2022年五年级数学解方程练习 .pdf

解方程练习教学内容： 青岛版五年级上册第四单元信息窗四的自主练习49 题。教学目标：1、进一步加深对应用题数量关系的理解，熟练掌握列形如axb=c或 axbx=c 及 xa=b的拓展这一类的方程，并能熟练的解答。2、能根据实际情况，灵活选择解决问题的方法。3、在解决问题中培养学生学习数学的兴趣，同时培养学生良好的书写与检验习惯。4、通过解决生活中的数学问题，感受数学的价值与作用。教学重点 ：使学生加深应用题数量关系的理解，熟练的掌握形如这一类的方程，并能熟练的解答。教学难点： 能自主探究，正确列出方程解决实际问题。教学过程：一、问题回顾，再现新知前面我们学习了很好， 内容有指导性，学会了怎样解这类方程。 那么， （1） 、你能说一说解方程一般要用到等式的哪些性质吗？（2） 、列方程解决实际问题的一般步骤是怎样的？ 【先让学生说一说， 然后，根据学生的回答情况师再做强调】并板书课题 - 列方程解决实际问题的练习。二、分层练习，巩固提高。1. 基本练习，巩固新知。解方程 4x+3=39 9x+7x=160 8x-3x=35 x+18-9=29 学生独立完成后集体订正。同学们是用什么方法解方程的？等式的两边同时减去（同加）相同的数，或先把左边的相加（相减）然后等式的两边同时除以相同的数。 最后一题应等式两边先同时加相同的数，然后等式的两边同时减去相同的数。在解方程的过程中，我们应注意什么问题？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 一要写解，二要注意检验。【设计意图】通过四道练习题，使学生回顾形如axb=c 或 axbx=c 及 xa=b 的拓展的解法 , 复习方程的书写格式，对方程的解进行合理的验证，为列方程解决实际问题作铺垫。2. 综合练习，应用新知。列方程解答下面问题（1）信达公司投资 36000 元钱为西藏自治区某小学每个教室配备了一台电视机和一台实物展示台。这个学校有多少个教室？学生独立完成，小组内交流。提问：你是根据哪个等量关系列出方程的？预设：配备电视机投资的钱 +配备实物展示台投资的钱 =一共投资的钱（一台电视机的价钱 +一台实物展示台的价钱）教室数=一共投资的钱提问：他们一共投资的钱数的计算思路有什么不同？第一个是先分别求出电视机、 实物展示台各自投资的钱数，把两者相加， 就是一共投资的钱数。第二个是先求出一台电视机和一台实物展示台需要投资的钱，再乘教室数就是一共投资的钱。（2）一张光盘多少钱？学生独立完成，小组内交流。提问：设哪个未知量为x 方便？你是根据哪个等量关系列出方程的？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 预设：设一张光盘的价钱为x 元。小林买 5 张光盘花的钱小芳买3 张光盘花的钱 =小芳比小林少花的钱或（小林的光盘数小芳的光盘数）一张光盘的价钱=小芳比小林少花的钱。提问：小芳比小林少花的钱的计算思路有什么不同？第一个是先分别求出小林5 张花的钱和小芳 3 张花的钱，再用小林花的钱减小芳花的钱就是小芳比小林少花的钱。第二个是先求小芳比小林少买多少张光盘，再用少买的光盘数乘一张光盘的价钱就是小芳比小林少花的钱。【设计意图】通过这组练习题，使学生正确区分形如ax+bx=c 与 axbx=c数量关系及解题方法。对这类方程的进一步认识和掌握。2. 综合练习，应用新知（1） 截至 2002 年底，海南省黑冠长臂猿的数量是24 只，比 1980 年只数得 3 倍还多 3 只。1980年海南省有多少只黑冠长臂猿？（2）独立完成后，互相交流解决问题的思路。提问： 这两题的解答方法分别是怎样的？在什么情况下用算术法解决比较简便，在什么情况下用方程解决比较简便？预设：第一题用方程解根据1980 年只数 3多的 3 只=2002年的 24 只解：设 1980 年海南省有 x 只黑冠长臂猿。 3x3=24 3x3-3=24-3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 3x=21 3x3=213 X=7 用算术方法解：因为2002 年比 1980 年的 3 倍还多 3 只，因此要先从2002年的 24 只里减去多的 3 只，这样 2002 年的只数就正好是 1980 年的 3 倍，只要把 3 倍的数平均分成 3 份就是 1980 年的只数，列式为： （24-3） 3=213=7 （只）第二题的（ 1）小题可以直接根据减法的意义解决列式为67-58=9（千克）第 （2） 小题也是顺向表述， 用算术方法解决比较简单列式为978=71 （千克）当数量之间的关系是顺向表述时，用算术法解决比较简便； 当数量之间的关系是逆向表述时，用方程解决比较简便。【设计意图】 使学生能根据实际情况灵活选择解决问题的方法。通过做题进行对比，体会在什么情况下用算术法解决比较简便，在什么情况下用方程解决比较简便。培养学生随机应变的能力。3. 拓展练习，发展新知（1）让学生选择合适的方法，先独立解答，然后班内交流汇报。预设：生 1：我是用算术方法解答的，方法是用现在一共的学生数加上本学期转入的人数再减去本学期转出的人数， 就是上学期的人数。 列式为：8453824=859（人）生 2：我也是用算术方法解答的，方法是用现在一共的学生数减去本学期转入的人数再加上本学期转出的人数，就是上学期的人数。列式为：8453824=831（人）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 生 3： 我是用方程解答的， 方法是设上学期有学生x 人，根据等量关系是 “上学期的学生数加上本学期转入的人数减去本学期转出的人数=现在一共的总人数”。列方程为： x3824=845 x382424=84524 x3838=86938 x=831 针对以上汇报的方法让学生展开讨论：哪位同学的解答方法是正确的？哪种方法是错误的？为什么？根据学生的汇报情况， 做针对性的强调： 这道题是属于逆向表述的题，所以用算术法解答时要逆向思考， 用方程解答时顺向思考。 因此，生 2 和生 3 的解答方法是正确的。那么，生1 的方法无疑是错误的。【设计意图】 通过开放此题解答方法， 让学生在比较中， 体验用方程解决问题的优越性。（2）。让学生独立解答，然后班内汇报。预设：生 1：我是根据倍数关系列算术法解答的，列式为：小光的身高113（21）=113 1=113（厘米）姚明的身高1132=226（厘米）生 2：我是列方程解答的，设小光的身高为x 厘米，那么姚明的身高为2x厘米。方程为： 2xx=113 （21）x=113 X=113 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 2X=2 113=226 教师对于以上两种解法， 首先要给予肯定， 都是正确的， 只是思考方法上的不同。如有另外生成的资源，要充分利用好生成的资源进行挖掘教学。（3） 王刚去给李红送书， 为了节约时间， 两人同时从家出发。 王刚平均每分钟走 63 米，李红平均每分钟走57 米。几分钟后两人相遇？先让学生说一说题中的数量关系，然后独立列方程解答，最后汇报评价。预设：生 1：我的思考方法是：王刚走的路程李红走的路程=总路程设 x 分钟后两人相遇。方程为： 63x57x=840 生 2：我的思考方法是：（王刚的速度李红的速度）相遇时间=总路程设 x 分钟后两人相遇。方程为：（6357）x=840 师：这两题虽然思考方法不同，但目的是一致的（表示的都是总路程），所以他们的方法都是正确的。 设计意图 拓展练习题的设计有一定的开放性， 体现了解决问题方法的多样性，这样有效的巩固了学习成果，同时使学生感受方程的实用价值，体会到学习方程的必要性，使他们更加积极主动的参与到学习中来。三、梳理总结，提升认知这节课主要是运用形如axb=c或 axbx=c及 xa=b的拓展解决生活中的实际问题， 在解答时， 应注意认真分析题中数量之间的关系，根据数量之间的表述，是顺向的还是逆向的，来灵活选择用算术法还是用方程法解答。用方程解答时要注意解答的步骤，一、找题中数量之间的相等关系；二、设未知数 x；三、根据数量之间的相等关系列方程；四、解方程。为了确保解答的正确性， 因此，同学们要养成解答后认真检查和检验的好习名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 惯。使用说明：1. 教学反思：本节课的主要任务是对形如axb=c或 axbx=c及 xa=b的拓展回顾和运用， 所以教学时首先由复习形如axb=c 或 axbx=c 及 xa=b 的拓展方程的解法入手，在此基础上进行实际运用来解决生活中的实际问题。在教学时合理使用教材，练习时充分利用好自主中的练习题，为了达到学生学习和掌握的目的，我把练习题做了重新调整和编排， 练习中注意专项练习与综合练习相结合，注重对比练习，在对比中让学生亲身体会方程的实用价值和学习方程的必要性。同时鼓励学生选用自己的方法解决问题，充分体现了解决问题方法的灵活性，有利于学生掌握本课的重点，使学生在理解的基础上，达到熟练掌握的目的。同时，在教学中引导学生逐步学会根据问题的特点，灵活选择比较简便的方法， 增强解决问题的能力，提高思维的灵活性。通过对学生的引导， 教给了他们正确的思考方法和解决问题的策略，培养了学生良好的学习品质。2. 使用建议：在教学本节课时， 力争做到数学与实际生活的紧密联系，注重培养学生解决问题的方法和策略， 借助学生已有的知识经验联系现实生活中的实例，有效地调动学生学习的积极性。 在解决实际问题的教学过程中， 教师应注重引导学生关注应用题的表述形式， 对表述形式不同的数量关系进行对比，在比较中对数量关系的充分理解和掌握， 从而选择更适合、 更简便的方法。在教学过程中出示习题时，呈现形式力争多样、新颖、直观，以吸引学生的注意力并参与进来，以此激发学生对数学学习的兴趣。五年级王晓芳名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -