2022年北师大版七年级数学第六章导学案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 序 号章节名师精编优秀教案组内评判老师评判使用班级姓名6.1 七二孟英伟6、1 小车下滑的时间学习目标： 通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系,体 会小车下滑时间随着高度变化而变化,从而明白变量、自变量和因变量的意 义,明白可以用列表示两个变量之间的关系,培育同学分析问题的才能与归 纳思维的才能 ；学习重点： 能从表格的数据中分清什么是变量,自变量、因变量以及因变 量随自变量的变化情形；学习难点：对表格所表达的两个变量关系的懂得；学习方法：多媒体帮助学习学习过程：一、 出示投影：1认图,你从图中看到了什么？借助多媒体展现从 17 岁以后不同年龄段男孩女孩的身高情形：（1） 自身比不同年龄平均身高情形如何？（2） 男、女孩不同年龄身高的比情形如何？（3） 大致的描述青春期男、女生平均身高的变化情形；指明：这个图形仍可以告知我们许多信息,如什么时候女孩平均身高变化不大,什么时候男孩比女孩身高增长的势头大；现在我们只争论一个量（比如男孩的平均身高）与另一个量（如男孩年龄）之间的关系, 学习这些学问, 可以更好地明白自己, 关怀自己；二、 探究新学问1投影图表,同学观看摸索,逐一回答下面的问题：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 支撑物高度1020名师精编优秀教案5060703040小车下滑时间4.233.002.452.131.891.711.59（1）表格中的数据告知你什么？当支撑物高度为 滑时间是多少？70 厘米时,小车下（2）假如用 H 表示支撑物高度, T 表示小车下滑时间,随着 H 逐步变大, T 是如何变化的？（3）H 增加 10 厘米时, T 的变化情形相同吗？（4）估量当 H=90 时,T 的值是多少；你是怎样估量的？课堂检测出示投影：议一议我国从 1949 年到 1999 年的人口统计数据如下（精确到 0.01 亿）：（1）假如用 X 表示时间,Y 表示我国人口总数, 那么随着 X 的变化,Y 的变化趋势是什么？（2）从 1949 年起,时间每向后推移课堂小结：10 年,我国人口怎样变化的？同学对于两个变量之间的关系不是很懂得,不能将两个量联系起来看；利用表格来猜测一件事物的进展的题目同学不易把握,应加强这方面的练习；反思 ：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 序 号章节名师精编优秀教案组内评判老师评判使用班级姓名6.2 七二孟英伟6.2 变化中的三角形学习目标： 1、经受探究某些图形中变量之间的关系的过程,进一步体会一个变量对另一个变量的影响,进展符号感；2、能依据详细情形,用关系式表示某些变量之间的关系；3、能依据关系式求值,初步体会自变量和因变量的数值对应关系；学习重点： 1、找问题中的自变量和因变量；2、依据关系式找自变量和因变量之间的对应关系；学习难点： 依据关系式找自变量和因变量之间的对应关系；学习方法： 探究争论、归纳总结；学问链接：（1） 如 果 ABC 的 底 边 长 为 a , 高 为 h , 那 么 面 积 SABC=_. （2） 如 果 梯 形 的 上 底 、 下 底 长 分 别 为 a 、 b, 高 为 h,那 么 面 积 S 梯 形=_. （3） 圆柱的底面半径为 r ,高为 h ,面积 S 圆柱 =_;圆锥底面的半径为r , 高为 h ,面积 S圆锥=_. 学习过程：一 探究：如下列图 , ABC 底边 BC 上的高是 6 厘米 .当三角形的顶点 C 沿底边所在直线向点 C 运动时 ,三角形的面积发生了变化 . 1 在这个变化过程中 ,自变量是 _,因变量是 _. 2 假如三角形的底边长为 x 厘米 ,那么三角形的面积 y 厘米 2可以表示为_当底边长从 12 厘米变化到 3 厘米时 ,三角形的面积从 _厘米 2 变化到 _厘米 2.在这里老师重点要引导同学观看变化中面积是怎样随着高变化而变化的；重点懂得上面的题目中第 2 小问的意思；做一做：如下列图 ,圆锥的底面半径是 2 厘米,当圆锥的高由小到大变化时 ,圆锥的体积也随之而发生了变化 . 名师归纳总结 1 在这个变化过程中,自变量是 _,因变量是 _. 2 假如圆锥的高为 h 厘米 ,那么圆锥的体积 V厘米 3与 h 的关第 3 页,共 8 页系式是 _ 3 当高由 1 厘米变化到 10 厘米时 ,圆锥的体积由 _厘米 变化到 _厘米 3. 3 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案2、如下列图,圆锥的高是 4 厘米,当圆锥的底面半径由小到大变化时,圆锥的体积也随之而发生了变化；（1）在这个变化过程中,自变量是 _,因变量是 _. 2 假如圆锥底面半径为 r 厘米 ,那么圆锥的体积 V 厘米 3与 r 的关系式是_ 3 当底面半径由 1 厘米变化到 10 厘米时 ,圆锥的体积由 _厘米 3 变化到_厘米 3. 两个做一做中,可以先用课件展现这个变化过程给同学看,让他们小组内沟通从、而得到答案,再独立完成第 2 小题；老师在此基础上赐予点评；课堂检测：1、如下列图 ,长方形的长为 12,宽为 x,就1 如设长方形的面积S,就面积 S 与宽 x 之间有什么关系 . 2 如用 C 表示长方形的周长 ,就周长 C 与宽 x 之间有什么关系 . 3 当 x 增加一倍时 ,长方形的面积 S 是如何变化的 .周长 C 又是如何变化的 . 说一说你为什么会这样认为 . 4 当 x 为何值时 ,长方形会变成一条线段 . 课堂小结： 自变量和因变量之间的关系； 依据关系式找出与自变量相应的因变量 的数值；反思：同学基本上能精确的找到自变量和因变量,对单个自变量的数值可以找到相应的因变量的值； 但是对于自变量由一个数变化到另一个值时,找随之而变化的因变量的值,有部分同学感到难以懂得；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 序 号章节名师精编优秀教案组内评判老师评判使用班级姓名6.3 七二孟英伟63 温度的变化学习目标： 1、经受从图象中分析变量之间关系的过程,进一步体会变量之间的关系；2、结合详细情境,懂得图象上的点所表示的意义；3、能从图象中猎取 变量之间关系的信息, 并能用语言进行描述；学习重点： 结合详细情境,懂得图象上的点所表示的意义；并能从图象中猎取 变量之间关系的信息,学习难点： 能从图象中猎取 变量之间关系的信息,并能用语言进行描述；学习方法： 观看分析法学问链接：1、给定自变量 X 与因变量的 y 的关系式：y2x24x83 填表：X 0 1 2 Y 2.假设圆柱的高是 5 厘米,当圆柱的底面半径由小到大变化时； （1）圆柱的体积如何变化？在这个变化中,自变量、因变量是什么？（2）假如圆柱底面半径为r厘米 ,圆柱的体积 v 可以表示为 _（3）当 r 由 1 厘米变化到 10 厘米时, v 由_ 变化到 _新课：学习过程：1、某地某天温度变化的情形如下图示：观看上表回答以下问题：（1）、上午 9 时的温度是多少？ 12 时呢？（2）、这一天的最高温度是多少 .是在几时达到的 . 最低温度呢 . 这一天的温差是多少？（3）、从最高温度到最低温度经过了多长时间？（4）、在什么时间范畴内温度在上升？在什么时间范畴内温度在下降？（5）、图中的 A 点表示的是什么？ B 点呢？（6）、你能猜测次日凌晨1 时的温度吗？说说你的理由；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案2、议一议： 骆驼被称为 “沙漠之舟 ”,你知道关于骆驼的一些趣事吗？例：它的 体温随时间的变化而发生较大的变化：白天,随沙漠温度的骤升,骆驼的体温也上升,当体温达到 40时,骆驼开头 出汗,体温也开头下降；夜间,沙漠的温度急剧降低,骆驼的体温也连续降低,大约在凌晨 4 时,骆驼的 体温达到最低点； 3、如下图,是骆驼的体温随时间变化而变化的的关系图,据 图回答以下问题：（1）、一天中,骆驼体温的变化范畴是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？（2）、从 16 时到 24 时,骆驼的体温下降了多少？（3）、在什么时间范畴内骆驼的体温在上升？在什么时间范畴内骆驼的体温在下降？（4）、你能看出其次天8 时骆驼的体温与第一天8 时有什么关系吗？其它时刻呢？（5）、A 点表示的是什么？仍有几时的温度与课堂小结：A 点所表示的温度相同？图象是表示变量之间关系的又一种方法,它的特点是特别直观；反思：名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 序 号章节名师精编优秀教案组内评判老师评判使用班级姓名6.4 七二孟英伟6.4 速度的变化学习目标： 通过速度随时间变化的实际情境,进一步经受从图中分析变量之间关系的过程,加深对图象表示的懂得, 进一步进展从图象中获得信息的 才能及有条理地进行语言表达的才能；学习重点： 通过速度随时间变化的实际情境,能分析出变量之间关系；学习难点： 现实中变量的变化关系,判定变化的可能图象；学习方法： 观看法,讲授法；学问链接：如图是某地区一天的气温随时间变化的图像,依据图像回答,在这一天中,（1）t时,气温最高,最高气温T；时间段比（2）t时,气温最低,最低气温T；（3）在时间段中,气温保持不变；（4）在时间段中,气温连续下降；（5）t时,气温达 6；（6）A 点表示；（7）假如某种作业必需在0以下才能进行操作,挑选较合适；学习过程：一、新课：汽车在行驶的过程中,速度往往 是变化的,下面的图象表示一辆汽车的速度 随时间变化而变化的情形；（1）汽车从动身到最终停止共经过了多少 时间？它的最高时速是多少？（1）汽车从动身到最终停止共经过了多少时间？它的 最高时速是多少？（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时 速分别是多少？（3）动身后 8 分到 10 分之间可能发生了什么情形？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情形；课堂检测：名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案1、柿子熟了,从树上落下来；下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情形？2、一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开头匀速行驶；过了一段时间,汽车到达下一个车站； 乘客上下车后汽车开头加速, 一段时间后又开头匀速行驶；下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情形？3、一辆在高速大路上以 150 千米/时的速度匀速行驶的汽车,以下哪一张图象能 大致刻画汽车的速度与时间的关系（）A B C D 5、依据图象回答以下问题；（1） 上图反映了哪两个变量之间的关 系？（ 2 分）（2） 点 A,B 分别表示什么？（ 4 分）（3） 说一说速度是怎样随时间变化而变化的；（2 分）（4） 你能找到一个实际情境,大致符合并要从图象中上图所刻画的关系吗？（4 分）课堂小结： 要学会分析图象, 用图象解析现实变化着的量的关系,获得信息有条理地进行语言表达出来；反思： 大部分同学能通过速度随时间变化的实际情境,能分析出变量之间关系；但从图象中获得信息不能很好地用语言表达出来；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页