图案；参考如下：其它几种图案,先在头脑中想象一下是怎样折、怎样剪出来的,再实际剪一剪；6. 观看长方形可以知道,长方形的两条对称轴相交于点 O,绕点 O 将长方形分别旋转 180° 和 360°时,所得到的长方形与原先的图形重合；依据这个发觉,画出下面的图形的两条对称轴,找到点 O,想象 一下这个图形在旋转的过程中会显现什么现象；假如想象起来有困难的话,不妨将这些图形制成卡片,实 际旋转看一看；参考如下：旋转 90°旋转 180°旋转 360°旋转 90°旋转 180°旋转 360°旋转 90°旋转 180°名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载旋转 360°旋转 90°旋转 180°旋转 360° 学问归类学习内容详细说明例 题图轴对称识知图形成轴对称,对应点到对称轴的距离相等；归类例 1 形的变旋转力能能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形；” “转动了多少度 ”；例 2 换知明确图形旋转是“绕哪个点旋转 ” “是向什么方向旋转例 3 识能能在方格纸上把简洁图形旋转90° ；例 4 力观赏感情感受图形变换在生活中的应用以及它所制造的美,体会数学的价值所在；设计 单元测试同学们 ,一个单元的学习已经圆满终止了,快来检验一下你的学习成果吧. 一、填空（每空3 分,共 36 分）名师归纳总结 1. 在右图中,指针从 “ 12”绕点 O 顺时针旋转°到 “ 2”,指针从 “ 2”绕点 O 顺时针旋转°到“ 6”；指针第 7 页,共 8 页从“ 6”绕点 O 顺时针旋转°到“ 12”；2. 是由经过变换得到的图案,就是经过变换得到的图案；3风车绕点 O方向旋转了°；4图形成轴对称,对应点到对称轴的距离；5图案是由通过变换得到的；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载C B A 6把绕顶点A 顺时针旋转180° 后得到；（）二、判定（每题3 分,共 15 分）1. 是平移得到的图案；2. 将图案旋转后不行能得到；（3. 旋转任意角度后仍与原图形重合；（）4是轴对称图形；）5风车绕点 O 顺时针旋转了90° ；）（）三、挑选（每题3 分,共 15 分）1. 进行轴对称变换后可能显现以下哪种图案；（A. B. C. D. 2. 是由以下哪个图形旋转而成的；（）A. B . C. D. 3. 把正方形的右边剪去一块补到上面（如右图）,得到的图形是（）；B. C. D. A. 4. 下面哪个图形是通过平移得来的（）；A. B. C. D. 5. 在上题的图中,既能通过旋转又能通过轴对称变换得到的图形是（）；14 分）四、操作题（共44 分）1. 利用轴对称变换设计美丽的图案；（10 分）2. 利用旋转设计图案；（20 分）3. 开动脑筋,利用两种或两种以上图形变幻的方法,设计一幅美丽的图案；（动脑筋：（ 10 分）名师归纳总结 将一张纸连续对折三次,能不能剪出不同的图案？试试看；（10 分）第 8 页,共 8 页- - - - - - -